Podcast
Questions and Answers
Cos² 75° এর মান কোন সমীকরণের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়?
Cos² 75° এর মান কোন সমীকরণের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়?
Sin 2 10° + sin 220° + sin 230° + ... এর ফলাফল কত?
Sin 2 10° + sin 220° + sin 230° + ... এর ফলাফল কত?
Tan 0 + sec(10) এর মান নির্ণয়ের সময় কোন তথ্য ব্যবহার করতে হয়?
Tan 0 + sec(10) এর মান নির্ণয়ের সময় কোন তথ্য ব্যবহার করতে হয়?
Cote এর কী মান হলে cos e ঋণাত্মক হবে?
Cote এর কী মান হলে cos e ঋণাত্মক হবে?
Signup and view all the answers
Sin ² (90° - x) এর সমীকরণটি কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
Sin ² (90° - x) এর সমীকরণটি কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
Signup and view all the answers
Cos² 45° এর মান কত?
Cos² 45° এর মান কত?
Signup and view all the answers
Sin e = 13/5 হলে cosec e এর মান কত?
Sin e = 13/5 হলে cosec e এর মান কত?
Signup and view all the answers
Sin² 60° এর মান কত?
Sin² 60° এর মান কত?
Signup and view all the answers
Tan(-1590°) এর মান কী?
Tan(-1590°) এর মান কী?
Signup and view all the answers
Sin(-1230°) - cos{(2n + 1)(π/3)} এর মান কত?
Sin(-1230°) - cos{(2n + 1)(π/3)} এর মান কত?
Signup and view all the answers
সঠিক সমতা চিহ্নিত করুন: cos420°sin(-300°) – sin870°cos570°
সঠিক সমতা চিহ্নিত করুন: cos420°sin(-300°) – sin870°cos570°
Signup and view all the answers
Sin²(25π/14) + sin²(28π/14) + sin²(29π/14) এর ফলাফল কত?
Sin²(25π/14) + sin²(28π/14) + sin²(29π/14) এর ফলাফল কত?
Signup and view all the answers
যখন n একটি বিজোড় সংখ্যা, তখন sinx-র (n + 1) তম পদ পর্যন্ত যোগফল কত?
যখন n একটি বিজোড় সংখ্যা, তখন sinx-র (n + 1) তম পদ পর্যন্ত যোগফল কত?
Signup and view all the answers
Sec²(14π/17) - sec²(39π/17) এর মান কী?
Sec²(14π/17) - sec²(39π/17) এর মান কী?
Signup and view all the answers
Sin²(23π/12) + sin²(25π/12) + sin²(29π/12) এর যোগফল কত?
Sin²(23π/12) + sin²(25π/12) + sin²(29π/12) এর যোগফল কত?
Signup and view all the answers
নিচের কোন বাইনারি অর্থাৎ cos(ηπ + 0) এর জন্য n = 4 হলে যোগফল হবে?
নিচের কোন বাইনারি অর্থাৎ cos(ηπ + 0) এর জন্য n = 4 হলে যোগফল হবে?
Signup and view all the answers
Tan15° + tan45° + tan75° এর মান কত?
Tan15° + tan45° + tan75° এর মান কত?
Signup and view all the answers
Tane + tan(π + Θ) + ... + tan(ηπ + 0) এর যোগফল কি হবে?
Tane + tan(π + Θ) + ... + tan(ηπ + 0) এর যোগফল কি হবে?
Signup and view all the answers
Cos²(150°) + cos²(225°) - cos(235°) এর মান কী?
Cos²(150°) + cos²(225°) - cos(235°) এর মান কী?
Signup and view all the answers
Sin{nπ + (-1)^nπ/4} এর মান n একটি জোড় সংখ্যা হলে কত?
Sin{nπ + (-1)^nπ/4} এর মান n একটি জোড় সংখ্যা হলে কত?
Signup and view all the answers
Cos(π/11)cos(2π/11)cos(3π/11)cos(10π/11) এর জন্য n এর মান কেমন হতে পারে?
Cos(π/11)cos(2π/11)cos(3π/11)cos(10π/11) এর জন্য n এর মান কেমন হতে পারে?
Signup and view all the answers
Sin²(π/12) + cos²(π/12) এর সমষ্টি কত?
