Recent Lessons

Show all results for ""

Feature Overview

Ace your exams with our all-in-one platform for creating and sharing quizzes and tests.

Quizzes

Create quizzes and tests automatically from your content using AI.

Flashcards

Automatically turn your notes into digital flashcards.

Share, Export & Embed

Share with classmates or export to Excel and your learning management system.

Stats & Reporting

Auto-grading quizzes and tests with detailed stats and reports.

Mobile Apps

The smarter way to study – wherever you are.

Pricing Schools Business

Features Pricing Schools Business

Vector Space and Linear Applications - Chapter 1

16 Questions

1 Views

Vector Space and Linear Applications - Chapter 1

Choose a study mode

Play Quiz

Study Flashcards

Spaced Repetition

Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Quelle est la notation de l'ensemble de tous les triplets de nombres réels ?

IR4

IR3 (correct)

IRn

IR²

Quelle est la formule pour additionner deux vecteurs x = (x1, x2) et y = (y1, y2) en IR2 ?

(x1, x2) + (y1, y2) = (x1+y1, x2+y2) (correct)

(x1, x2) + (y1, y2) = (x2+y1, x1+y2)

(x1, x2) + (y1, y2) = (x1+y2, x2+y1)

(x1, x2) + (y1, y2) = (x1*y1, x2*y2)

Quelle est la notation de l'ensemble de tous les couples de réels ?

IR3

IRn

IR² (correct)

IR4

Quelle est la notation de l'ensemble de tous les n-uplets de réels ?

IRn (A) Signup and view all the answers

Dans quelle notation conviendrait-il de différencier le + de IR et le + de IR2 lors de l'addition de deux vecteurs ?

<ul> <li>de IR et + de IR2 (A)</li> </ul> Signup and view all the answers

Quel est le premier nombre dans un triplet de nombres réels ?

La première coordonnée ou abscisse (D) Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un espace vectoriel ?

Un ensemble E dont les éléments sont des vecteurs et K un corps commutatif appelé corps des scalaires. (B) Signup and view all the answers

Quelle est la propriété de l'addition interne dans un espace vectoriel ?

Associativité : U + (V + W) = (U + V) + W (D) Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la multiplication externe dans un espace vectoriel ?

La multiplication d'un scalaire par un vecteur. (D) Signup and view all the answers

Quelle propriété doit satisfaire la multiplication externe dans un espace vectoriel ?

(1.U) * = U (D) Signup and view all the answers

Quel ensemble est un exemple d'espace vectoriel sur R ?

Ensemble IR² (B) Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui résulte de la structure de groupe commutatif pour l'addition vectorielle dans un espace vectoriel ?

Tout vecteur de E est régulier pour l'addition. (A) Signup and view all the answers

Quel axiome sur la loi de composition externe doit être observé dans un espace vectoriel ?

Si λ.U = 0  λ = 0 ou U = 0 (B) Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui caractérise la multiplication définie au b) dans un espace vectoriel ?

(x1,x2) * (0,0) = (0,0) (A) Signup and view all the answers

Quelle opération caractérise l'addition définie au a) dans un espace vectoriel ?

(x1, x2) + (y1, y2) (B) Signup and view all the answers

Quel terme décrit la multiplication d'un vecteur x de IR² par un réel dans un espace vectoriel ?

(x1,x2) * (.x1,.x2) (D) Signup and view all the answers