Definición de conceptos de funciones

Questions and Answers

¿Qué es una función par?

Una función que es simétrica respecto al eje y. (correct)

Una función que tiene un rango limitado.

Una función que siempre da valores positivos.

Una función que solo se define en números enteros.

¿Qué es una función decreciente?

Es una función donde, al aumentar la variable independiente, la variable dependiente disminuye. (correct)

Es una función donde, al aumentar la variable independiente, la variable dependiente también aumenta.

Es una función cuya gráfica es siempre horizontal.

Es una función que no tiene variables independientes.

¿Qué es una función?

Una secuencia de pasos para resolver un problema.

Una relación matemática que asigna un valor de entrada a un valor de salida. (correct)

Un tipo de variable en un programa de computación.

Un conjunto de datos sin estructura.

¿Qué es una función por partes?

Una función que se define en diferentes intervalos con diferentes expresiones. Signup and view all the answers

¿Qué es una función impar?

Una función que cumple $f(-x) = -f(x)$ para todo $x$ en el dominio. Signup and view all the answers

¿Qué es una función uno-a-uno?

Una función donde cada elemento del dominio se asocia con un único elemento del codominio. Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente una función inversa?

Una función que 'deshace' los efectos de otra función. Signup and view all the answers

¿Qué es una función compuesta?

Una función creada combinando dos o más funciones. Signup and view all the answers

Defina la tasa de cambio en una función.

La tasa de cambio es la pendiente de la función en un punto específico. Signup and view all the answers

¿Qué es una relación?

Un vínculo entre dos o más elementos Signup and view all the answers

Study Notes

Descripción general de funciones

Una función es una relación que asigna exactamente una salida para cada entrada, a menudo representada como (f(x)).

Una relación es un conjunto de pares ordenados, donde las entradas se pueden asociar con múltiples salidas, pero una función lo restringe a una salida por entrada.

Tipos de funciones

Una función par es simétrica con respecto al eje y y satisface la condición (f(x) = f(-x)).

Una función impar es simétrica con respecto al origen y cumple el criterio (f(-x) = -f(x)).

Una función decreciente indica que a medida que aumenta la entrada, la salida disminuye, es decir, para (a < b), (f(a) > f(b)).

Una función uno a uno garantiza que diferentes entradas produzcan diferentes salidas, satisfaciendo (f(a) = f(b)) sólo si (a = b).

Funciones especiales

Una función por partes se define mediante diferentes expresiones basadas en intervalos de entrada, lo que permite comportamientos variados según el valor de entrada.

Una función compuesta implica combinar dos funciones, representadas como ((f \circ g(x) = f(g(x))).

Funciones inversas

Una función inversa invierte los roles de entradas y salidas, produciendo una relación que deshace la acción de la función original.

Cambio y Tasas

La tasa de cambio en una función describe cómo cambian los valores de salida con respecto a los valores de entrada, a menudo expresada como la pendiente en funciones lineales.

Estos conceptos forman la base para comprender las funciones matemáticas y sus propiedades.