Sin²(π/12) + cos²(π/12) এর সমষ্টি কত?
Signup and view all the answers
N = 1 হলে cos θ + (-cos θ) এর যোগফল হলো কত?
N = 1 হলে cos θ + (-cos θ) এর যোগফল হলো কত?
Signup and view all the answers
Cot(2π/17) এবং sec²(5π/17) এর মধ্যকার সম্ভাব্য সম্পর্কটি চিহ্নিত করুন:
Cot(2π/17) এবং sec²(5π/17) এর মধ্যকার সম্ভাব্য সম্পর্কটি চিহ্নিত করুন:
Signup and view all the answers
N কোনো বিজোড় সংখ্যা হলে sin{n + (-1)^n} π/4 এর মান কি হবে?
N কোনো বিজোড় সংখ্যা হলে sin{n + (-1)^n} π/4 এর মান কি হবে?
Signup and view all the answers
N = 3 হলে cos(ηπ + 0) এর যোগফল হবে?
N = 3 হলে cos(ηπ + 0) এর যোগফল হবে?
Signup and view all the answers
N = 2 হলে tan(ηπ + 0) এর কি ফলাফল হবে?
N = 2 হলে tan(ηπ + 0) এর কি ফলাফল হবে?
Signup and view all the answers
যখন n = 4, sin x - sin x + sin x - sin x + sin x = কেমন হবে?
যখন n = 4, sin x - sin x + sin x - sin x + sin x = কেমন হবে?
Signup and view all the answers
Cosec 165° এর মান নির্ণয় করার সময় কোন সূত্রটি ব্যবহার করা হয়েছে?
Cosec 165° এর মান নির্ণয় করার সময় কোন সূত্রটি ব্যবহার করা হয়েছে?
Signup and view all the answers
Cos 38°15′ sin 68°15′ – cos 51°45′ sin 21°45′ এর সরলীকৃত মান কি?
Cos 38°15′ sin 68°15′ – cos 51°45′ sin 21°45′ এর সরলীকৃত মান কি?
Signup and view all the answers
Cos 69°22′ cos 9°22′ + cos 80°38′ cos 20°38′ এর সমাধান কি?
Cos 69°22′ cos 9°22′ + cos 80°38′ cos 20°38′ এর সমাধান কি?
Signup and view all the answers
Sin 76°40′ cos 16°40′ - cos 73°20′ sin 13°20′ এর ফলাফল কি?
Sin 76°40′ cos 16°40′ - cos 73°20′ sin 13°20′ এর ফলাফল কি?
Signup and view all the answers
Cos 17°40′ sin 77°40′ + cos 107°40′ sin 12°20′ এর মান কি?
Cos 17°40′ sin 77°40′ + cos 107°40′ sin 12°20′ এর মান কি?
Signup and view all the answers
যোগফল sinx + sin(π + x) + sin(2π + x) +... কোনটির ভিত্তিতে নির্ণিত হয়েছে?
যোগফল sinx + sin(π + x) + sin(2π + x) +... কোনটির ভিত্তিতে নির্ণিত হয়েছে?
Signup and view all the answers
Cos 74°33' cos 14°33' + cos 75°27' cos 15°27' এর ফলাফল কি?
Cos 74°33' cos 14°33' + cos 75°27' cos 15°27' এর ফলাফল কি?
Signup and view all the answers
Cos e + cos(π + θ) + cos(2π + 0) এর সাথে সম্পর্কিত সূত্রটি কোনটি?
Cos e + cos(π + θ) + cos(2π + 0) এর সাথে সম্পর্কিত সূত্রটি কোনটি?
Signup and view all the answers
Tan 20° tan(2n - 2)θ এর সমীকরণ অনুযায়ী কি গুণফল হবে?
Tan 20° tan(2n - 2)θ এর সমীকরণ অনুযায়ী কি গুণফল হবে?
Signup and view all the answers
যখন n = 1, নির্ণীত যোগফল কত?
যখন n = 1, নির্ণীত যোগফল কত?
Signup and view all the answers
যখন n জোড় সংখ্যা, sin{nπ + (-1)^n π/4} এর মান কী হবে?
যখন n জোড় সংখ্যা, sin{nπ + (-1)^n π/4} এর মান কী হবে?
