Gr 11 Wiskunde Hfst 6: Trigonometriese Identiteite
42 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wanneer wil ons beide kante van die vergelyking versimplek om te wys dat hulle gelyk is?

  • Toe ons die sinus- en kosinuswaarde vergelyk.
  • Toe ons die kwadratiese identiteit gebruik.
  • Toe ons die tangenswaarde bereken.
  • Toe ons beide kante met 'n geskikte breuk vermenigvuldig. (correct)

    • Wat is die doel van die kwadratiese identiteit?

  • Om die kosinuswaarde te definieer.
  • Om die sinuswaarde te definieer.
  • Om te wys dat sin²θ + cos²θ = 1. (correct)
  • Om die tangenswaarde te bereken.

    • Waarvoor kan ons die waarde 1 vervang om trigonometriese uitdrukkings te versimplek?

  • sin²θ + cos²θ (correct)
  • sinθ + cosθ
  • sin²θ - cos²θ
  • sin²θ + cos²θ (correct)

    • Waarvoor is die tangenswaarde gedefinieer?

    <p>tanθ = sinθ/cosθ</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n trigonometriese identiteit?

    <p>tan θ = sin θ / cos θ</p> Signup and view all the answers

    Wat is die wiskundige bewys vir die kwadratiese identiteit?

    <p>sin²θ + cos²θ = y²/r² + x²/r²</p> Signup and view all the answers

    Waarom is tan θ ongedefinieer as cos θ = 0?

    <p>Omdat die tangensfunksie ongedefinieer is by θ = k × 90°, waar k 'n onevene geheel getal is</p> Signup and view all the answers

    Watter trigonometriese identiteit wys dat sin²θ = 1 - cos²θ?

    <p>Kwadratiese identiteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die identiteit sin² θ + cos² θ = 1?

    <p>Die Pythagorese identiteit</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die trigonometriese identiteit sin² θ + cos² θ = 1 afgelei?

    <p>Deur die gebruik van die teorema van Pythagoras</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van trigonometriese identiteite?

    <p>Om komplekse uitdrukkings te verminder</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n nuttige wenk vir die bewys van identiteite?

    <p>Verander alle trigonometriese verwantskappe na sinusoïde- en kosinusverwantskappe</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n alternatiewe vorm van die kwadratidentiteit?

    <p>sin² θ = 1 - cos² θ</p> Signup and view all the answers

    Waarom is die kwadratidentiteit belangrik in trigonometrie?

    <p>Omdat dit die verhouding tussen sinusoïde en kosinusfunksies wys</p> Signup and view all the answers

    Wanneer gebruik ons die kwadratiese identiteit]

    <p>om trigonometriese uitdrukkings te versimplek</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorbeeld van die gebruik van die kwadratiese identiteit?

    <p>sin² θ + cos² θ = 1</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons die trigonometriese uitdrukking sin² θ + cos² θ = 1 herformuleer?

    <p>cos² θ = 1 - sin² θ</p> Signup and view all the answers

    Wat is die tema van die kwadratiese identiteit?

    <p>Die tema van die kwadratiese identiteit is die verhouding tussen sins en cosinuses</p> Signup and view all the answers

    Waarom is die kwadratiese identiteit belangrik in trigonometrie?

    <p>Omdat dit ons toelaat om trigonometriese uitdrukkings te versimplek</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is niet 'n voorbeeld van die gebruik van die kwadratiese identiteit?

    <p>tan θ = sin θ / cos θ</p> Signup and view all the answers

    Watter trigonometriese identiteit is 'n verhouding tussen tangens, sine en cosinus?

    <p>tanθ = sinθ/cosθ</p> Signup and view all the answers

    Waarom is tanθ ongedefinieer?

    <p>Wanneer cosθ = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende kan ons gebruik om 'n trigonometriese identiteit te bewys?

    <p>Enige kombinasie van sine en cosinus</p> Signup and view all the answers

    Watter is 'n alternatiewe vorm van die kwadratiese identiteit?

    <p>sin²θ = 1 - cos²θ</p> Signup and view all the answers

    Watter is die Pythagorese identiteit genoem?

    <p>sin²θ + cos²θ = 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van trigonometriese identiteite?

    <p>Om 'n trigonometriese uitdrukking te versimplek</p> Signup and view all the answers

    Watter is 'n voordeel van die gebruik van trigonometriese identiteite?

    <p>Dit maak die berekeninge makliker</p> Signup and view all the answers

    Watter is 'n belangrike stap in die bewys van 'n trigonometriese identiteit?

    <p>Om een kant van die vergelyking te versimplek</p> Signup and view all the answers

    Wanneer gebruik ons die kwadratiese identiteit om 'n trigonometriese uitdrukking te versimplek?

    <p>Wanneer ons 'n uitdrukking wil versimplek deur 'n samestelling te vervang met 'n identiteit</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom ons die waarde 1 kan vervang met sin²θ + cos²θ in 'n trigonometriese uitdrukking?

    <p>As sin²θ + cos²θ = 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen tangens, sine en cosinus?

    <p>tanθ = sinθ / cosθ</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n alternatiewe vorm van die kwadratiese identiteit?

    <p>All of the above</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom tanθ ongedefinieer is as cosθ = 0?

    <p>As cosθ = 0, is die verhouding tussen sinθ en cosθ onbepaalbaar</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikheid van die kwadratiese identiteit in trigonometrie?

    <p>Dit help ons om trigonometriese uitdrukkings te versimplek</p> Signup and view all the answers

    Watter trigonometriese identiteit word gebruik om 'n uitdrukking te versimplek?

    <p>sin²θ + cos²θ = 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom tanθ ongedefinieer is as cosθ = 0?

    <p>Omdat die cosinusfunksie nie gedefinieer is nie</p> Signup and view all the answers

    Watter is 'n alternatiewe vorm van die kwadratiese identiteit?

    <p>cos²θ = 1 - sin²θ</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is belangrik om te onthou wanneer ons 'n trigonometriese identiteit probeer te bewys?

    <p>Kies die een kant van die vergelyking om te versimplek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die identiteit wat die verhouding tussen tangens, sine en cosinus wys?

    <p>Quotient identiteit</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voordeel van die gebruik van trigonometriese identiteite?

    <p>Ons kan komplekse uitdrukkings oplos</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom ons die kwadratiese identiteit gebruik?

    <p>Omdat dit die eenheid van die trigonometriese uitdrukkings wys</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste stap om te volg wanneer ons 'n trigonometriese identiteit probeer te bewys?

    <p>Verander al die trigonometriese verhoudings na sines en cosines</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser