Domanda, Offerta e Preferenze del Consumatore

Ecco gli appunti di studio dettagliati del testo fornito, formattati in markdown e in italiano, evitando ripetizioni e concentrandosi sui concetti chiave:

Domanda e Offerta (Cap. 2)

• La curva di offerta aggregata NON si sposta verso destra con un aumento del prezzo del bene.
• Se la curva di domanda è lineare (q = 54 - 4p) e la domanda è inelastica (εq,p > -1), allora P > 54/(24).
• Se la curva di domanda è lineare (q = 66 - 6p) e la domanda è elastica (εq,p < -1), allora P > 66/(26).
• Per una curva di domanda lineare q = 82 - 9p, la domanda è inelastica (εq,p > -1) se p > 82/(29).
• Per una curva di domanda lineare q = 86 - 5 * p, la domanda è inelastica se P = 86/5.
• La domanda di mercato di un bene è più elastica rispetto al prezzo quando esistono beni sostituti.
• La pendenza della curva di offerta può essere identificata osservando spostamenti solo della curva di domanda.

Preferenze del Consumatore e Teoria della Scelta (Cap. 3 e 4)

• Date le preferenze di Giuseppe U (x,y) = 3x + 4y e il prezzo di y doppio rispetto a x, Giuseppe acquisterà solo il bene x.
• Nel punto in cui la curva di indifferenza è tangente alla retta di bilancio, il saggio marginale di sostituzione è uguale al rapporto tra i prezzi dei due beni, e il consumatore non può migliorare il proprio benessere.
• Date le preferenze di Carla U (x,y) = xy, e i panieri A = (3,2) e B = (4,1), Carla preferisce sicuramente A a B. Poiché U(A) = 6 e U(B) = 4.

Utilità e Scelta Ottima

• Con utilità u(x,y) = 1,9 log(x) + 4,3 log(y) e un’allocazione Pareto efficiente (x,y) = (9,2; 6,1), il rapporto dei prezzi px/py = (4,36,1)/(1,99,2).
• Per utilità U(x,y)=Up(x)=1Un(y), reddito pari a 10, prezzo di y pari a 1, e prezzo di x pari a p, la scelta ottima di x è x=(10/p)*(6/(6+18)).
• Per utilità U(x,y) = 7ln(x) + 14ln(y), reddito pari a 10, prezzo di y pari a 1, ed il prezzo di x è p, la scelta ottima di x è X = (10/p)*(7/(7+14)).
• Per utilità U(x,y) = 3ln(x) + 14ln(y), reddito pari a 10, prezzo del bene y pari a 1, e il prezzo del bene x è p, la curva di domanda del bene x è X = (10/p)*(3/(3+14)).

Equilibrio e Variazioni nel Mercato

• In un'allocazione di equilibrio generale di concorrenza perfetta, il saggio marginale di sostituzione tra due beni è pari al rapporto tra i costi marginali.
• Se il reddito diminuisce e i prezzi rimangono invariati, la retta di bilancio si avvicinerà all'origine.
• Due beni sono sostituti perfetti quando il saggio marginale di sostituzione tra i beni è costante.
• Se le preferenze rispettano l'"ipotesi di non sazietà" (monotonicità), l'utilità marginale dei beni è positiva.
• Se prezzi e reddito aumentano nella stessa percentuale, la retta di bilancio rimane inalterata.

Reddito e Utilità

• Con reddito I = 163, prezzo del bene x pari a p, prezzo del bene y pari a 1, e utilità U(x,y)= 5 x^(1/2) + y, la quantità del bene y acquistata è Y = 163 - (5^2)/(4*p).
• Con reddito I= 184, prezzo del bene x pari a p, prezzo del bene y pari a 1 e utilità U(x,y)= 6x^(1/2) + y, la quantità del bene y acquistata è Y = 184 - (6^2)/(4*p).
• Con reddito I= 137, prezzo del bene x pari a p, prezzo del bene y pari a 1, utilità U(x,y)= 5x^(1/2) + y, la quantità acquistata del bene y è Y = 137 - (5^2)/(4*p).
• Alberto possiede 9 mele e 1 pera, Benedetta possiede 1 mela e 49 pere e i SMS sono rispettivamente A*y/x e y/x.Il parametro A deve essere 49/9 affinchè non ci siano vantaggi dallo scambio

Consumo e Tassi di Interesse

• Se un consumatore deve scegliere quanto consumare oggi (C1) e domani (C2), e il tasso d'interesse aumenta, la linea di bilancio intertemporale ruota, aumentando di inclinazione.

Teoria della Domanda

• Se x è un bene inferiore ed il suo prezzo diminuisce ES>0, ER<O e l'effetto complessivo sul consumo di x dipende dall'ammontare dei due effetti
• Se x è un bene normale ed il suo prezzo aumenta ES<O, ER<O e nel complesso il consumo di x diminuisce
• Se il reddito di Rossi aumenta del 10% e tutti i prezzi dei beni rimangono costanti ma diminuisce la domanda del bene x, allora per Rossi il bene x è inferiore

Definizione particolare

• BENE di GIFFEN: un bene inferiore tale che l'ER prevale sull'EF dando origine a una curva di domanda inclinata positivamente
• BENE COMPLEMENTARE: l'aumento del prezzo del bene j fa diminuire la domanda del bene i
• BENE COMPOSITO: il bene che rappresenta la spesa totale effettuata per tutti gli altri beni, ad esclusione di quello desiderato

Offerta ed equilibrio

• Due consumatori (A e B) hanno funzioni di domanda individuali: Consumatore A: p = 90 - qA e Consumatore B: p = 90-qB/10. La funzione per la domanda aggregata di mercato, è P=90-q /(10+1).
• Mario, dopo un aumento di salario orario, decide di lavorare di meno poiché l'effetto reddito prevale sull'effetto sostituzione.

