51 Questions
Wat is die formule vir die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks?
$S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)$
Wat is die rol van die aanvangsterm ($a$) in 'n meetkundige reeks?
Dit beïnvloed die totale som, maar nie die konvergensiekriterium nie.
Wanneer sal 'n oneindige meetkundige reeks konvergeer?
As $|r| < 1$
Hoe beïnvloed 'n negatiewe aanvangsterm ($a$) die meetkundige reeks?
'n Negatiewe waarde van $a$ maak geen verskil nie.
Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?
Dit neem onbeperkt toe.
Watter rol speel die gemeenskaplike verhouding ($r$) in 'n meetkundige reeks?
Dit bepaal of 'n reeks konvergeer of divergeer.
Hoe beïnvloed 'n groter aantal terme ($n$) in 'n meetkundige reeks die konvergensie?
'n Groter $n$ het geen invloed op die konvergensie nie.
Wat is 'n oneindige reeks?
'n Som van 'n onbepaalde aantal terme
Wat is die kenmerkende eienskap van 'n meetkundige reeks?
Die verhouding tussen opeenvolgende terme is konstant
Wat is die wiskundige voorstelling van die n-de term in 'n meetkundige reeks?
$T_n = a \cdot r^{n-1}$
Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks te bereken?
$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$, met $r \neq 1$
Hoe word die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks bepaal?
As die absolute waarde van die konstante verhouding kleiner as een is, konvergeer die reeks
Wat is die verskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?
In 'n meetkundige reeks is die verhouding tussen terme konstant, terwyl in 'n rekenkundige reeks die verskil konstant is
Wat is die betekenis van die simbool $a$ in die formule vir die $n$-de term van 'n meetkundige reeks?
Dit is die eerste term van die reeks
Wat is die betekenis van die simbool $r$ in die formule vir die som van 'n meetkundige reeks?
Dit is die konstante verhouding
Wat gebeur as die konstante verhouding $r$ in 'n oneindige meetkundige reeks gelyk aan 1 is?
Die reeks is nie gedefinieer nie
Wat is die doel van die simbole $a$ en $r$ in die formule vir 'n meetkundige reeks?
$a$ verteenwoordig die aanvangsterm en $r$ die gemeenskaplike verhouding
Wat is die konvergensiebehoefte vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks?
$|r| < 1$
Wat is die formule om die som van 'n oneindige meetkundige reeks te bereken as dit konvergeer?
$S_\infty = \frac{a}{1 - r}$
Wat gebeur met 'n oneindige meetkundige reeks as $|r| \geq 1$?
Dit divergeer
Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm van $5$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $0.5$?
$\frac{5}{3}$
Vir 'n meetkundige reeks met 'n aanvangsterm van $-2$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $3$, wat sal gebeur?
Dit sal divergeer
Wat is die verskil tussen 'n konvergerende en 'n divergerende oneindige meetkundige reeks?
'n Konvergerende reeks het 'n eindige som, terwyl 'n divergerende reeks 'n oneindige som het
Wat is die verskil tussen die formule vir die som van die eerste $n$ terme en die som tot oneindigheid van 'n meetkundige reeks?
Die formule vir die som van die eerste $n$ terme gebruik $n$, terwyl die formule vir die som tot oneindigheid nie $n$ gebruik nie
As die konstante verhouding $r$ in 'n oneindige meetkundige reeks gelyk aan 1 is, sal die reeks:
Nie gedefinieer wees nie
Watter van die volgende stellings oor die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks is nie waar nie?
Die reeks konvergeer as $r = 1$
Wat is die som van die oneindige meetkundige reeks met $a = 2$ en $r = \frac{1}{2}$?
$4$
Wat is die verskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?
In 'n meetkundige reeks is die verhouding tussen opeenvolgende terme konstant, terwyl in 'n rekenkundige reeks die verskil tussen opeenvolgende terme konstant is.
Wat is die som van die oneindige meetkundige reeks met $a = 3$ en $r = -\frac{1}{2}$?
$6$
Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?
Die reeks divergeer en nader oneindigheid
Wat is die betekenis van die simbool $a$ in die formule vir die $n$-de term van 'n meetkundige reeks, $T_n = a \cdot r^{n-1}$?
Die aanvangsterm van die reeks
Watter van die volgende is nie 'n meetkundige reeks nie?
$1, 2, 4, 8, \ldots$
Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks met aanvangsterm $a$ en gemeenskaplike verhouding $r$ te bereken?
$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$
Wat is die formule vir die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks?
$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$
Wat is die vereiste vir 'n oneindige meetkundige reeks om te konvergeer?
$r < 1$
Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| = 1$?
Dit sal negatiewe oneindigheid benader.
Wat is die hoofverskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?
'n Meetkundige reeks se terme het 'n konstante verhouding.
Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| < 1$?
Dit konvergeer na 'n vaste getal.
Wat is die betekenis van die aanvangsterm ($a$) in 'n meetkundige reeks?
'n Vaste term wat gegee is.
Wat is die wiskundige uitdrukking vir die n-de term in 'n meetkundige reeks?
$T_n = a \cdot r^{n-1}$
'n Meetkundige reeks sal konvergeer as die absolute waarde van die gemeenskaplike verhouding groter as wat is?
$0.5$
Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?
'n Onmoontlike scenario.
'n Geometriese reeks met 'n aanvangsterm van $3$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $-2$, hoe sal dit gedra as dit oneindigheid nadert?
't Sal negatiewe oneindigheid benader.
Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm $a$ en 'n gemeenskaplike verhouding $r$, watter voorwaarde moet geld vir die reeks om te konvergeer?
$|r| < 1$
Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 4$ en $r = \frac{1}{3}$?
$\frac{4}{3}$
Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = -3$ en $r = \frac{1}{2}$. Wat is die som van die reeks?
$-6$
Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 2$ en $r = -\frac{1}{3}$. Wat is die som van die reeks?
$\frac{2}{\frac{2}{3}}$
Wat is die konvergensievoorwaarde vir 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm $a$ en 'n gemeenskaplike verhouding $r$?
$|r| < 1$
Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 5$ en $r = -2$. Wat gebeur met hierdie reeks?
Die reeks divergeer.
Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met $a = \frac{1}{2}$ en $r = \frac{1}{3}$?
$\frac{3}{4}$
Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = -1$ en $r = -\frac{1}{4}$. Wat is die som van die reeks?
$-\frac{4}{3}$
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
