Hfst 2: Eksponensiële Funksies

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensiële funksie?

f(x) = b^x, waar b = 1 die basis is

f(x) = b^x, waar b enige reële getal kan wees

f(x) = b^x, waar b < 0 die basis is

f(x) = b^x, waar b > 0 die basis is (correct)

Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie groei of afneem?

Die beginwaarde van die funksie

Die domein van die funksie

Die basis b van die funksie (correct)

Die vertikale asimptoot van die funksie

Waar sny 'n eksponensiële funksie die y-as?

By die punt (0, 1) (correct)

By die punt (0, b)

By die punt (1, 0)

By die punt (1, 1)

Wat is die domein en bereik van 'n eksponensiële funksie?

Domein: alle reële getalle, Bereik: alle positiewe reële getalle Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensiële funksie?

Die reguit lyn y = 0 Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n logaritmiese funksie?

y = log_b(x), waar b > 0 en b ≠ 1 die basis van die logaritme is Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen eksponensiële en logaritmiese funksies?

Logaritmiese funksies is die inverse van eksponensiële funksies Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie?

Domein: alle positiewe reële getalle, Bereik: alle reële getalle Signup and view all the answers

Waar sny 'n logaritmiese funksie die x-as?

By die punt (1, 0) Signup and view all the answers

Wat is die rel vir die vermenigvuldiging van logaritmiese funksies?

( \text{log}_b(xy) = \text{log}_b(x) + \text{log}_b(y) ) Signup and view all the answers

Hoe kan jy van die een logaritmiese basis na 'n ander oorskakel?

( \log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)} ) Signup and view all the answers

Wat is die rel vir die mag van 'n logaritmiese funksie?

( \log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x) ) Signup and view all the answers

Wat is die rel vir die quotint van logaritmiese funksies?

( \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) ) Signup and view all the answers

Wat is 'n belangrike toepassing van die veranderlike basisformule?

Om logaritmiese funksies om te skakel van een basis na 'n ander. Signup and view all the answers

'n Logaritmiese grafiek het 'n vertikale asimpotoon by watse x-waarde?

0 Signup and view all the answers

'n Horisontale skuif in 'n grafiek beweeg die grafiek in watter rigting?

Links of regs Signup and view all the answers

'n Refleksie oor die y-as op 'n grafiek doen wat met die orintasie van die grafiek?

Dit keer dit om Signup and view all the answers

'n Strekking in 'n grafiek doen wat met die steilheid van die grafiek?

'n Maak dit steiler Signup and view all the answers

'n Logaritmiese vergelyking word dikwels opgelos deur wat toe te pas?

( 4^x = 16 ) Signup and view all the answers

Watter logaritmiese wet s dat $\log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x)$?

Magrel Signup and view all the answers

Wanneer jy 'n eksponensile vergelyking oplos, wat doen jy gewoonlik om die eksponensile uitdrukking te isoleer?

Pas logaritmes toe aan beide kante Signup and view all the answers

Wat gebeur met die steilheid van 'n grafiek wanneer jy dit vertikaal strek?

Dit word vlakker Signup and view all the answers

Wat is die definisie van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}$ Signup and view all the answers

Watter stelling is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie?

Dit l by $y = 1$ Signup and view all the answers

Wat is die domein van 'n logaritmiese funksie?

Alle positiewe rele getalle Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste verskil tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Eksponensile funksies is omgekeerd eweredig aan logaritmiese funksies Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n refleksie oor die y-as op 'n grafiek?

Dit verander die rigting van die grafiek Signup and view all the answers

Watter logaritmiese wet s dat $\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)$?

Kwosintreel Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste toepassing van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Om logaritmes met verskillende basisse te bereken Signup and view all the answers

Watter eienskap bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?

Die basis van die funksie Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Domein: $\mathbb{R}$, Bereik: $(0, \infty)$ Signup and view all the answers

Waar sny 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ die y-as?

By die punt $(0, 1)$ Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Die lyn $y = 0$ Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

Die funksie gee die mag waartoe $b$ verhef moet word om $x$ te lewer Signup and view all the answers

Waar sny 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$ die x-as?

By die punt $(1, 0)$ Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

Domein: $(0, \infty)$, Bereik: $\mathbb{R}$ Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Eksponensile funksies is die inverse van logaritmiese funksies Signup and view all the answers

Wat is 'n belangrike toepassing van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Om tussen verskillende logaritmiese basisse te kan oorskakel Signup and view all the answers

Wat is die doel van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Om logaritmes tussen verskillende basisse te kan omskep Signup and view all the answers

Hoe kan 'n eksponensile vergelyking opgelos word?

Deur die eksponensile uitdrukking te isoleer en beide kante met 'n logaritme te neem Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste eienskap van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$ wat haar domein en bereik bepaal?

Die domein is $x > 0$ en die bereik is alle rele getalle Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale skuif op die grafiek van 'n eksponensiele of logaritmiese funksie?

Dit verskuif die grafiek vertikaal op- of afwaarts Signup and view all the answers

Watter stelling is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Die horisontale asimptoot is by $y = b$ Signup and view all the answers

Watter logaritmiese wet stel dat $\log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x)$?

