Wärmeübertragung durch Strahlung

Wärmeübertragung durch Strahlung

• Wärmeübertragung durch Strahlung ist eine Form elektromagnetischer Strahlung, die von Materie mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt emittiert wird.
• Die Emission eines idealen Schwarzen Körpers ist ein perfekter Emitter mit einer undurchsichtigen, starren Struktur.
• Die Emissionsfähigkeit eines idealen Schwarzen Körpers hängt von der Temperatur ab und wird durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben: $E_{b}=\sigma T^{4}$, wobei $\sigma=5.670 \times 10^{-8} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{K}^{4}$ ist.
• Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Gesamtenergie an, die über alle Wellenlängen ($\lambda$) emittiert wird.
• Die spektrale Emissionsfähigkeit eines idealen Schwarzen Körpers ($E_{b \lambda}$) ist die Energie, die von einem idealen Schwarzen Körper bei einer bestimmten Wellenlänge emittiert wird.
• Die spektrale Emissionsfähigkeit wird durch das Plancksche Gesetz beschrieben: $E_{b \lambda}=\frac{C_{1}}{\lambda^{5}\left[\exp \left(C_{2} / \lambda T\right)-1\right]}$, wobei $C_{1}=3.742 \times 10^{8} \mathrm{~W} \cdot \mu \mathrm{m}^{4} / \mathrm{m}^{2}$ und $C_{2}=1.439 \times 10^{4} \mu \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}$ sind.
• Das Wiensche Verschiebungsgesetz gibt die Wellenlänge an, bei der die Emission maximal ist: $\lambda_{\max } T=2898 \mu \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}$.
• Der Anteil der Gesamtemission in einem gegebenen Band ($f_{0 \rightarrow \lambda}$) wird berechnet als: $f_{0 \rightarrow \lambda}=\frac{\int_{0}^{\lambda} E_{b \lambda} d \lambda}{\int_{0}^{\infty} E_{b \lambda} d \lambda}=\frac{\int_{0}^{\lambda} E_{b \lambda} d \lambda}{\sigma T^{4}}$.
• Die Werte von $f_{0 \rightarrow \lambda}$ sind in Tabellen aufgelistet und sind nur eine Funktion von $\lambda T$.
• Die Emissionsfähigkeit ($\epsilon$) einer realen Oberfläche ist das Verhältnis der von der Oberfläche emittierten Strahlung zu der von einem idealen Schwarzen Körper bei gleicher Temperatur emittierten Strahlung.
• Die Emissionsfähigkeit liegt zwischen 0 und 1 ($0 \leq \epsilon \leq 1$) und ist eine Funktion der Temperatur ($T$) und der Oberflächeneigenschaften.
• Die gesamte hemisphärische Emissionsfähigkeit ($E$) ist die gesamte Strahlung, die in alle Richtungen emittiert wird und wird berechnet als: $E=\epsilon \sigma T^{4}$.
• Die spektrale hemisphärische Emissionsfähigkeit ($\epsilon_{\lambda}$) ist die Emissionsfähigkeit bei einer gegebenen Wellenlänge und wird berechnet als: $\epsilon_{\lambda}=\frac{E_{\lambda}}{E_{b \lambda}}$.
• Die gerichtete Emissionsfähigkeit ($\epsilon_{\theta}$) ist die Emissionsfähigkeit in einer gegebenen Richtung und wird berechnet als: $\epsilon_{\theta}=\frac{I_{\theta}}{I_{b}}$.
• Eine graue Oberfläche wird definiert durch eine Emissionsfähigkeit ($\epsilon_{\lambda}$), die unabhängig von der Wellenlänge ($\lambda$) ist.
• Eine diffuse Oberfläche wird definiert durch eine Emissionsfähigkeit ($\epsilon_{\theta}$), die unabhängig vom Winkel ($\theta$) ist.
• Reale Oberflächen sind meist weder grau noch diffus.
• Opake Oberflächen haben eine Absorptionsfähigkeit ($\alpha$) und eine Reflexionsfähigkeit ($\rho$), wobei $\alpha+\rho=1$.
• Semitransparente Oberflächen haben eine Absorptionsfähigkeit ($\alpha$), eine Reflexionsfähigkeit ($\rho$) und eine Durchlässigkeit ($\tau$), wobei $\alpha+\rho+\tau=1$.
• Das Kirchhoffsche Gesetz besagt, dass unter Gleichgewichtsbedingungen die Emissionsfähigkeit gleich der Absorptionsfähigkeit ist: $\epsilon=\alpha$.
• Gute Absorber sind auch gute Emitter.

