Trigonometry Quiz for Class 10
45 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Cos² 75° এর মান কোন সমীকরণের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়?

  • cos² 15° + cos² 25° + cos² 35° + cos² 45° + cos² 55° + cos² 65° + cos² 75° (correct)
  • cos² 15° + cos² 25° + cos² 35° + cos² 45° + cos² 55° + sin² 65° + sin² 75°
  • sin² 15° + sin² 25° + sin² 35° + sin² 45° + sin² 55° + sin² 65° + sin² 75°
  • cos² 25° + sin² 35° + cos² 45° + cos² 55° + sin² 65° + cos² 75°

    • Sin 2 10° + sin 220° + sin 230° + ... এর ফলাফল কত?

  • 4 (correct)
  • 5
  • 3
  • 6

    • Tan 0 + sec(10) এর মান নির্ণয়ের সময় কোন তথ্য ব্যবহার করতে হয়?

  • cot 0 + cosec(-0) (correct)
  • sin 0 + cos 0
  • sin 0 − tan 0
  • sec 0 + cosec(0)

    • Cote এর কী মান হলে cos e ঋণাত্মক হবে?

    <p>4 (B)</p> Signup and view all the answers

    Sin ² (90° - x) এর সমীকরণটি কীভাবে পরিবর্তিত হয়?

    <p>cos ² x (C)</p> Signup and view all the answers

    Cos² 45° এর মান কত?

    <p>0.5 (B)</p> Signup and view all the answers

    Sin e = 13/5 হলে cosec e এর মান কত?

    <p>12/5 (A)</p> Signup and view all the answers

    Sin² 60° এর মান কত?

    <p>0.866 (D)</p> Signup and view all the answers

    Tan(-1590°) এর মান কী?

    <p>√3/3 (D)</p> Signup and view all the answers

    Sin(-1230°) - cos{(2n + 1)(π/3)} এর মান কত?

    <p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

    সঠিক সমতা চিহ্নিত করুন: cos420°sin(-300°) – sin870°cos570°

    <p>√3/2 (A)</p> Signup and view all the answers

    Sin²(25π/14) + sin²(28π/14) + sin²(29π/14) এর ফলাফল কত?

    <p>2 (B)</p> Signup and view all the answers

    যখন n একটি বিজোড় সংখ্যা, তখন sinx-র (n + 1) তম পদ পর্যন্ত যোগফল কত?

    <p>0 (A)</p> Signup and view all the answers

    Sec²(14π/17) - sec²(39π/17) এর মান কী?

    <p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

    Sin²(23π/12) + sin²(25π/12) + sin²(29π/12) এর যোগফল কত?

    <p>3 (B)</p> Signup and view all the answers

    নিচের কোন বাইনারি অর্থাৎ cos(ηπ + 0) এর জন্য n = 4 হলে যোগফল হবে?

    <p>cos θ (B)</p> Signup and view all the answers

    Tan15° + tan45° + tan75° এর মান কত?

    <p>0 (A)</p> Signup and view all the answers

    Tane + tan(π + Θ) + ... + tan(ηπ + 0) এর যোগফল কি হবে?

    <p>(n + 1) tane (D)</p> Signup and view all the answers

    Cos²(150°) + cos²(225°) - cos(235°) এর মান কী?

    <p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

    Sin{nπ + (-1)^nπ/4} এর মান n একটি জোড় সংখ্যা হলে কত?

    <p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

    Cos(π/11)cos(2π/11)cos(3π/11)cos(10π/11) এর জন্য n এর মান কেমন হতে পারে?

    <p>10 (A)</p> Signup and view all the answers

    Sin²(π/12) + cos²(π/12) এর সমষ্টি কত?

    <p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

    N = 1 হলে cos θ + (-cos θ) এর যোগফল হলো কত?

    <p>0 (D)</p> Signup and view all the answers

    Cot(2π/17) এবং sec²(5π/17) এর মধ্যকার সম্ভাব্য সম্পর্কটি চিহ্নিত করুন:

    <p>sec²(3π/17) (D)</p> Signup and view all the answers

    N কোনো বিজোড় সংখ্যা হলে sin{n + (-1)^n} π/4 এর মান কি হবে?

    <p>-1 (C)</p> Signup and view all the answers

    N = 3 হলে cos(ηπ + 0) এর যোগফল হবে?

    <p>0 (C)</p> Signup and view all the answers

    N = 2 হলে tan(ηπ + 0) এর কি ফলাফল হবে?

    <p>0 (D)</p> Signup and view all the answers

    যখন n = 4, sin x - sin x + sin x - sin x + sin x = কেমন হবে?

    <p>sin x (C)</p> Signup and view all the answers

    Cosec 165° এর মান নির্ণয় করার সময় কোন সূত্রটি ব্যবহার করা হয়েছে?

