Untitled Quiz

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Download our mobile app to listen on the go

Get App

35 (C) Signup and view all the answers

4 (D) Signup and view all the answers

6 (A) Signup and view all the answers

28 (D) Signup and view all the answers

2 (D) Signup and view all the answers

5 (A) Signup and view all the answers

13 (A) Signup and view all the answers

Арифметикалық прогрессиядагы n-шы мүшені табу формуласы: a_n = a₁ + (n - 1) * d, мөнде a₁ – бірінші мүше, d – ортақ айырма, n – мүшенің нөміры.

Геометриялик прогрессиядагы n-чы мүшені табу формуласы: a_n = a₁ * q^(n-1), мөнде a₁ – беренче мүше, q – ортак катнаш, n – мүшенің номеры.

Егер арифметикалық прогрессияның мүшелерінің айырмасы тұрақты болса, онда осы тұрақты мән ортақ айырма деп аталады.

Геометриялық прогрессиядағы мүшелердің қатынасы тұрақты болса, сол тұрақты мән ортақ қатынас деп аталады.

Signup and view all the flashcards

Арифметикалық прогрессия дегеніміз – бір-бірінен бірдей айырмамен есептелетін сандар тізбегі.

Signup and view all the flashcards

Геометриялық прогрессия дегеніміз – мүшелерінің қатынасы тұрақты сандар тізбегі.

Signup and view all the flashcards

Берілген мысалдар арқылы арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі (a₁), айырмасы (d) және n-ші мүшесінің формуласы (a_n = a₁ + (n - 1)d) көрсетілген.
Есептерде берілген мәндерді қолдану арқылы арифметикалық прогрессияның белгілі мүшелерін табуға болады. Мысалы:
- Бірінші мүше 5 және айырма 3 болса, 6-шы мүше 20 болады.
- Бірінші үш мүше 10, 14 және 18 болса, ортақ айырма 4 болады.
- 7-ші мүше 39 және 1-ші мүше 7 болса, ортақ айырма 32/9 шамамен 3.56 болады.
- 1-ші мүше 2 және айырма 3 болса, 12-ші мүше 35 болады.
- Бір мүшені (7-ші және 3-ші мүшелерді) біліп, басқа мүшелерді табуға болады (мысалы: 7-ші мүше 22, 3-ші мүше 10 болған жағдайда 1-ші мүше 4 болады).
Арифметикалық прогрессияның 10 мүшесінің қосындысының формуласы: S_n = (n / 2) * (a₁ + a_n) берілген. Мысалы, берілген мәндерді пайдаланғанда n = 10, a₁ = 3, a_n = 48 болған жағдайда қосынды 255 болады.

Геометриялық прогрессияда бірінші мүше (a₁), және қатынас (q) беріледі.
n-ші мүшесінің формуласы берілген: a_n = a₁ * q^{(n - 1)}.
Мысалы: бірінші мүше 4 және қатынас 2 болса, 5-ші мүшесі 64 болады.
Берілген прогрессия мүшелері бойынша қосынды формуласы берілген: S_n = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).
Прогрессияның алғашқы 6 мүшесінің қосындысының есебі: a₁= 2, қос. қатынас (q) = 3. Жауабы: 728.
Ортақ қатынасты есептеу мысалдары келтірілген.