Kapitel 7: Problemlösung und KI

7.1 Problemlösung durch Suche

• Ein Problem wird durch vier Komponenten definiert:
  • Der Ausgangszustand, in dem sich der Agent befindet.
  • Eine Beschreibung der möglichen Aktionen, die dem Agenten zur Verfügung stehen.
  • Eine Beschreibung dessen, was jede Aktion bewirkt (das Übergangsmodell).
  • Der Zieltest, der bestimmt, ob ein gegebener Zustand ein Zielzustand ist.
• Eine Route im Zustandsraum ist eine Abfolge von Aktionen.
• Eine Lösung ist eine Route vom Ausgangszustand zu einem Zielzustand.
• Die Qualität einer Lösung wird durch eine Pfadkostenfunktion gemessen, die jedem Pfad Kosten zuweist.
• Der Suchalgorithmus, der die Pfadkostenfunktion auswählt, hängt von dem Problem ab.
• Für viele Probleme können die Kosten eines Schritts nicht vernünftig geschätzt werden, so dass der Agent nur die Schritte zählen kann.

7.1.2 Beispielprobleme

• Das Staubsaugerproblem:*
  • Der Zustandsraum: Der Agent befindet sich an einer von zwei Stellen, die jeweils verschmutzt sein können oder nicht (8 mögliche Zustände).
  • Ausgangszustand: Beliebig.
  • Aktionen: Links, Rechts, Saugen.
  • Übergangsmodell: Saugen hat den Effekt, dass die Verunreinigung beseitigt wird, ansonsten ändert sich der Zustand nicht.
  • Zieltest: Alle Felder sind sauber.
  • Pfadkosten: 1 pro Aktion.
• Das 8-Puzzle-Problem:*
  • Zustände: Eine Konfiguration von 8 Kacheln in einem 3x3-Rahmen.
  • Ausgangszustand: Beliebig.
  • Aktionen: Das Leerzeichen bewegt sich links, rechts, oben, unten.
  • Übergangsmodell: Gibt den Zustand zurück, der sich aus einer legalen Bewegung des Leerzeichens ergibt.
  • Zieltest: Der Zustand entspricht der Zielkonfiguration.
  • Pfadkosten: 1 pro Schritt.
• Das 8-Damen-Problem:*
  • Zustände: Jede Anordnung von 0 bis 8 Damen auf dem Brett (inkrementeller Formulierungsansatz).
  • Ausgangszustand: Keine Damen auf dem Brett.
  • Aktionen: Eine Dame auf ein beliebiges Feld setzen.
  • Übergangsmodell: Gibt den Zustand zurück, der sich aus dem Hinzufügen einer Dame zum Brett ergibt.
  • Zieltest: 8 Damen auf dem Brett, keine wird angegriffen.
  • Pfadkosten: 1 pro Schritt.
• Eine effizientere alternative Formulierung ist:
  • Zustände: n Damen in den ersten n Spalten, eine in jeder.
  • Aktionen: Eine Dame in ein beliebiges Feld in der (n + 1)-ten Spalte setzen, die von keinen anderen Damen angegriffen wird.

7.1.3 Suche nach Lösungen

Implementierung von Suchalgorithmen

def general-search(problem, queueing-function):
    nodes = MAKE-QUEUE(MAKE-NODE(problem.INITIAL-STATE))
    while not EMPTY(nodes):
        node = REMOVE-FRONT(nodes)
        if problem.GOAL-TEST(node.STATE):
            return node
        nodes = queueing-function(nodes, EXPAND(node, problem.OPERATORS))
    return failure

Uninformierte Suche

• Breitensuche
• Suche mit einheitlichen Kosten
• Tiefensuche
• Tiefenbeschränkte Suche
• Iterative Tiefensuche

Vermeidung von sich wiederholenden Zuständen

• Gehe nicht in den Zustand zurück, aus dem du gekommen bist:

if node.PARENT and node.STATE == node.PARENT.STATE:
    continue

• Erzeuge keine Pfade mit Zyklen

if node.STATE in node.PATH:
    continue

• Erzeuge keinen Zustand, der bereits erzeugt wurde

closed = {}