    <p>cosec(90° + 75°) (D)</p> Signup and view all the answers

    Cos 38°15′ sin 68°15′ – cos 51°45′ sin 21°45′ এর সরলীকৃত মান কি?

    <p>-1/2 (B)</p> Signup and view all the answers

    Cos 69°22′ cos 9°22′ + cos 80°38′ cos 20°38′ এর সমাধান কি?

    <p>1/2 (C)</p> Signup and view all the answers

    Sin 76°40′ cos 16°40′ - cos 73°20′ sin 13°20′ এর ফলাফল কি?

    <p>√3/2 (D)</p> Signup and view all the answers

    Cos 17°40′ sin 77°40′ + cos 107°40′ sin 12°20′ এর মান কি?

    <p>√3/2 (B)</p> Signup and view all the answers

    যোগফল sinx + sin(π + x) + sin(2π + x) +... কোনটির ভিত্তিতে নির্ণিত হয়েছে?

    <p>বিজোড় সংখ্যায় (C)</p> Signup and view all the answers

    Cos 74°33' cos 14°33' + cos 75°27' cos 15°27' এর ফলাফল কি?

    <p>1/2 (C)</p> Signup and view all the answers

    Cos e + cos(π + θ) + cos(2π + 0) এর সাথে সম্পর্কিত সূত্রটি কোনটি?

    <p>সাম্য সূত্র (D)</p> Signup and view all the answers

    Tan 20° tan(2n - 2)θ এর সমীকরণ অনুযায়ী কি গুণফল হবে?

    <p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

    যখন n = 1, নির্ণীত যোগফল কত?

    <p>0 (C)</p> Signup and view all the answers

    যখন n জোড় সংখ্যা, sin{nπ + (-1)^n π/4} এর মান কী হবে?

    <p>1 (A)</p> Signup and view all the answers

    Tane + tan(π + Θ) + tan(2π + 0) এর যোগফল বিশেষ ক্ষেত্রে কী হবে?

    <p>(n + 1) tane (D)</p> Signup and view all the answers

    N = 3 হলে cos(X) এর যোগফল কী হবে?

    <p>0 (B)</p> Signup and view all the answers

    Cos(π/11)cos(2π/11)cos(3π/11)cos(10π/11) এর ফলাফল কিভাবে নির্ণয় করা হবে?

    <p>-cos² 0 cos²20 cos²30 cos²40 cos²50 (B)</p> Signup and view all the answers

    N বিজোড় সংখ্যা হলে sin{n + (-1)^n} π/4 এর মান কী হবে?

    <p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

    Cos(B) + cos(180° - B) এর মান কত হবে?

    <p>2cosB (B)</p> Signup and view all the answers

    Cos(π) এর মান কত?

    <p>-1 (D)</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

    • tan(-1590°) = tan(1590°) = tan(4.360°+150°) = -tan150° = tan(180°-30°) = + tan30° = √3/ 3
    • sin (-1230°) - cos {(2n + 1) (π/3)} = sin 1230° - cos 2n +π/3 = sin (3.360°+ 150°) - cos (π/3) = -sin 150°-(-cos(π/3)) = sin (180° -30°) + cos(π/3) = sin 30°+ cos(π/3) = 1/2 + 1/2= 1
    • sin 780° cos 390°+ sin (330°) cos( - 300°) = sin(2.360°+ 60°) cos (360°+30°) = sin780° cos 390°-sin330° cos 300° = sin (360°-30°) cos (360°~60°) = sin60°cos30°-(-sin30°)cos60° = √3/2 * √3/2 - (-1/2)*1/2 = 3/4 + 1/4 = 1
    • cos420°sin(-300°) – sin870°cos570° =cos420°(-sin300°)-sin 870°cos570° = cos (360°+60°) sin(360°~60°) -sin(2.360°+150°) cos(2.360°-150°) = -cos60°(-sin60°)- sin150°cos150° = cos 60° sin 60° − sin (180°− 30°) cos (180°-30°) = cos 60° sin 60°- sin 30° (− cos 30°) = 1/2 * √3/2 - 1/2 * (-√3/2) = √3/4 + √3/4 = √3/2

