સમાંતર શ્રેણી 18, 16.5, 15, ... નું n મુ પદ શોધો.
Understand the Problem
આ પ્રશ્ન સમાંતર શ્રેણી 18, 16.5, 15, ... ના n'મા પદને શોધવાનું કહે છે. આ માટે આપણે સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું અને આપેલ માહિતી પરથી પ્રથમ પદ (a) અને સામાન્ય તફાવત (d) શોધીશું.
Answer
$a_n = 19.5 - 1.5n$
Answer for screen readers
$a_n = 19.5 - 1.5n$
Steps to Solve
- Find the common difference $d$
$d$ is the difference between consecutive terms
$d =$ 16.5 - 18 = -1.5
- Substitute $a$ and $d$ into the formula for the $n^{th}$ term
The $n^{th}$ term of an arithmetic sequence is given by: $a_n = a + (n-1)d$ Here a = 18, and $d$ = -1.5
$a_n = 18 + (n-1)(-1.5)$
- Simplify the expression $a_n = 18 -1.5n + 1.5$ $a_n = 19.5 - 1.5n$
$a_n = 19.5 - 1.5n$
More Information
The formula helps us find any term in the sequence if we know its position ($n$). The common difference tells us how much the sequence increases or decreases by each step.
Tips
A common mistake is to incorrectly calculate the common difference $d$, or to mix up the values of $a$ and $d$ when substituting them into the formula. Also, sign errors are common when simplifying the expression.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
