Hfst 1: Oneindige Reeks

Wat is die formule vir die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks?

$S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)$ (correct)
$S_n = a(1 + r^n) / (1 - r)$
$S_n = a(1 + r^n) / (1 + r)$
$S_n = a(1 - r^n) / (1 + r)$

Wat is die rol van die aanvangsterm ($a$) in 'n meetkundige reeks?

Dit beïnvloed die totale som, maar nie die konvergensiekriterium nie. (correct)
Dit bepaal of die reeks konvergeer of divergeer.
Dit bepaal die gemeenskaplike verhouding tussen opeenvolgende terme.
Dit bepaal die hoeveelheid terme in die reeks.

Wanneer sal 'n oneindige meetkundige reeks konvergeer?

As $|r| less 1$
As $r = 1$
As $|r| < 1$ (correct)
As $r > 1$

Hoe beïnvloed 'n negatiewe aanvangsterm ($a$) die meetkundige reeks?

'n Negatiewe waarde van $a$ maak geen verskil nie. (A) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?

Dit neem onbeperkt toe. (B) Signup and view all the answers

Watter rol speel die gemeenskaplike verhouding ($r$) in 'n meetkundige reeks?

Dit bepaal of 'n reeks konvergeer of divergeer. (B) Signup and view all the answers

Hoe beïnvloed 'n groter aantal terme ($n$) in 'n meetkundige reeks die konvergensie?

'n Groter $n$ het geen invloed op die konvergensie nie. (A) Signup and view all the answers

Wat is 'n oneindige reeks?

'n Som van 'n onbepaalde aantal terme (A) Signup and view all the answers

Wat is die kenmerkende eienskap van 'n meetkundige reeks?

Die verhouding tussen opeenvolgende terme is konstant (C) Signup and view all the answers

Wat is die wiskundige voorstelling van die n-de term in 'n meetkundige reeks?

$T_n = a \cdot r^{n-1}$ (A) Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks te bereken?

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$, met $r \neq 1$ (C) Signup and view all the answers

Hoe word die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks bepaal?

As die absolute waarde van die konstante verhouding kleiner as een is, konvergeer die reeks (C) Signup and view all the answers

Wat is die verskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?

In 'n meetkundige reeks is die verhouding tussen terme konstant, terwyl in 'n rekenkundige reeks die verskil konstant is (C) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die simbool $a$ in die formule vir die $n$-de term van 'n meetkundige reeks?

Dit is die eerste term van die reeks (A) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die simbool $r$ in die formule vir die som van 'n meetkundige reeks?

Dit is die konstante verhouding (A) Signup and view all the answers

Wat gebeur as die konstante verhouding $r$ in 'n oneindige meetkundige reeks gelyk aan 1 is?

Die reeks is nie gedefinieer nie (D) Signup and view all the answers

Wat is die doel van die simbole $a$ en $r$ in die formule vir 'n meetkundige reeks?

$a$ verteenwoordig die aanvangsterm en $r$ die gemeenskaplike verhouding (B) Signup and view all the answers

Wat is die konvergensiebehoefte vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks?

$|r| < 1$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van 'n oneindige meetkundige reeks te bereken as dit konvergeer?

$S_\infty = \frac{a}{1 - r}$ (A) Signup and view all the answers

Wat gebeur met 'n oneindige meetkundige reeks as $|r| \geq 1$?

Dit divergeer (D) Signup and view all the answers

Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm van $5$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $0.5$?

$\frac{5}{3}$ (C) Signup and view all the answers

Vir 'n meetkundige reeks met 'n aanvangsterm van $-2$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $3$, wat sal gebeur?

Dit sal divergeer (C) Signup and view all the answers

Wat is die verskil tussen 'n konvergerende en 'n divergerende oneindige meetkundige reeks?

'n Konvergerende reeks het 'n eindige som, terwyl 'n divergerende reeks 'n oneindige som het (C) Signup and view all the answers

Wat is die verskil tussen die formule vir die som van die eerste $n$ terme en die som tot oneindigheid van 'n meetkundige reeks?