Produzione

• Le rette di isocosto mostrano le possibili combinazioni di lavoro e capitale alle quali corrisponde lo stesso costo totale
• Se le imprese A e B producono lo stesso bene, usando entrambe solo capitale (K) e lavoro (L) ma la tecnologia utilizzata dall'impresa B ha un'elasticità di sostituzione tra gli input pari a 3.L'impresa B farebbe registrare la maggior variazione relativa della domanda di lavoro
• Produttività marginali decrescenti dei singoli fattori:non implicano necessariamente rendimenti di scala decrescenti
• Se la combinazione ottima di Le K che consente all'impresa di raggiungere il desiderato livello di produzione al minimo costo sia: L*= 5; K*= 0. L'input cambia se il prezzo unitario diminuisce

Economie di scala

• Il costo totale di lungo periodo di un'impresa è TC=12Q^3-2Q^2+20Q. La scala minima efficiente (SME) dell'impresa è per quali valori di Q si hanno economie e diseconomie di scala SME= 2/(2*12), se Q < SME si hanno economie di scala, se Q > SME si hanno diseconomie di scala

Costi

• Per Per la quantità Q=10 un'impresa ha costi marginali pari a (CMG) MC=60, costi totali medi pari a (CMT) ATC=40 e costi variabili medi pari a (CVM) AVC=30 , i costi totali variabili (TVC) aumentano di 300
• Per Per la quantità Q=40 un'impresa ha costi marginali pari a MC = 15 con costi variabili medi pari AVC = 25 e costi pari a ATC= 20. Il costo totale è 1000

Concorrenza perfetta

• Un mercato nel quale operano 100 imprese identiche, ciascuna caratterizzata da una funzione di costo totale: C (qi)= 4qi^2 + 75qi. La curva di offerta di mercato (per P>75) è definita Q= 100/8P-100/8*75
• Considerate un mercato in concorrenza perfetta caratterizzato dalla seguente funzione di domanda: q = 8,6 - 6,0 p e offerta = 8,0p Il surplus dei produttori su questo mercato è {(8,08,6^2)/((6,0+8,0)^2)}(1/2)

Equilibrio

• Un mercato in equilibrio di lungo periodo in concorrenza perfetta, in un'industria caratterizzata da costi decrescenti. Se la domanda di mercato di lungo periodo aumenta, la quantità venduta sale, cala il prezzo
• Nel breve periodo, il surplus del produttore di un'impresa è maggiore del profitto se i costi fissi sono non recuperabili.

Monopolio

• Il monopolio non è efficiente in quanto il prezzo è troppo alto e la quantità troppo bassa
• Considerate un'impresa che produce in condizione di monopolio un bene ed il costo marginale di produrre il bene sia pari a zero. La domanda (inversa) di mercato per il bene è descritta dall'equazione: p = 24 -Q. I profitti di equilibrio dell'impresa sono pari a: (24^2)/4
• Un'impresa che si trova in situazione di monopolio, Non sceglie la quantità che massimizza il benessere dei consumatori

Rischio ed informazione

• Il valore atteso di una lotteria è:la somma dei risultati possibili ponderati sulla probabilità che essi si realizzino.
• La varianza della vincita di una lotteria si calcola come:la somma delle differenze al quadrato tra il valore atteso della lotteria e i suoi possibili risultati, ponderate sulle loro probabilità.
• Un individuo neutrale al rischio si può definire come qualcuno che: E' indifferente tra due lotterie caratterizzate dallo stesso valore atteso, ma varianze diverse.

Teoria dei giochi

• Nella teoria dei giochi, una strategia dominante è:Una strategia che porta risultati ottimali indipendentemente dalla scelta fatta dagli altri giocatori
• Una strategia dominata è una strategia a fronte della quale ne esista un'altra che offre sempre al giocatore un payoff maggiore, indipendentemente da quale strategia l'altro giocatore adotterà.
• Un equilibirio di Nash si verifica quando ogni giocatore sceglie la strategia che gli consente di ottenere il più alto payoff, date le strategie scelte dagli altri giocatori.

Duopolio

• In un duopolio statico alla Bertrand con prodotti differenziati le curve di reazione delle due imprese sono inclinate positivamente

Esternalità e beni pubblici

• Esternalità di mercato possono sorgere quando: l'azione di una parte porta costi o benefici ad un'altra parte non coinvolta nella transazione di mercato.
• Un'impresa o un consumatore impone un costo esterno a una terza parte non coinvolta nella transazione di mercato: normalmente non hanno incentivo a tenere conto del costo esterno imposto
• In base alla teoria delle esternalità dovremmo attenderci: Un livello di adesione ad una campagna di vaccinazione inferiore a quanto sarebbe socialmente efficiente perchè ciascuno decide confrontando il beneficio privato con il costo privato della vaccinazione.

Spero che questi appunti ti siano utili!