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Questions and Answers
Si $a \le b$ et $c > 0$, laquelle des affirmations suivantes est toujours vraie?
Si $a \le b$ et $c > 0$, laquelle des affirmations suivantes est toujours vraie?
- $ac \ge bc$
- $ac \le bc$ (correct)
- $a - c \le b - c$
- $a/c \ge b/c$
Si $a$ et $b$ sont des nombres réels tels que $a \le b$, que peut-on conclure en ajoutant un nombre réel $c$ aux deux côtés de l'inégalité?
Si $a$ et $b$ sont des nombres réels tels que $a \le b$, que peut-on conclure en ajoutant un nombre réel $c$ aux deux côtés de l'inégalité?
- $a + c > b + c$
- $a + c \ge b + c$
- $a + c < b + c$
- $a + c \le b + c$ (correct)
Soient $a$, $b$ et $c$ des nombres réels tels que $a \le b$ et $c < 0$. Que peut-on dire de la comparaison entre $ac$ et $bc$?
Soient $a$, $b$ et $c$ des nombres réels tels que $a \le b$ et $c < 0$. Que peut-on dire de la comparaison entre $ac$ et $bc$?
- $ac \ge bc$ (correct)
- On ne peut pas comparer $ac$ et $bc$
- $ac = bc$
- $ac \le bc$
Si $a > b$, laquelle des opérations suivantes conserve toujours la validité de l'inégalité?
Si $a > b$, laquelle des opérations suivantes conserve toujours la validité de l'inégalité?
Sachant que $x \le y$, laquelle des expressions suivantes est nécessairement vraie?
Sachant que $x \le y$, laquelle des expressions suivantes est nécessairement vraie?
Flashcards
Ordre et Opérations
Ordre et Opérations
L'addition ou la soustraction d'un même nombre à deux nombres qui étaient déjà dans un ordre spécifique (≤ ou ≥) ne change pas cet ordre.
Ordre et Multiplication (c > 0)
Ordre et Multiplication (c > 0)
Si on multiplie deux nombres par un nombre positif (c > 0), l'ordre entre les deux nombres reste le même.
Ordre et Multiplication (c < 0)
Ordre et Multiplication (c < 0)
Si on multiplie deux nombres par un nombre négatif (c < 0), l'ordre entre les deux nombres est inversé.
Comparaison
Comparaison
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Ordre
Ordre
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Study Notes
Vocabulaire Mathématique
- Encadrement
- Ordre
- Comparaison
- Opération
Ordre et Opérations
-
Pour des nombres réels (a, b, c) :
- Addition : Si a ≤ b, alors a + c ≤ b + c
- Soustraction : Si a ≤ b, alors a - c ≤ b - c
- Multiplication (c > 0) : Si a ≤ b, alors ac ≤ bc
- Multiplication (c < 0) : Si a ≤ b, alors ac ≥ bc
- Division (c > 0) : Si a ≤ b et c > 0, alors a/c ≤ b/c
- Division (c < 0) : Si a ≤ b et c < 0, alors a/c ≥ b/c
-
Des exemples illustrent chaque cas.
Carré et Racine carrée
-
Pour des réels (a, b) :
- Si 0 < a ≤ b, alors a² ≤ b²
- Si a < b < 0, alors a² ≥ b²
- Si 0 < a ≤ b, alors √a ≤ √b
Inverse
- Pour des réels positifs (a, b) :
- Si 0 < a ≤ b, alors 1/a ≥ 1/b
Comparaison (a > 1)
- Si a > 1 :
- 1/a < 1 < √a < a < a²
Comparaison (0 < a < 1)
- Si 0 < a < 1 :
- a² < a < √a < 1 < 1/a
Comparaison de deux nombres
- Si a < b, alors a - b < 0
- Si a > b, alors a - b > 0
- Exemples de comparaison de expressions avec x et y, incluant expressions avec x² + 25, (x – 5)² et x² + y² comparativement à (x + y)²
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