Die formule vir die som van die eerste $n$ terme gebruik $n$, terwyl die formule vir die som tot oneindigheid nie $n$ gebruik nie (B) Signup and view all the answers

As die konstante verhouding $r$ in 'n oneindige meetkundige reeks gelyk aan 1 is, sal die reeks:

Nie gedefinieer wees nie (C) Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings oor die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks is nie waar nie?

Die reeks konvergeer as $r = 1$ (C) Signup and view all the answers

Wat is die som van die oneindige meetkundige reeks met $a = 2$ en $r = \frac{1}{2}$?

$4$ (A) Signup and view all the answers

Wat is die verskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?

In 'n meetkundige reeks is die verhouding tussen opeenvolgende terme konstant, terwyl in 'n rekenkundige reeks die verskil tussen opeenvolgende terme konstant is. (A) Signup and view all the answers

Wat is die som van die oneindige meetkundige reeks met $a = 3$ en $r = -\frac{1}{2}$?

$6$ (B) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?

Die reeks divergeer en nader oneindigheid (D) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die simbool $a$ in die formule vir die $n$-de term van 'n meetkundige reeks, $T_n = a \cdot r^{n-1}$?

Die aanvangsterm van die reeks (B) Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n meetkundige reeks nie?

$1, 2, 4, 8, \ldots$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks met aanvangsterm $a$ en gemeenskaplike verhouding $r$ te bereken?

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (D) Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks?

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (B) Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n oneindige meetkundige reeks om te konvergeer?

$r < 1$ (D) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| = 1$?

Dit sal negatiewe oneindigheid benader. (B) Signup and view all the answers

Wat is die hoofverskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?

'n Meetkundige reeks se terme het 'n konstante verhouding. (B) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| < 1$?

Dit konvergeer na 'n vaste getal. (C) Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van die aanvangsterm ($a$) in 'n meetkundige reeks?

'n Vaste term wat gegee is. (A) Signup and view all the answers

Wat is die wiskundige uitdrukking vir die n-de term in 'n meetkundige reeks?

$T_n = a \cdot r^{n-1}$ (B) Signup and view all the answers

'n Meetkundige reeks sal konvergeer as die absolute waarde van die gemeenskaplike verhouding groter as wat is?

$0.5$ (D) Signup and view all the answers

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?

'n Onmoontlike scenario. (B) Signup and view all the answers

'n Geometriese reeks met 'n aanvangsterm van $3$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $-2$, hoe sal dit gedra as dit oneindigheid nadert?

't Sal negatiewe oneindigheid benader. (C) Signup and view all the answers

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm $a$ en 'n gemeenskaplike verhouding $r$, watter voorwaarde moet geld vir die reeks om te konvergeer?

$|r| < 1$ (C) Signup and view all the answers

Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 4$ en $r = \frac{1}{3}$?

$\frac{4}{3}$ (B) Signup and view all the answers

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = -3$ en $r = \frac{1}{2}$. Wat is die som van die reeks?

$-6$ (C) Signup and view all the answers

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 2$ en $r = -\frac{1}{3}$. Wat is die som van die reeks?

$\frac{2}{\frac{2}{3}}$ (C) Signup and view all the answers

Wat is die konvergensievoorwaarde vir 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm $a$ en 'n gemeenskaplike verhouding $r$?

$|r| < 1$ (D) Signup and view all the answers

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 5$ en $r = -2$. Wat gebeur met hierdie reeks?

Die reeks divergeer. (C) Signup and view all the answers

Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met $a = \frac{1}{2}$ en $r = \frac{1}{3}$?

$\frac{3}{4}$ (D) Signup and view all the answers

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = -1$ en $r = -\frac{1}{4}$. Wat is die som van die reeks?

$-\frac{4}{3}$ (C) Signup and view all the answers

Hfst 1: Oneindige Reeks

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Wat is die formule vir die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks?

Wat is die rol van die aanvangsterm ($a$) in 'n meetkundige reeks?

Wanneer sal 'n oneindige meetkundige reeks konvergeer?

Hoe beïnvloed 'n negatiewe aanvangsterm ($a$) die meetkundige reeks?

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?

Watter rol speel die gemeenskaplike verhouding ($r$) in 'n meetkundige reeks?

Hoe beïnvloed 'n groter aantal terme ($n$) in 'n meetkundige reeks die konvergensie?

Wat is 'n oneindige reeks?