Signup and view all the answers
Tane + tan(π + Θ) + tan(2π + 0) এর যোগফল বিশেষ ক্ষেত্রে কী হবে?
Tane + tan(π + Θ) + tan(2π + 0) এর যোগফল বিশেষ ক্ষেত্রে কী হবে?
Signup and view all the answers
N = 3 হলে cos(X) এর যোগফল কী হবে?
N = 3 হলে cos(X) এর যোগফল কী হবে?
Signup and view all the answers
Cos(π/11)cos(2π/11)cos(3π/11)cos(10π/11) এর ফলাফল কিভাবে নির্ণয় করা হবে?
Cos(π/11)cos(2π/11)cos(3π/11)cos(10π/11) এর ফলাফল কিভাবে নির্ণয় করা হবে?
Signup and view all the answers
N বিজোড় সংখ্যা হলে sin{n + (-1)^n} π/4 এর মান কী হবে?
N বিজোড় সংখ্যা হলে sin{n + (-1)^n} π/4 এর মান কী হবে?
Signup and view all the answers
Cos(B) + cos(180° - B) এর মান কত হবে?
Cos(B) + cos(180° - B) এর মান কত হবে?
Signup and view all the answers
Cos(π) এর মান কত?
Cos(π) এর মান কত?
Signup and view all the answers
Study Notes
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
- tan(-1590°) = tan(1590°) = tan(4.360°+150°) = -tan150° = tan(180°-30°) = + tan30° = √3/ 3
- sin (-1230°) - cos {(2n + 1) (π/3)} = sin 1230° - cos 2n +π/3 = sin (3.360°+ 150°) - cos (π/3) = -sin 150°-(-cos(π/3)) = sin (180° -30°) + cos(π/3) = sin 30°+ cos(π/3) = 1/2 + 1/2= 1
- sin 780° cos 390°+ sin (330°) cos( - 300°) = sin(2.360°+ 60°) cos (360°+30°) = sin780° cos 390°-sin330° cos 300° = sin (360°-30°) cos (360°~60°) = sin60°cos30°-(-sin30°)cos60° = √3/2 * √3/2 - (-1/2)*1/2 = 3/4 + 1/4 = 1
- cos420°sin(-300°) – sin870°cos570° =cos420°(-sin300°)-sin 870°cos570° = cos (360°+60°) sin(360°~60°) -sin(2.360°+150°) cos(2.360°-150°) = -cos60°(-sin60°)- sin150°cos150° = cos 60° sin 60° − sin (180°− 30°) cos (180°-30°) = cos 60° sin 60°- sin 30° (− cos 30°) = 1/2 * √3/2 - 1/2 * (-√3/2) = √3/4 + √3/4 = √3/2
প্রশ্নমালা VII A
- sin² (25π/14) +sin2 (28π/14)+ sin² (29π/14) = sin² (π/7) + sin² (2π/7) + sin² (3π/7) = sin² (π/7) + cos² (π/7) + sin² (π/7) + cos² (π/7) = 2 (sin² (π/7) + cos² (π/7)) = 2.1 = 2
- sin² (25π/18) + sin² (237π/18)+cos² (23π/8)+cos² (2π/8) = sin² 2 (π/18) + sin² (3π/18) + cos² (2π/8) + cos² (23π/8) = sin² (π/18) + sin² (π/6) + cos² (π/6) + cos² (π/4) = (sin² (π/18) + cos² (π/18) + sin² (π/6) + cos² (π/6) + cos² (π/4) = 1+1=2
- sec² (14π/17) -sec² (39π/17) = sec 2(- (3π/17)) - sec² (2π/17)+ cot (2π/17)- cot 2 (π/17 - 5/17) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17)+ cot (2π/17)- cot 2 (11π/34) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17)+ cot (2π/17)- cot 2 (27π/34) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17) + cot (5π/17) - cot (2π/17)- cot (11π/34) = sec² (3π/17)- sec² (2π/17) + cot 2 (5π/17) - sec² (5π/17) + cot (3π/17) =(sec² (3π/17)- sec² (5π/17))-(sec² (3π/17)- tan 2 (5π/17) = seс 2( 3π/17 ) - sec ² (5π/17 ) - cot (3π/17) = seс 2 ( 3π/17 ) - tan 2 ( 3π/17 ) = sec² (3π/17) - tan² (3π/17) = 1
- sin 2 (π/12) এর মান নির্ণয় কর। = tan15° + tan 45°+ tan(90°-15°)+ tan (90° +15°)+tan (180-45°) + tan (180°-15°) = tan15°+ tan 45° + cot15°-cot15°- tan45°-tan15°=0
- -1-1=0 (Ans.)