    প্রশ্নমালা VII A

    • sin² (25π/14) +sin2 (28π/14)+ sin² (29π/14) = sin² (π/7) + sin² (2π/7) + sin² (3π/7) = sin² (π/7) + cos² (π/7) + sin² (π/7) + cos² (π/7) = 2 (sin² (π/7) + cos² (π/7)) = 2.1 = 2
    • sin² (25π/18) + sin² (237π/18)+cos² (23π/8)+cos² (2π/8) = sin² 2 (π/18) + sin² (3π/18) + cos² (2π/8) + cos² (23π/8) = sin² (π/18) + sin² (π/6) + cos² (π/6) + cos² (π/4) = (sin² (π/18) + cos² (π/18) + sin² (π/6) + cos² (π/6) + cos² (π/4) = 1+1=2
    • sec² (14π/17) -sec² (39π/17) = sec 2(- (3π/17)) - sec² (2π/17)+ cot (2π/17)- cot 2 (π/17 - 5/17) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17)+ cot (2π/17)- cot 2 (11π/34) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17)+ cot (2π/17)- cot 2 (27π/34) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17) + cot (5π/17) - cot (2π/17)- cot (11π/34) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17) + cot 2 (5π/17) - sec² (5π/17) + cot (3π/17) =(sec² (3π/17)- sec² (5π/17))-(sec² (3π/17)- tan 2 (5π/17) = seс 2( 3π/17 ) - sec ² (5π/17 ) - cot (3π/17) = seс 2 ( 3π/17 ) - tan 2 ( 3π/17 ) = sec² (3π/17) - tan² (3π/17) = 1
    • sin 2 (π/12) এর মান নির্ণয় কর। = tan15° + tan 45°+ tan(90°-15°)+ tan (90° +15°)+tan (180-45°) + tan (180°-15°) = tan15°+ tan 45° + cot15°-cot15°- tan45°-tan15°=0
    • -1-1=0 (Ans.)
    • cos2 (π/24) +cos2 (2π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (31π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (219π/24)+cos2 (37π/24) = cos2 (π/24) +cos2 (2π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (31π/24)+cos2(π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (37π/24) = (sin² (19π/24) +cos² (19π/24) + sin² (19π/24) + cos² (19π/24))+ (sin² (19π/24) +cos² (19π/24) + sin² (19π/24) + cos² (19π/24))+ (sin² (19π/24)+cos² (19π/24)+sin² (37π/24)+cos² (37π/24)) = 1 + 1 = 2 (Ans.)
    • sin² (23π/12) + sin² (25π/12) + sin² (29π/12) + sin² (211π/12) +sin2 (3π/12)+ sin2 (9π/12)+ sin2 (5π/12)+ sin2 (11π/12) =sin2 (π/12) +sin2 (3π/12) + sin2 (5π/12) + sin2 (2π/12) + sin 2 (3π/12) +sin2 (5π/12) +cos2 (π/12) + cos2 (π/3) =(sin² (π/12) + cos² (π/12)) + (sin² (π/3) + cos² (π/3) + (sin 2 (5π/12) + cos² (5π/12) =1+1+1=3(Ans.)
    • tan15°+tan45°+ tan75°+……+ tan165° = tan15°+ tan 45°+ tan 75°+ tan105°+ tan135°+tan165° = tan15°+ tan 45° + cot15°-cot15°- tan45°-tan15°=0(Ans.)
    • cos² 150+ cos² 225° -- cos 235°+.+ cos² 75° =cos²15°+cos² 25°+ cos² 35° + cos² 45° + cos² 55°+ cos² 65° + cos² 75 = cos²15° + cos² 25°+ cos 235° +()² √2 + cos² (90°-35°) + cos ² (90° − 25°) +cos² (90°-15°) 2 = cos 215°+ cos ¡² 25° + cos ² 35°+¦ + 2 = sin 235°+ sin225°+ sin 215° 25π 27π + sin² 12 12 12 + sin 2 9π + sin^2 11π =sin2 12 12 12 2 3π 25π + sin² + sin 12 12 12 3π 5π +cos2 + cos2 12 12 π =(sin²+ cos²) + (sin² 12 + (sin 2 5π 12 12 + cos =1+1+1=3(Ans.)
    • cos 2 25°+ cos ² 35°+ cos ² 45° + cos 255°+ cos ² 65° = cos 225° + cos 235° + 2()²+ cos² (90° -35°) + cos² (90° - 25°) = cos²25° + cos² 35° + 1 + sin 235° 2 + sin 225° = (sin 225° + cos $ 225°) + + + (sin225° + cos225°) 1+1 = 1 + 2 = 5 2 (Ans.)
    • sin 2 10° + sin 220° + sin230°+.....+sin280° = sin 210°+ sin 220°+ sin 230° + sin 240°+ sin 250° + sin ² 60° + sin 270° + sin280° = sin 210°+ sin 220°+sin230°+ sin240°+sin2(90°-40°) + sin²(90° – 30°) + sin ² (90° -20°) + sin²(90°-10°) = sin 2 10°+ sin 220°+ sin 230° + sin 240°+ cos 240°+ cos 230° + cos 220° + cos 210° = (sin²10° + cos210°) + (sin² 20° + cos²20°) + (sin230° + cos²30°) + (sin240°+ cos² 40°) = 1+1+1+1 = 4 (Ans.)

