Hfst 2: Eksponensiële Funksies
53 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensiële funksie?

  • f(x) = b^x, waar b = 1 die basis is
  • f(x) = b^x, waar b enige reële getal kan wees
  • f(x) = b^x, waar b < 0 die basis is
  • f(x) = b^x, waar b > 0 die basis is (correct)

Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie groei of afneem?

  • Die beginwaarde van die funksie
  • Die domein van die funksie
  • Die basis b van die funksie (correct)
  • Die vertikale asimptoot van die funksie

Waar sny 'n eksponensiële funksie die y-as?

  • By die punt (0, 1) (correct)
  • By die punt (0, b)
  • By die punt (1, 0)
  • By die punt (1, 1)

Wat is die domein en bereik van 'n eksponensiële funksie?

<p>Domein: alle reële getalle, Bereik: alle positiewe reële getalle (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensiële funksie?

<p>Die reguit lyn y = 0 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n logaritmiese funksie?

<p>y = log_b(x), waar b &gt; 0 en b ≠ 1 die basis van die logaritme is (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen eksponensiële en logaritmiese funksies?

<p>Logaritmiese funksies is die inverse van eksponensiële funksies (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie?

<p>Domein: alle positiewe reële getalle, Bereik: alle reële getalle (A)</p> Signup and view all the answers

Waar sny 'n logaritmiese funksie die x-as?

<p>By die punt (1, 0) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rel vir die vermenigvuldiging van logaritmiese funksies?

<p>( \text{log}_b(xy) = \text{log}_b(x) + \text{log}_b(y) ) (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy van die een logaritmiese basis na 'n ander oorskakel?

<p>( \log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)} ) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rel vir die mag van 'n logaritmiese funksie?

<p>( \log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x) ) (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rel vir die quotint van logaritmiese funksies?

<p>( \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) ) (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n belangrike toepassing van die veranderlike basisformule?

<p>Om logaritmiese funksies om te skakel van een basis na 'n ander. (D)</p> Signup and view all the answers

'n Logaritmiese grafiek het 'n vertikale asimpotoon by watse x-waarde?

<p>0 (D)</p> Signup and view all the answers

'n Horisontale skuif in 'n grafiek beweeg die grafiek in watter rigting?

<p>Links of regs (A)</p> Signup and view all the answers

'n Refleksie oor die y-as op 'n grafiek doen wat met die orintasie van die grafiek?

<p>Dit keer dit om (B)</p> Signup and view all the answers

'n Strekking in 'n grafiek doen wat met die steilheid van die grafiek?

<p>'n Maak dit steiler (B)</p> Signup and view all the answers

'n Logaritmiese vergelyking word dikwels opgelos deur wat toe te pas?

<p>( 4^x = 16 ) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter logaritmiese wet s dat $\log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x)$?

<p>Magrel (B)</p> Signup and view all the answers

Wanneer jy 'n eksponensile vergelyking oplos, wat doen jy gewoonlik om die eksponensile uitdrukking te isoleer?

<p>Pas logaritmes toe aan beide kante (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die steilheid van 'n grafiek wanneer jy dit vertikaal strek?

<p>Dit word vlakker (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

<p>$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie?

<p>Dit l by $y = 1$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein van 'n logaritmiese funksie?

<p>Alle positiewe rele getalle (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste verskil tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

<p>Eksponensile funksies is omgekeerd eweredig aan logaritmiese funksies (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n refleksie oor die y-as op 'n grafiek?

<p>Dit verander die rigting van die grafiek (A)</p> Signup and view all the answers

Watter logaritmiese wet s dat $\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)$?

<p>Kwosintreel (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste toepassing van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

<p>Om logaritmes met verskillende basisse te bereken (D)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?

<p>Die basis van die funksie (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

<p>Domein: $\mathbb{R}$, Bereik: $(0, \infty)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Waar sny 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ die y-as?

<p>By die punt $(0, 1)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

<p>Die lyn $y = 0$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

<p>Die funksie gee die mag waartoe $b$ verhef moet word om $x$ te lewer (C)</p> Signup and view all the answers

Waar sny 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$ die x-as?

<p>By die punt $(1, 0)$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

<p>Domein: $(0, \infty)$, Bereik: $\mathbb{R}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

<p>Eksponensile funksies is die inverse van logaritmiese funksies (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n belangrike toepassing van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

<p>Om tussen verskillende logaritmiese basisse te kan oorskakel (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

<p>Om logaritmes tussen verskillende basisse te kan omskep (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n eksponensile vergelyking opgelos word?

<p>Deur die eksponensile uitdrukking te isoleer en beide kante met 'n logaritme te neem (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste eienskap van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$ wat haar domein en bereik bepaal?

<p>Die domein is $x &gt; 0$ en die bereik is alle rele getalle (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale skuif op die grafiek van 'n eksponensiele of logaritmiese funksie?

<p>Dit verskuif die grafiek vertikaal op- of afwaarts (B)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

<p>Die horisontale asimptoot is by $y = b$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter logaritmiese wet stel dat $\log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x)$?

<p>Die magrel (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste verskil tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

<p>Eksponensile funksies het 'n domein van alle rele getalle, terwyl logaritmiese funksies slegs gedefinieer is vir $x &gt; 0$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n refleksie oor die y-as op die grafiek van 'n eksponensile of logaritmiese funksie?

<p>Dit verwissel die orintasie van die grafiek (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

<p>Die horisontale asimptoot is tipies die lyn $y = 0$ (die x-as), wat aandui dat die funksie nooit negatief word of nul bereik nie. (B)</p> Signup and view all the answers

Gegee $f(x) = 2^x$ en $g(x) = \log_2(x)$, watter een van die volgende stellings is korrek?

<p>$f(x)$ en $g(x)$ is inverse funksies van mekaar, d.w.s. $f(g(x)) = g(f(x)) = x$ vir alle $x$ in hul domeine. (B)</p> Signup and view all the answers

Gegee $\log_2(8) = x$, wat is die waarde van $2^x$?

<p>8 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings oor die domein en bereik van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ is korrek?

<p>Die domein is alle rele getalle $\mathbb{R}$, en die bereik is alle positiewe rele getalle $(0, \infty)$. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

<p>Die vertikale asimptoot is altyd by $x = 0$, ongeag die waarde van die basis $b$. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die eienskappe van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

<p>Die funksie sny die y-as by (0, 1) ongeag die waarde van $b$. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende logaritmiese wette is korrek? Laat $x$, $y$, en $b$ positiewe rele getalle wees met $b \neq 1$.

<p>Al die bostaande wette is korrek. (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser