એ સમાન પરિપત્ર કેપેસિટરના લાંબચોરસ પૃષ્ઠનું ક્ષેત્રફલ 400cm2 અને તેમને વહ્યની 2 mm અવકાશમાં મધ્યમ રીતે ઠડી હોઈ છે. 200V ના p.d. ધરન કરનાર કેપેસિટરને રમતા પૃષ્ઠની વીજળી કેવા છે? એ સમાન પરિપત્ર કેપેસિટરના લાંબચોરસ પૃષ્ઠનું ક્ષેત્રફલ 400cm2 અને તેમને વહ્યની 2 mm અવકાશમાં મધ્યમ રીતે ઠડી હોઈ છે. 200V ના p.d. ધરન કરનાર કેપેસિટરને રમતા પૃષ્ઠની વીજળી કેવા છે?
Understand the Problem
પ્રશ્નોમાં સમાન પરિપાત્ર કેપેસિટર વિશેના વિચાર અને તેના સંબંધમાં કેટલાક સૂચનો આપવામાં આવ્યા છે. પ્રથમ પ્રશ્નમાં, 200V પોટેન્શન ડિફરન્સ સાથે કેપેસિટરનો રાશિ થકી વિદ્યુત ચાર્જ શોધવાનો છે. બીજામાં, સમાન કેપેસિટર માટે કલ્પિત માપ દર્શાવવામાં આવ્યો છે. ત્રીજા પ્રશ્નમાં, પોટેન્શન ડિફરન્સ અને કેપેસિટર્સના સંયોજનને ગણના કરવાની જરૂર છે.
Answer
The electric charge on the capacitor is approximately $Q = 3.54 \times 10^{-6} \, \text{C}$.
Answer for screen readers
The final charge ( Q ) is approximately:
$$ Q \approx 3.54 \times 10^{-6} , \text{C} $$
Steps to Solve
- Identifying the Given Values
We need to determine the electric charge on a parallel plate capacitor with the following values:
- Area ( A = 400 , \text{cm}^2 = 400 \times 10^{-4} , \text{m}^2 = 4 \times 10^{-2} , \text{m}^2 )
- Distance ( d = 2 , \text{mm} = 2 \times 10^{-3} , \text{m} )
- Voltage ( V = 200 , \text{V} )
- Calculating the Capacitance
Using the formula for capacitance of a parallel plate capacitor:
$$ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d} $$
Where ( \varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} , \text{F/m} ) (permittivity of free space), we can substitute the values:
$$ C = \frac{8.854 \times 10^{-12} \cdot 4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} $$
- Calculating the Charge
Using the formula for charge ( Q ):
$$ Q = C \cdot V $$
Substituting the capacitance value obtained from the previous step into this equation gives us:
$$ Q = C \cdot 200 $$
- Final Calculation
Calculate ( C ) and then multiply by ( 200 , \text{V} ) to find ( Q ).
Substituting the calculated capacitance into ( Q = C \cdot 200 ) gives us:
$$ Q = \left( \frac{8.854 \times 10^{-12} \cdot 4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} \right) \cdot 200 $$
Calculate the value to find the electric charge.
The final charge ( Q ) is approximately:
$$ Q \approx 3.54 \times 10^{-6} , \text{C} $$
More Information
This calculation shows that the charge on the capacitor corresponds to answer choice (a) ( 3.54 \times 10^{-6} , \text{C} ). In practical applications, understanding how to calculate the charge on a capacitor is important in electrical engineering and physics.
Tips
- Not converting units properly (e.g., cm² to m²).
- Using incorrect formulas for capacitance and charge.
- Forgetting to apply the voltage after calculating capacitance.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