    উচ্চতর গণিত: ১ম পত্র সমাধান

    • tane + sec(-0) = cote + cosec(-0) = -5-13 = -12 13 = 12 -13 5 = 5 = (--)x(-)=-x-= 3 531 25 2 5 10 5 18. 12
    • sin e = এবং 90° <<180° হলে, tan 0+ sec (10) = cot0+ cos ec(-0) = 10 3 = 5 12 = 12 13 = 1 144 25 = 1 169 169 13 13 => 5 12 => 13 5 => 12 => 13 = -5-13 = 13 12 12 =5x= 5 18 3 x(-) = 12 12 3 12
    • cote = => cote = এবং cos e ঋণাত্মক হলে, cot (0) + cos eco = cos 0+ sin (-0) = 3 5 4 = 3 5 4 = 16 1+ 9 25 5 9 = -২ এবং 5 = tane cose = 3.x(-) 5.= 4 5 = 54 = 4 = -3-5 5 = X 3-4 4 -3+4 = 55 40 = -10 (Ans.)

    যোগফল নির্ণয়

    • sinx + sin(π + x) + sin(2π + x) + ......(n+1)তম পদ পর্যন্ত = sinx - sinx + sinx - sinx + (n+1) তম পদ পর্যন্ত = 0 (যখন n বিজোড় ) = sinx (যখন n জোড়)
    • cos e + cos (π + θ) + cos (2π + 0) + ...+ cos (η π + 0) = cos + {-cose + cose cose + + (-1)" cos e } = cose (যখন n জোড়) = 0 (যখন n বিজোড়)
    • tane + tan(π + Θ) + tan(2 π + 0) + + tan(η π + 0) = tane + tane + tane + ...+ (n + 1) তম পদ পর্যন্ত = (n + 1) tane (Ans.)
    • n ∈ Z হলে, sin{nπ+ (−1)".π/4 = sin{n+ (−1)"} এর মান নির্ণয় কর। sin{nx + (-1)"} π/4 = sin {2m + (−1)2} π/4 = sin (2m + 1) π/4 = sin π/4 = 1 (যখন n জোড়) = sin (2m + 1) + (−1)2m+1π/4 π/4 = sin{2mπ + (π−1)} π/4 = sin(π - π/4) = sin π/4 = 1 (যখন n বিজোড়) = -1 (Ans.)

    প্রশ্নমালা-VII B

    • cosec 165° = cosec (90° +75°) = sec 75° = 1 cos.75° = 1 cos(45° +30°) = 1 2√2 = √3-1 2√2(√3+1)_2(√6+√2) = (√3−1)(√3+1) 2(√6 + √2) =√6+ √2 2
    • cos 38°15′ sin 68°15′ – cos51°45′sin21°45′ = cos 38°15′ sin 68°15′ – cos (90°-38°15′) sin (90°- 68°15′) = cos 38°15′ sin 68°15′-.sin 38°15′ cos 68°15′ = sin (68°15′-38°15′) = sin30°=- 1 2
    • cos 69°22′ cos 9°22′ + cos 80°38′ cos 20°38′ = cos 69°22′ cos 9°22′ + cos (90° 9°22') cos (90° – 69°22′) | = cos 69°22′ cos 9°22′ + = cos (69°22′- 9°22′) = cos 60° = 1 2
    • sin 76°40′cos 16°40′- cos.73°20′sin 13°20′ =sin76°40′cos16°40′- cos(90°-16°40′) sin (90°- 76°40′) = sin 76°40′cos 16°40′- sin16°40′cos 76°40′ = sin (76°40′ -16°40′ )= sin60°= √3/2
    • cos 17°40′ sin 77°40′ + cos 107°40′ sin 12°20′ = cos 17°40′ sin 77°40′ + .cos (90° +17°40′) sin(90°-77°40′) = cos17°40′sin77°40′- sin17°40′cos77°40′ = sin (77°40′-17°40′) = sin60°= √3/2
    • cos 74°33' cos 14°33'+ cos 75°27' cos 15°27' = cos 74°33' cos 14°33'+ cos (90°-14°33') cos (90°-74°33') = cos 69°22′ cos 9°22′+ sin 14°33' sin 74°33''' = cos (74°33'-14°33') = cos 60° = 1/2

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Trigonometric Ratios PDF

    Description

    এই কুইজে ত্রিকোনমিতির বিভিন্ন সূত্র এবং গণনা সম্পর্কিত প্রশ্ন রয়েছে। সাইন, কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট এর মান নির্ণয় করার বিভিন্ন পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। শিক্ষার্থীদের জন্য এটি একটি মূল্যবান পরীক্ষার অংশ হতে পারে।

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser