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Questions and Answers
¿Cuál es la forma general de un vector en coordenadas cartesianas?
¿Cuál es la forma general de un vector en coordenadas cartesianas?
- $F = F_x^2 + F_y^2$
- $F = F_x i + F_y j + F_z k$ (correct)
- $F = F_x i + F_y j$
- $F = F cos(θ) i + F sen(θ) j$
¿Qué representan $𝚤𝚤̂$, $𝚥𝚥̂$ y $𝑘𝑘$ en un vector cartesiano?
¿Qué representan $𝚤𝚤̂$, $𝚥𝚥̂$ y $𝑘𝑘$ en un vector cartesiano?
- Componentes del vector
- Ángulos de dirección
- Magnitudes escalares
- Vectores unitarios (correct)
Si $𝐹𝐹⃗ = 5𝚤𝚤̂ + 3𝚥𝚥̂$, ¿cuál es la magnitud de $𝐹𝐹⃗$?
Si $𝐹𝐹⃗ = 5𝚤𝚤̂ + 3𝚥𝚥̂$, ¿cuál es la magnitud de $𝐹𝐹⃗$?
- 15
- 8
- $√8$
- $√34$ (correct)
Un vector tiene una magnitud de 10 y un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Cuáles son sus componentes $F_x$ y $F_y$?
Un vector tiene una magnitud de 10 y un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Cuáles son sus componentes $F_x$ y $F_y$?
¿Qué significa que un sistema de coordenadas sea ortogonal?
¿Qué significa que un sistema de coordenadas sea ortogonal?
¿Qué describe la regla de la mano derecha en vectores cartesianos?
¿Qué describe la regla de la mano derecha en vectores cartesianos?
En un sistema no ortogonal, ¿qué letras se utilizan comúnmente para nombrar los ejes?
En un sistema no ortogonal, ¿qué letras se utilizan comúnmente para nombrar los ejes?
¿Qué es un vector unitario?
¿Qué es un vector unitario?
Flashcards
Vectores cartesianos
Vectores cartesianos
Sistema que utiliza ejes ortogonales para representar vectores.
Ejes ortogonales
Ejes ortogonales
Ejes que son perpendiculares entre sí en un sistema de coordenadas.
Regla de la mano derecha
Regla de la mano derecha
Método para determinar las direcciones de los ejes en un sistema cartesiano.
Vectores unitarios
Vectores unitarios
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Fuerza en coordenadas cartesianas
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Teorema de Pitágoras
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Proyecciones de vectores
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Sistemas no ortogonales
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Study Notes
Vectores Cartesianos
- Los sistemas cartesianos son ortogonales, lo que significa que cada eje es perpendicular al siguiente.
- Siguen la regla de la mano derecha, donde los dedos de la mano indican la dirección de los ejes positivos.
- Incluyen vectores unitarios (î, ĵ, k) que definen las direcciones.
- Un vector unitario tiene magnitud 1 y se utiliza para definir la dirección de un vector.
- Los vectores se expresan como una combinación lineal de los vectores unitarios.
- Se pueden encontrar las componentes de un vector utilizando trigonometría, donde
- Fx = Fcos(θ)
- Fy = Fsin(θ)
Resolución de problemas con coordenadas cartesianas
- Se presenta un procedimiento para resolver problemas utilizando vectores cartesianos.
- Los ejemplos incluyen diagramas de vectores, magnitudes y direcciones.
- Algunos problemas incluyen distintos valores para la magnitud o ángulo del vector que se desean encontrar las componentes.
- Se usan ejemplos para resolver problemas con distintas configuraciones.
Vectores en sistemas no ortogonales
- Los sistemas no ortogonales, los ejes no son perpendiculares entre sí.
- Se usan letras diferentes para nombrar los ejes (ej. u, v).
- Se utilizan la ley del seno y el coseno para resolver problemas con sistemas no ortogonales.
- Es necesario encontrar las componentes para poder resolver casos como los del ejemplo.
Vectores tridimensionales
- Los vectores en tres dimensiones pueden representarse por dos ángulos y una magnitud (coordenadas esféricas)
- También se pueden expresar utilizando vectores unitarios en tres dimensiones (î, ĵ, k).
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