- cos2 (π/24) +cos2 (2π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (31π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (219π/24)+cos2 (37π/24) = cos2 (π/24) +cos2 (2π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (31π/24)+cos2(π/24)+cos2 (19π/24)+cos2 (37π/24) = (sin² (19π/24) +cos² (19π/24) + sin² (19π/24) + cos² (19π/24))+ (sin² (19π/24) +cos² (19π/24) + sin² (19π/24) + cos² (19π/24))+ (sin² (19π/24)+cos² (19π/24)+sin² (37π/24)+cos² (37π/24)) = 1 + 1 = 2 (Ans.)
- sin² (23π/12) + sin² (25π/12) + sin² (29π/12) + sin² (211π/12) +sin2 (3π/12)+ sin2 (9π/12)+ sin2 (5π/12)+ sin2 (11π/12) =sin2 (π/12) +sin2 (3π/12) + sin2 (5π/12) + sin2 (2π/12) + sin 2 (3π/12) +sin2 (5π/12) +cos2 (π/12) + cos2 (π/3) =(sin² (π/12) + cos² (π/12)) + (sin² (π/3) + cos² (π/3) + (sin 2 (5π/12) + cos² (5π/12) =1+1+1=3(Ans.)
- tan15°+tan45°+ tan75°+……+ tan165° = tan15°+ tan 45°+ tan 75°+ tan105°+ tan135°+tan165° = tan15°+ tan 45° + cot15°-cot15°- tan45°-tan15°=0(Ans.)
- cos² 150+ cos² 225° -- cos 235°+.+ cos² 75° =cos²15°+cos² 25°+ cos² 35° + cos² 45° + cos² 55°+ cos² 65° + cos² 75 = cos²15° + cos² 25°+ cos 235° +()² √2 + cos² (90°-35°) + cos ² (90° − 25°) +cos² (90°-15°) 2 = cos 215°+ cos ¡² 25° + cos ² 35°+¦ + 2 = sin 235°+ sin225°+ sin 215° 25π 27π + sin² 12 12 12 + sin 2 9π + sin^2 11π =sin2 12 12 12 2 3π 25π + sin² + sin 12 12 12 3π 5π +cos2 + cos2 12 12 π =(sin²+ cos²) + (sin² 12 + (sin 2 5π 12 12 + cos =1+1+1=3(Ans.)
- cos 2 25°+ cos ² 35°+ cos ² 45° + cos 255°+ cos ² 65° = cos 225° + cos 235° + 2()²+ cos² (90° -35°) + cos² (90° - 25°) = cos²25° + cos² 35° + 1 + sin 235° 2 + sin 225° = (sin 225° + cos $ 225°) + + + (sin225° + cos225°) 1+1 = 1 + 2 = 5 2 (Ans.)
- sin 2 10° + sin 220° + sin230°+.....+sin280° = sin 210°+ sin 220°+ sin 230° + sin 240°+ sin 250° + sin ² 60° + sin 270° + sin280° = sin 210°+ sin 220°+sin230°+ sin240°+sin2(90°-40°) + sin²(90° – 30°) + sin ² (90° -20°) + sin²(90°-10°) = sin 2 10°+ sin 220°+ sin 230° + sin 240°+ cos 240°+ cos 230° + cos 220° + cos 210° = (sin²10° + cos210°) + (sin² 20° + cos²20°) + (sin230° + cos²30°) + (sin240°+ cos² 40°) = 1+1+1+1 = 4 (Ans.)
