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Test Cálculo I

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Questions and Answers

Selecciona la opción correcta

Sea p un quebrado no nulo entonces p raíz de 2 es un numero racional

Un conjunto finito de numeros racionales pueden formar un cuerpo conmutativo con respecto a las operaciones (+,·) si se definen adecuadamente las operaciones y los elementos neutros. (correct)

Los números racionales forman un conjunto infinitamente denso que complemento a los irracionales para poder rellenar toda la recta real sin 'huecos'. Esto es debido a que entre dos números racionales no caben otros infinitos racionales.

Sean p y q reales no nulos. Entonces raíz de dos + la fracción de p entre q es racional solo si q es un múltiplo de 2.

Acerca de la desigualdad 5-9/(4x)<0, es cierto que:

se cumple para todos los reales excepto para 9/20

se cumple para todo x <9/20

se cumple para x en el intervalo (0,9/20) (correct)

ninguna de las anteriores es correcta

Sea f(x)=(x^3-1)/(4x-x^2), analiza sus asíntotas y selecciona la opción falsa

f(x) presenta 2 asíntotas verticales y una asíntota oblicua de pendiente m=-1

La función diverge a + infinito cuando x tiende a menos infinito y a - infinito cuando x tiende a infinito

la ordenada en el origen de la asíntota oblicua es nula y su pendiente es m=-1 (correct)

si multiplicamos el denominador de f(x) por 'a' la pendiente de la asíntota oblicua seria m=-1/a

Selecciona la correcta

si existe un f(c ) y el límite cuando x tiende a c por la izquierda de f(x) es igual al límite por la derecha de c, entonces f(x) puede ser discontinua en x=c Signup and view all the answers

Considera los siguientes enunciados acerca de la funcion f y elige la opción correcta: i) Si f no está definida en x=c, entonces el límite de f(x) a medida qe x tiende a c no existe. ii) SI el límite de f(x) cuando x tiende a c es 0 entonces debe existir un k tal que f(k) es menos que 0.001 iii) Si f(c ) = L entonces el límite de f(x) cuando x tiende a c es L iv) si el límite de f(x) cuando x tiende a c es L, entonces f(c )=L

ii) es V y i) es F Signup and view all the answers

Sea la función f(2x^3+5). Su derivada df/dx es

f'(u)·6x^2 con u= 2x^3+5 Signup and view all the answers

Considera la relación sin(y) + ln(y) + x^2 + x-3 = 0. Usando la derivada implícita llegamos a

y' = -(1+2x)/(cos(y)+1/y) Signup and view all the answers

La definición de número irracional e como límite la hemos usado hoy para

deducir las derivadas de e^x y de ln(x) Signup and view all the answers

Sea y = f(ln(x^2+g(x^2))). Selecciona la opción correcta entre las siguientes soluciones de dy/dx. Elije una de las opciones incorrectas a tu criterio y explica en el recuadro que falla en esa opción.

2x*(1+g'(x))/(x^2+g(x^2))*f'(u), con u = ln(x^2+g(x^2)) Signup and view all the answers

Selecciona la opción falsa y proporciona un ejemplo que valide tu elección

Las derivadas de primer orden de las funciones transcendentales fundamentales siempre producen funciones transcendentales Signup and view all the answers