1. Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: Harga per unit (P) Kuantitas yang diminta (Qd) Kuantitas yang ditawarkan... 1. Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: Harga per unit (P) Kuantitas yang diminta (Qd) Kuantitas yang ditawarkan (Qs) 2 14 1 4 8 5 a) Tentukanlah fungsi permintaan dan fungsi penawaran! b) Tentukan kuantitas dan harga keseimbangan pasar! c) Jika pemerintah menarik pajak penjualan t = 5 per unit, tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sesudah pajak! 2. Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah Qd = 40 - 2P dan Qs = 3P - 10. Bila pemerintah memberikan subsidi 5 per unit atas barang yang terjual, maka: a) Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan setelah subsidi! b) Tentukanlah total subsidi yang dinikmati konsumen, total subsidi yang dinikmati oleh produsen, dan total subsidi yang dikeluarkan pemerintah! 3. Fungsi total penjualan sebuah perusahaan sebagai berikut: R = f(Q) = -5Q² + 20Q. Pertanyaan: a) Berapa unit seharusnya barang dijual agar total penjualannya maksimum? b) Berapa nilai total penjualan maksimumnya? c) Buatlah grafiknya! Read more

Steps to Solve

1. Menentukan Fungsi Permintaan Dari data yang diberikan, kita akan menentukan fungsi permintaan. Kita memiliki harga per unit (P) dan kuantitas yang diminta (Qd) sebagai berikut:

   Harga (P)	Kuantitas Diminta (Qd)
   2	14
   4	8

   Kita dapat menggunakan dua titik ini untuk mendapatkan fungsi permintaan linear:

   $$ Q_d = a - bP $$

   Kita harus mencari nilai $a$ dan $b$.

2. Mencari Koefisien $a$ dan $b$ Dari dua titik:

   • Untuk P = 2, Qd = 14
   • Untuk P = 4, Qd = 8

   Kita dapat mencari slope ($b$):

   $$ b = \frac{Q_{d2} - Q_{d1}}{P_{2} - P_{1}} = \frac{8 - 14}{4 - 2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

   Kemudian substitusi salah satu titik untuk menemukan $a$:

   $$ 14 = a - 3(2) \implies 14 = a - 6 \implies a = 20 $$

   Maka, fungsi permintaan adalah:

   $$ Q_d = 20 - 3P $$

3. Menentukan Fungsi Penawaran Selanjutnya, kita menentukan fungsi penawaran dengan data berikut:

   Harga (P)	Kuantitas Ditawarkan (Qs)
   2	1
   4	5

   Menggunakan langkah yang sama:

   $$ Q_s = c + dP $$

   Kita cari nilai $c$ dan $d$. Dengan dua titik yang sama:

   $$ d = \frac{Qs_{2} - Qs_{1}}{P_{2} - P_{1}} = \frac{5 - 1}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 $$

   Dengan substitusi salah satu titik:

   $$ 1 = c + 2(2) \implies 1 = c + 4 \implies c = -3 $$

   Maka, fungsi penawaran adalah:

   $$ Q_s = -3 + 2P $$

4. Menentukan Harga dan Kuantitas Keseimbangan Selanjutnya, kita cari harga keseimbangan dengan menyamakan $Q_d$ dan $Q_s$:

   $$ 20 - 3P = -3 + 2P $$

   Menggabungkan:

   $$ 20 + 3 = 2P + 3P $$

   $$ 23 = 5P \implies P = \frac{23}{5} = 4.6 $$

   Substitusi kembali untuk mencari kuantitas:

   $$ Q_d = 20 - 3(4.6) = 20 - 13.8 = 6.2 $$

   Jadi, harga keseimbangan adalah $P = 4.6$ dan kuantitas keseimbangan adalah $Q = 6.2$.

5. Menganalisis Pengaruh Subsidi Ketika pemerintah memberikan subsidi sebesar 5 per unit harga jual, fungsi penawaran akan menjadi:

   $$ Q_s = -3 + 2(P + 5) = -3 + 2P + 10 = 2P + 7 $$

   Kemudian kita cari harga keseimbangan dengan cara yang sama:

   $$ 20 - 3P = 2P + 7 $$

   Menggabungkan:

   $$ 20 - 7 = 2P + 3P $$

   $$ 13 = 5P \implies P = \frac{13}{5} = 2.6 $$

   Dan kuantitas:

   $$ Q_d = 20 - 3(2.6) = 20 - 7.8 = 12.2 $$