Gr 11 Wiskunde Hfst 6: Trigonometriese Identiteite
42 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wanneer wil ons beide kante van die vergelyking versimplek om te wys dat hulle gelyk is?

  • Toe ons die sinus- en kosinuswaarde vergelyk.
  • Toe ons die kwadratiese identiteit gebruik.
  • Toe ons die tangenswaarde bereken.
  • Toe ons beide kante met 'n geskikte breuk vermenigvuldig. (correct)

Wat is die doel van die kwadratiese identiteit?

  • Om die kosinuswaarde te definieer.
  • Om die sinuswaarde te definieer.
  • Om te wys dat sin²θ + cos²θ = 1. (correct)
  • Om die tangenswaarde te bereken.

Waarvoor kan ons die waarde 1 vervang om trigonometriese uitdrukkings te versimplek?

  • sin²θ + cos²θ (correct)
  • sinθ + cosθ
  • sin²θ - cos²θ
  • sin²θ + cos²θ (correct)

Waarvoor is die tangenswaarde gedefinieer?

<p>tanθ = sinθ/cosθ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n trigonometriese identiteit?

<p>tan θ = sin θ / cos θ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die wiskundige bewys vir die kwadratiese identiteit?

<p>sin²θ + cos²θ = y²/r² + x²/r² (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is tan θ ongedefinieer as cos θ = 0?

<p>Omdat die tangensfunksie ongedefinieer is by θ = k × 90°, waar k 'n onevene geheel getal is (D)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese identiteit wys dat sin²θ = 1 - cos²θ?

<p>Kwadratiese identiteit (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die identiteit sin² θ + cos² θ = 1?

<p>Die Pythagorese identiteit (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die trigonometriese identiteit sin² θ + cos² θ = 1 afgelei?

<p>Deur die gebruik van die teorema van Pythagoras (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van trigonometriese identiteite?

<p>Om komplekse uitdrukkings te verminder (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n nuttige wenk vir die bewys van identiteite?

<p>Verander alle trigonometriese verwantskappe na sinusoïde- en kosinusverwantskappe (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n alternatiewe vorm van die kwadratidentiteit?

<p>sin² θ = 1 - cos² θ (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is die kwadratidentiteit belangrik in trigonometrie?

<p>Omdat dit die verhouding tussen sinusoïde en kosinusfunksies wys (D)</p> Signup and view all the answers

Wanneer gebruik ons die kwadratiese identiteit]

<p>om trigonometriese uitdrukkings te versimplek (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van die gebruik van die kwadratiese identiteit?

<p>sin² θ + cos² θ = 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan ons die trigonometriese uitdrukking sin² θ + cos² θ = 1 herformuleer?

<p>cos² θ = 1 - sin² θ (A), sin² θ = 1 - cos² θ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die tema van die kwadratiese identiteit?

<p>Die tema van die kwadratiese identiteit is die verhouding tussen sins en cosinuses (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is die kwadratiese identiteit belangrik in trigonometrie?

<p>Omdat dit ons toelaat om trigonometriese uitdrukkings te versimplek (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is niet 'n voorbeeld van die gebruik van die kwadratiese identiteit?

<p>tan θ = sin θ / cos θ (A), sin θ = cos θ (B), 1 + sin θ = cos θ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese identiteit is 'n verhouding tussen tangens, sine en cosinus?

<p>tanθ = sinθ/cosθ (C)</p> Signup and view all the answers

Waarom is tanθ ongedefinieer?

<p>Wanneer cosθ = 0 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende kan ons gebruik om 'n trigonometriese identiteit te bewys?

<p>Enige kombinasie van sine en cosinus (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is 'n alternatiewe vorm van die kwadratiese identiteit?

<p>sin²θ = 1 - cos²θ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die Pythagorese identiteit genoem?

<p>sin²θ + cos²θ = 1 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van trigonometriese identiteite?

<p>Om 'n trigonometriese uitdrukking te versimplek (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is 'n voordeel van die gebruik van trigonometriese identiteite?

<p>Dit maak die berekeninge makliker (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is 'n belangrike stap in die bewys van 'n trigonometriese identiteit?

<p>Om een kant van die vergelyking te versimplek (A)</p> Signup and view all the answers

Wanneer gebruik ons die kwadratiese identiteit om 'n trigonometriese uitdrukking te versimplek?

<p>Wanneer ons 'n uitdrukking wil versimplek deur 'n samestelling te vervang met 'n identiteit (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom ons die waarde 1 kan vervang met sin²θ + cos²θ in 'n trigonometriese uitdrukking?

<p>As sin²θ + cos²θ = 1 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verhouding tussen tangens, sine en cosinus?

<p>tanθ = sinθ / cosθ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n alternatiewe vorm van die kwadratiese identiteit?

<p>All of the above (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom tanθ ongedefinieer is as cosθ = 0?

<p>As cosθ = 0, is die verhouding tussen sinθ en cosθ onbepaalbaar (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikheid van die kwadratiese identiteit in trigonometrie?

<p>Dit help ons om trigonometriese uitdrukkings te versimplek (A)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese identiteit word gebruik om 'n uitdrukking te versimplek?

<p>sin²θ + cos²θ = 1 (A), tanθ = sinθ / cosθ (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom tanθ ongedefinieer is as cosθ = 0?

<p>Omdat die cosinusfunksie nie gedefinieer is nie (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is 'n alternatiewe vorm van die kwadratiese identiteit?

<p>cos²θ = 1 - sin²θ (A), sin²θ = 1 - cos²θ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter stap is belangrik om te onthou wanneer ons 'n trigonometriese identiteit probeer te bewys?

<p>Kies die een kant van die vergelyking om te versimplek (C), Verander al die trigonometriese verhoudings na sines en cosines (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die identiteit wat die verhouding tussen tangens, sine en cosinus wys?

<p>Quotient identiteit (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voordeel van die gebruik van trigonometriese identiteite?

<p>Ons kan komplekse uitdrukkings oplos (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom ons die kwadratiese identiteit gebruik?

<p>Omdat dit die eenheid van die trigonometriese uitdrukkings wys (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste stap om te volg wanneer ons 'n trigonometriese identiteit probeer te bewys?

<p>Verander al die trigonometriese verhoudings na sines en cosines (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser