Wiskunde en Technologie in Galilei's Tijd

De studie van problemen waarvoor we nog geen wetenschappelijke oplossingsmethode hebben.

Een opvatting die tot stand komt nadat men zich bewust is geworden van het problematische karakter van naïeve denkbeelden.

Opvattingen als waarheid aanvaarden zonder ernstige argumentatie.

Een bepaald concept staat niet op zich, maar is afhankelijk van iets anders.

Elke voorstelling, elk denkbeeld, elke overtuiging waarvan we aannemen dat die met een zekere ‘werkelijkheid’ overeenkomt.

Een menselijke activiteit die erop gericht is tot systematiseerde en betrouwbare kennis te komen.

Een geheel van uitspraken, wetten of theorieën betreffende een enigszins samenhangend probleemgebied, die aan de volgende eisen beantwoorden: 1. Ze kunnen gecommuniceerd worden aan anderen. 2. Ze tonen een systematisch karakter. 3. Er bestaat controle op de betrouwbaarheid.

Een overzicht geven van de behandelde problemen door het voorwerp (= object) van die wetenschap te omschrijven.

De Bijbel is geen betrouwbare bron voor wetenschappelijke kennis.

Vredevolle samenwerking tussen verschillende religies is belangrijk.

Het universum is een mechanisch systeem dat te verklaren is met wiskunde.

Newton heeft bewezen dat de wetten van de natuur zowel op aarde als in de ruimte werken.

Het menselijk lichaam is een mechanisme dat met wetenschappelijke methoden te onderzoeken is.

De menselijke geest kan de wereld begrijpen, beïnvloeden en veranderen door middel van kennis.

Een leider moet efficiënt zijn en de belangen van de staat dienen, zelfs als dat immorele daden vereist.

De ontwikkelde handel en nijverheid leidden tot een behoefte aan nieuwe organisatiestructuren en een scheiding tussen kerk en staat.

De mate waarin een entiteit zelfstandig handelt en niet afhankelijk is van externe factoren.

Een centraal concept in Spinoza's filosofie, waarin hij stelt dat er één substantie is, God, die alles omvat.

De leer van Spinoza dat God niet kan kiezen tussen scheppen en niet scheppen, maar dat de schepping een noodzakelijke uitkomst is van Gods bestaan.

Leibniz's idee dat er ontelbaar veel substanties zijn, de monaden, die elk een eigen, onafhankelijke realiteit vormen.

De leer van Leibniz die stelt dat er geen interactie is tussen monaden, maar dat God al hun interacties van tevoren heeft vastgelegd.

Het concept dat de geest en het lichaam niet twee aparte substanties zijn, maar twee aspecten van dezelfde substantie.

Leibniz's visie dat God wel degelijk een vrije wil heeft en dus in staat is om te kiezen tussen scheppen en niet scheppen.

De hoogste vorm van autonomie die de mens kan bereiken volgens Spinoza, gebaseerd op helder en rationeel denken, vrij van passies.

Het vermogen van mensen om pijn, angst en lijden te ervaren, zelfs als het geen duidelijk nut heeft.

De vraag waarom goede mensen lijden, terwijl kwaad soms beloond wordt, is een fundamenteel dilemma.

De gedachte aan rechtvaardigheid, waar goede daden beloond worden en slechte daden bestraft, is ontleend aan de rechtsordening.

Wetenschappelijke kennisverwerving is gebaseerd op het vinden van algemene regels in wetten.

De uitspraak van Herakleitos benadrukt het belang van gemeenschappelijke waarheid en ervaring door wakker te zijn in de wereld.

Wiskunde is een methode om objectief kennis te genereren middels bewijzen en universele principes.

Galilei combineerde de wiskundige methode met experimenten om betrouwbare kennis te creëren (experimentele methode).

Het is onmogelijk om perfecte kennis te bereiken in de mens- en cultuurwetenschappen door beperkingen in formulering en experimenten.

De toenemende complexiteit van technologische problemen leidde tot specialisatie in bepaalde vakgebieden. Vroeger konden ambachtslieden alles aanpakken, maar dat werd onmogelijk.

De kloof tussen wetenschap en techniek werd kleiner door de ontwikkeling van 'kunstenaar-ingenieurs', zoals Leonardo da Vinci, en later volwaardige ingenieurs, die hun wetenschappelijke kennis wilden toepassen.

Simon Stevin was een belangrijke pionier die wiskunde gebruikte om praktische problemen op te lossen. Hij draagt bij aan gebieden zoals drainering, dijken, vestingbouw en de ontwikkeling van pompen en windmolens.

De boekdrukkunst verspreidde wetenschappelijke werken uit de oudheid en stimuleerde de ontwikkeling van de rekenkunde, algebra en driehoeksmeting in de 16e eeuw.

De ontwikkeling van de mathematische apparatuur in de 16e eeuw, samen met de invloeden van oude Griekse wiskundigen, maakte de 'archimedische werkwijze', een methode gebaseerd op experiment en wiskundige analyse, toegankelijk voor onderzoekers.

Galilei, door zijn werk over de valwet, wordt gezien als de grondlegger van de moderne mechanica.Zijn werk was een belangrijke stap in de ontwikkeling van de experimentele wetenschap.

Galilei’s benadering omvatte twee aspecten: 1) Wiskundige formules die relaties in de realiteit beschrijven en 2) Experimentele verificatie van die formules.

Galilei benadrukte de essentiële rol van wiskunde in zijn wetenschappelijke methode. De wiskunde levert betrouwbare conclusies, net zoals de axioma’s waarop de wiskunde is gebaseerd.

Ibn Rushd was een filosoof die de ideeën van Aristoteles interpreteerde en zo een impact had op andere Aristotelianen, zoals Thomas van Aquino en Siger van Brabant. Zijn interpretaties gaven aanleiding tot discussies over de verhouding tussen filosofie en theologie, rede en geloof.

Gematigde Aristotelianen, zoals Thomas van Aquino, vonden een evenwicht tussen theologie en filosofie, terwijl radicale Aristotelianen, zoals Siger van Brabant, meer nadruk legden op de filosofie. Hun interpretaties leidden tot controverses en veroordelingen.

Een reeks leerstellingen van Aristotelianen werden veroordeeld door Tempier, maar dit leidde tot een ommekeer in de filosofie. De discussies en veroordelingen vormden de basis voor de modern wijsbegeerte.

Thomas van Aquino's belangrijkste werk, 'Summa Theologiae', gebruikt de rede om de christelijke leer te onderzoeken. Dit toont de kenmerkende aanpak van de scholastiek, waarbij alle kanten van een discussie belicht worden.

Thomas van Aquino's werk was baanbrekend in de theoretische filosofie, met name in de epistemologie. Hij legde de basis voor een 'naturalistische' benadering van kennis.

Het 'Scheermes van Ockham' is een principe dat stelt dat we de meest eenvoudige verklaring voor een fenomeen moeten kiezen. Dit betekent dat we niet meer entiteiten moeten introduceren dan noodzakelijk.

Aristoteles benadrukte de rol van ervaring, maar zijn methodologie verschilde van de moderne experimentele benadering. Zijn ervaring was meer gebaseerd op alledaagse observaties.

De techniek was een gebied waar al in de oudheid een vorm van experiment werd toegepast. Dit illustreert het belang van experimenten in de wetenschap.