Wat is die kenmerkende eienskap van 'n meetkundige reeks?

Wat is die wiskundige voorstelling van die n-de term in 'n meetkundige reeks?

Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks te bereken?

Hoe word die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks bepaal?

Wat is die verskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?

Wat is die betekenis van die simbool $a$ in die formule vir die $n$-de term van 'n meetkundige reeks?

Wat is die betekenis van die simbool $r$ in die formule vir die som van 'n meetkundige reeks?

Wat gebeur as die konstante verhouding $r$ in 'n oneindige meetkundige reeks gelyk aan 1 is?

Wat is die doel van die simbole $a$ en $r$ in die formule vir 'n meetkundige reeks?

Wat is die konvergensiebehoefte vir die som van 'n oneindige meetkundige reeks?

Wat is die formule om die som van 'n oneindige meetkundige reeks te bereken as dit konvergeer?

Wat gebeur met 'n oneindige meetkundige reeks as $|r| \geq 1$?

Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm van $5$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $0.5$?

Vir 'n meetkundige reeks met 'n aanvangsterm van $-2$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $3$, wat sal gebeur?

Wat is die verskil tussen 'n konvergerende en 'n divergerende oneindige meetkundige reeks?

Wat is die verskil tussen die formule vir die som van die eerste $n$ terme en die som tot oneindigheid van 'n meetkundige reeks?

As die konstante verhouding $r$ in 'n oneindige meetkundige reeks gelyk aan 1 is, sal die reeks:

Watter van die volgende stellings oor die konvergensie van 'n oneindige meetkundige reeks is nie waar nie?

Wat is die som van die oneindige meetkundige reeks met $a = 2$ en $r = \frac{1}{2}$?

Wat is die verskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?

Wat is die som van die oneindige meetkundige reeks met $a = 3$ en $r = -\frac{1}{2}$?

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?

Wat is die betekenis van die simbool $a$ in die formule vir die $n$-de term van 'n meetkundige reeks, $T_n = a \cdot r^{n-1}$?

Watter van die volgende is nie 'n meetkundige reeks nie?

Wat is die formule om die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks met aanvangsterm $a$ en gemeenskaplike verhouding $r$ te bereken?

Wat is die formule vir die som van die eerste $n$ terme van 'n meetkundige reeks?

Wat is die vereiste vir 'n oneindige meetkundige reeks om te konvergeer?

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| = 1$?

Wat is die hoofverskil tussen 'n meetkundige reeks en 'n rekenkundige reeks?

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| < 1$?

Wat is die betekenis van die aanvangsterm ($a$) in 'n meetkundige reeks?

Wat is die wiskundige uitdrukking vir die n-de term in 'n meetkundige reeks?

'n Meetkundige reeks sal konvergeer as die absolute waarde van die gemeenskaplike verhouding groter as wat is?

Wat gebeur met die oneindige som van 'n meetkundige reeks as $|r| > 1$?

'n Geometriese reeks met 'n aanvangsterm van $3$ en 'n gemeenskaplike verhouding van $-2$, hoe sal dit gedra as dit oneindigheid nadert?

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm $a$ en 'n gemeenskaplike verhouding $r$, watter voorwaarde moet geld vir die reeks om te konvergeer?

Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 4$ en $r = \frac{1}{3}$?

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = -3$ en $r = \frac{1}{2}$. Wat is die som van die reeks?

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 2$ en $r = -\frac{1}{3}$. Wat is die som van die reeks?

Wat is die konvergensievoorwaarde vir 'n oneindige meetkundige reeks met 'n aanvangsterm $a$ en 'n gemeenskaplike verhouding $r$?

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = 5$ en $r = -2$. Wat gebeur met hierdie reeks?

Wat is die som van 'n oneindige meetkundige reeks met $a = \frac{1}{2}$ en $r = \frac{1}{3}$?

Gegee 'n oneindige meetkundige reeks met $a = -1$ en $r = -\frac{1}{4}$. Wat is die som van die reeks?

More Like This

Infinite Series Quiz: Take the Infinite Quiz Now

Mathematical Exploration of Infinite Series

Arithmetic Sequences and Infinite Geometric Series

Gr12 Wiskunde: Hfst 1.5 Eindige Rekenkundige Reeks