উচ্চতর গণিত: ১ম পত্র সমাধান
- tane + sec(-0) = cote + cosec(-0) = -5-13 = -12 13 = 12 -13 5 = 5 = (--)x(-)=-x-= 3 531 25 2 5 10 5 18. 12
- sin e = এবং 90° <<180° হলে, tan 0+ sec (10) = cot0+ cos ec(-0) = 10 3 = 5 12 = 12 13 = 1 144 25 = 1 169 169 13 13 => 5 12 => 13 5 => 12 => 13 = -5-13 = 13 12 12 =5x= 5 18 3 x(-) = 12 12 3 12
- cote = => cote = এবং cos e ঋণাত্মক হলে, cot (0) + cos eco = cos 0+ sin (-0) = 3 5 4 = 3 5 4 = 16 1+ 9 25 5 9 = -২ এবং 5 = tane cose = 3.x(-) 5.= 4 5 = 54 = 4 = -3-5 5 = X 3-4 4 -3+4 = 55 40 = -10 (Ans.)
যোগফল নির্ণয়
- sinx + sin(π + x) + sin(2π + x) + ......(n+1)তম পদ পর্যন্ত = sinx - sinx + sinx - sinx + (n+1) তম পদ পর্যন্ত = 0 (যখন n বিজোড় ) = sinx (যখন n জোড়)
- cos e + cos (π + θ) + cos (2π + 0) + ...+ cos (η π + 0) = cos + {-cose + cose cose + + (-1)" cos e } = cose (যখন n জোড়) = 0 (যখন n বিজোড়)
- tane + tan(π + Θ) + tan(2 π + 0) + + tan(η π + 0) = tane + tane + tane + ...+ (n + 1) তম পদ পর্যন্ত = (n + 1) tane (Ans.)
- n ∈ Z হলে, sin{nπ+ (−1)".π/4 = sin{n+ (−1)"} এর মান নির্ণয় কর। sin{nx + (-1)"} π/4 = sin {2m + (−1)2} π/4 = sin (2m + 1) π/4 = sin π/4 = 1 (যখন n জোড়) = sin (2m + 1) + (−1)2m+1π/4 π/4 = sin{2mπ + (π−1)} π/4 = sin(π - π/4) = sin π/4 = 1 (যখন n বিজোড়) = -1 (Ans.)
প্রশ্নমালা-VII B
- cosec 165° = cosec (90° +75°) = sec 75° = 1 cos.75° = 1 cos(45° +30°) = 1 2√2 = √3-1 2√2(√3+1)_2(√6+√2) = (√3−1)(√3+1) 2(√6 + √2) =√6+ √2 2
- cos 38°15′ sin 68°15′ – cos51°45′sin21°45′ = cos 38°15′ sin 68°15′ – cos (90°-38°15′) sin (90°- 68°15′) = cos 38°15′ sin 68°15′-.sin 38°15′ cos 68°15′ = sin (68°15′-38°15′) = sin30°=- 1 2
- cos 69°22′ cos 9°22′ + cos 80°38′ cos 20°38′ = cos 69°22′ cos 9°22′ + cos (90° 9°22') cos (90° – 69°22′) | = cos 69°22′ cos 9°22′ + = cos (69°22′- 9°22′) = cos 60° = 1 2
- sin 76°40′cos 16°40′- cos.73°20′sin 13°20′ =sin76°40′cos16°40′- cos(90°-16°40′) sin (90°- 76°40′) = sin 76°40′cos 16°40′- sin16°40′cos 76°40′ = sin (76°40′ -16°40′ )= sin60°= √3/2
- cos 17°40′ sin 77°40′ + cos 107°40′ sin 12°20′ = cos 17°40′ sin 77°40′ + .cos (90° +17°40′) sin(90°-77°40′) = cos17°40′sin77°40′- sin17°40′cos77°40′ = sin (77°40′-17°40′) = sin60°= √3/2
- cos 74°33' cos 14°33'+ cos 75°27' cos 15°27' = cos 74°33' cos 14°33'+ cos (90°-14°33') cos (90°-74°33') = cos 69°22′ cos 9°22′+ sin 14°33' sin 74°33''' = cos (74°33'-14°33') = cos 60° = 1/2
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
এই কুইজে ত্রিকোনমিতির বিভিন্ন সূত্র এবং গণনা সম্পর্কিত প্রশ্ন রয়েছে। সাইন, কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট এর মান নির্ণয় করার বিভিন্ন পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। শিক্ষার্থীদের জন্য এটি একটি মূল্যবান পরীক্ষার অংশ হতে পারে।