L'essentiel de 2nde exercices de Maths

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Questions and Answers

Quel sera le résultat affiché par le script suivant :

a=5
a=a+3
print(a*2)

  • 10
  • 6
  • 16 (correct)
  • 8

Après l'exécution du script suivant, quelle sera la valeur de i affichée ?

i=1
for j in range(2,6):
 i=i*j
print(i)

  • 720
  • 24
  • 2
  • 120 (correct)

Si l'utilisateur entre la valeur 4, que va afficher le code Python suivant ?

x=float(input("x= ?"))
f=-5*x+10
if f>0:
 print("f(x)>0")
else:
 print("f(x)<0")

  • f(x)>0
  • -10
  • f(x)<0 (correct)

Quel sera la valeur de N affichée après l'exécution de ce script ?

N=55
while N>10:
 N=N-10
print(N)

<p>5 (B)</p> Signup and view all the answers

Parmi les fractions suivantes, laquelle est irréductible ?

<p>17/67 (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la forme simplifiée de l'expression suivante : $2^5 \times 3^4 \times 2^{-2} \times 3^{-2}$ ?

<p>$2^3 \times 3^2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Comment peut-on écrire $\sqrt{1300}$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $a$ et $b$ sont des entiers et $b$ est le plus petit possible ?

<p>$10\sqrt{13}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $\sqrt{6} \times \sqrt{12}$ ?

<p>$6\sqrt{2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Quel intervalle représente l'ensemble des nombres réels supérieurs ou égaux à 0 ?

<p>[0; +$\infty$[ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l'intersection des intervalles [6;10[ et [7;15[ ?

<p>[7; 10[ (C)</p> Signup and view all the answers

L'égalité suivante est-elle vraie ou fausse ? $(x + 3)(5x^2 – 2) = 20x^2 – 2x + 6$

<p>Faux (A)</p> Signup and view all the answers

L'égalité suivante est-elle vraie ou fausse ? $(4 + x)^2 = 16 + x^2 + 8x$

<p>Vrai (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la forme factorisée de l'expression : $(-2x+1)(2x + 1) + (-2x + 1)(x + 4)$ ?

<p>$(3x+5)(-2x+1)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à $64 - 4x^2$ ?

<p>$(8-2x)(8+2x)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Combien de solutions possède l'équation $x^2 - 5 = 0$ ?

<p>2 solutions (B)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'ensemble des solutions de l'équation $2x(5-2x) = 0$ ?

<p>{0, 5/2} (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la solution de l'inéquation $-3x + 5 > 0$ ?

<p>S = ]-$ \infty $; $ \frac{5}{3}$[ (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'ensemble des solutions de $2x(5 - 2x) > 0$ ?

<p>S = ]$0; \frac{5}{2}$[ (B)</p> Signup and view all the answers

Si $x > 5$, laquelle des inéquations suivantes est vraie ?

<p>$4x &gt; 40$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l'image de 4 par la fonction carré ?

<p>Faux (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

a = 5 (en programmation)

Attribue la valeur 5 à la variable 'a'.

a = a + 3 (en programmation)

Incrémente la valeur actuelle de 'a' de 3.

print(a * 2) (en programmation)

Affiche la valeur de 'a' multipliée par 2.

Fraction irréductible

Une fraction qui ne peut pas être simplifiée davantage.

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Décomposition en facteurs premiers

Exprimer un nombre sous forme de produit de facteurs premiers.

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Simplifier une racine carrée

Simplifier une racine carrée en extrayant les carrés parfaits.

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[0; +∞[ (Intervalle)

L'ensemble de tous les nombres supérieurs ou égaux à zéro.

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Intersection d'intervalles

L'ensemble théorique des éléments communs à deux ensembles.

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Inéquation

Une expression mathématique qui compare deux valeurs.

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Solution d'une inéquation

L'ensemble de toutes les valeurs qui satisfont une inéquation.

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Antécédent

Un nombre qui, lorsqu'il est élevé au carré, donne ce nombre.

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Parabole

Une courbe où chaque moitié est une image miroir de l'autre.

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Extremum

Un point où une fonction atteint une valeur maximale ou minimale.

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Monotone

Le taux auquel une fonction augmente ou diminue.

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Hausse en pourcentage

Augmenter une valeur d'un certain pourcentage.

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Baisse en pourcentage

Diminuer une valeur d'un certain pourcentage.

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Probabilité

La chance qu'un événement se produise.

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Intersection (Probabilités)

Ensemble de solutions qui satisfait à plusieurs conditions.

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Vecteurs égaux

Vecteurs ayant la même direction, sens et magnitude.

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Vecteurs opposés

Vecteurs opposés ont la même magnitude mais des directions opposées.

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Study Notes

Programmation

  • Premier script :
    • a est initialisé à 5.
    • a est incrémenté de 3, devenant 8.
    • Le script affiche le double de a (soit 16).
  • Second script :
    • i est initialisé à 1.
    • Une boucle for itère sur la plage de 2 à 5 inclus (6 non inclus).
    • À chaque itération, i est multiplié par j.
    • Le script affiche la valeur finale de i.
    • Les valeurs de i sont 1, 2, 6, 24 et 120
  • Le programme évalue une fonction affine f(x) = -5x + 10 pour une entrée x :
    • Si f(x) est positif, il affiche "f(x)>0".
    • Sinon, il affiche "f(x)<0".
    • Pour x=4, f(x) est égal à -10, donc le programme affiche "f(x)<0".
  • Quatrième script
    • N est initialisé à 55.
    • La boucle while soustrait 10 de N tant que N est supérieur à 10.
    • Le script affiche la valeur finale de N.
    • Les valeurs de N sont 55, 45, 35, 25, 15 et 5

Nombres et calculs numériques

  • Fractions irréductibles :
    • 23/27 peut être réduite.
    • 35/10 peut être réduite.
    • 17/67 est irréductible.
    • 23057/27908 peut être réduite.
  • Simplification d'une expression numérique :
    • L'expression 2^5 * 3^4 * 2^-2 * 3^-2 se simplifie en 2^3 * 3^2.
  • Écriture d'une racine carrée sous forme simplifiée :
    • √1300 se simplifie en 10√13.
  • Simplification d'une expression avec des racines carrées :
    • L'expression √6 * √12 se simplifie en 6√2.
  • Intervalle des réels supérieurs ou égaux à 0 :
    • L'intervalle représentant tous les nombres réels supérieurs ou égaux à 0 est [0, +∞[.
  • Intersection de deux intervalles :
    • L'intersection de [6;10[ et [7;15[ est [7;10[.

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