Die magrel Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste verskil tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Eksponensile funksies het 'n domein van alle rele getalle, terwyl logaritmiese funksies slegs gedefinieer is vir $x > 0$ Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n refleksie oor die y-as op die grafiek van 'n eksponensile of logaritmiese funksie?

Dit verwissel die orintasie van die grafiek Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Die horisontale asimptoot is tipies die lyn $y = 0$ (die x-as), wat aandui dat die funksie nooit negatief word of nul bereik nie. Signup and view all the answers

Gegee $f(x) = 2^x$ en $g(x) = \log_2(x)$, watter een van die volgende stellings is korrek?

$f(x)$ en $g(x)$ is inverse funksies van mekaar, d.w.s. $f(g(x)) = g(f(x)) = x$ vir alle $x$ in hul domeine. Signup and view all the answers

Gegee $\log_2(8) = x$, wat is die waarde van $2^x$?

8 Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings oor die domein en bereik van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ is korrek?

Die domein is alle rele getalle $\mathbb{R}$, en die bereik is alle positiewe rele getalle $(0, \infty)$. Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

Die vertikale asimptoot is altyd by $x = 0$, ongeag die waarde van die basis $b$. Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is korrek oor die eienskappe van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Die funksie sny die y-as by (0, 1) ongeag die waarde van $b$. Signup and view all the answers

Watter van die volgende logaritmiese wette is korrek? Laat $x$, $y$, en $b$ positiewe rele getalle wees met $b \neq 1$.

Al die bostaande wette is korrek. Signup and view all the answers

Hfst 2: Eksponensiële Funksies

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensiële funksie?

Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie groei of afneem?

Waar sny 'n eksponensiële funksie die y-as?

Wat is die domein en bereik van 'n eksponensiële funksie?

Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensiële funksie?

Wat is die definisie van 'n logaritmiese funksie?

Wat is die verband tussen eksponensiële en logaritmiese funksies?

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie?

Waar sny 'n logaritmiese funksie die x-as?

Wat is die rel vir die vermenigvuldiging van logaritmiese funksies?

Hoe kan jy van die een logaritmiese basis na 'n ander oorskakel?

Wat is die rel vir die mag van 'n logaritmiese funksie?

Wat is die rel vir die quotint van logaritmiese funksies?

Wat is 'n belangrike toepassing van die veranderlike basisformule?

'n Logaritmiese grafiek het 'n vertikale asimpotoon by watse x-waarde?

'n Horisontale skuif in 'n grafiek beweeg die grafiek in watter rigting?

'n Refleksie oor die y-as op 'n grafiek doen wat met die orintasie van die grafiek?

'n Strekking in 'n grafiek doen wat met die steilheid van die grafiek?

'n Logaritmiese vergelyking word dikwels opgelos deur wat toe te pas?

Watter logaritmiese wet s dat $\log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x)$?

Wanneer jy 'n eksponensile vergelyking oplos, wat doen jy gewoonlik om die eksponensile uitdrukking te isoleer?

Wat gebeur met die steilheid van 'n grafiek wanneer jy dit vertikaal strek?

Wat is die definisie van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Watter stelling is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie?

Wat is die domein van 'n logaritmiese funksie?

Wat is die belangrikste verskil tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Wat is die effek van 'n refleksie oor die y-as op 'n grafiek?

Watter logaritmiese wet s dat $\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)$?

Wat is die belangrikste toepassing van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Watter eienskap bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?

Wat is die domein en bereik van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Waar sny 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ die y-as?

Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Wat is die definisie van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

Waar sny 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$ die x-as?

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

Wat is die verband tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Wat is 'n belangrike toepassing van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Wat is die doel van die veranderlike basisformule vir logaritmes?

Hoe kan 'n eksponensile vergelyking opgelos word?

Wat is die belangrikste eienskap van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$ wat haar domein en bereik bepaal?

Wat is die effek van 'n vertikale skuif op die grafiek van 'n eksponensiele of logaritmiese funksie?

Watter stelling is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Watter logaritmiese wet stel dat $\log_b(x^p) = p \cdot \log_b(x)$?

Wat is die belangrikste verskil tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Wat is die effek van 'n refleksie oor die y-as op die grafiek van 'n eksponensile of logaritmiese funksie?

Watter van die volgende stellings is korrek oor die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Gegee $f(x) = 2^x$ en $g(x) = \log_2(x)$, watter een van die volgende stellings is korrek?

Gegee $\log_2(8) = x$, wat is die waarde van $2^x$?

Watter van die volgende stellings oor die domein en bereik van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ is korrek?

Watter van die volgende stellings is korrek oor die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie $y = \log_b(x)$?

Watter van die volgende stellings is korrek oor die eienskappe van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$?

Watter van die volgende logaritmiese wette is korrek? Laat $x$, $y$, en $b$ positiewe rele getalle wees met $b \neq 1$.

More Like This

Exponential and Logarithmic Functions Quiz

CH 3: Calculating the period of an investment

Exponential and Logarithmic Functions

Exponential and Logarithmic Functions Quiz