Podcast
Questions and Answers
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками в первом квадранте:
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками в первом квадранте:
Синус = Положительный Косинус = Положительный Тангенс = Положительный Котангенс = Положительный
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками во втором квадранте:
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками во втором квадранте:
Синус = Положительный Косинус = Отрицательный Тангенс = Отрицательный Косеканс = Положительный
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками в третьем квадранте:
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками в третьем квадранте:
Синус = Отрицательный Косинус = Отрицательный Тангенс = Положительный Котангенс = Положительный
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками в четвертом квадранте:
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаками в четвертом квадранте:
Сопоставьте мнемонические правила с их соответствующими представлениями:
Сопоставьте мнемонические правила с их соответствующими представлениями:
Сопоставьте квадранты с диапазонами углов в градусах:
Сопоставьте квадранты с диапазонами углов в градусах:
Сопоставьте квадранты с диапазонами углов в радианах:
Сопоставьте квадранты с диапазонами углов в радианах:
Соотнесите тригонометрические функции с их знаком в квадранте, где угол равен $210$ градусам:
Соотнесите тригонометрические функции с их знаком в квадранте, где угол равен $210$ градусам:
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаком в квадранте, где угол равен 300$°$:
Сопоставьте тригонометрические функции с их знаком в квадранте, где угол равен 300$°$:
Flashcards
Знаки тригонометрических функций
Знаки тригонометрических функций
Тригонометрические функции меняют свой знак в зависимости от того, в каком квадранте находится угол.
Первый квадрант
Первый квадрант
В первом квадранте все тригонометрические функции положительны.
Второй квадрант
Второй квадрант
Во втором квадранте синус положительный, косинус и тангенс отрицательные.
Третий квадрант
Третий квадрант
Signup and view all the flashcards
Четвертый квадрант
Четвертый квадрант
Signup and view all the flashcards
Периодичность знаков
Периодичность знаков
Signup and view all the flashcards
Изменение угла на 180°
Изменение угла на 180°
Signup and view all the flashcards
Связь с единичной окружностью
Связь с единичной окружностью
Signup and view all the flashcards
Значение знаков в решении уравнений
Значение знаков в решении уравнений
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Знаки тригонометрических функций
- Тригонометрические функции меняют знак в зависимости от квадранта, в котором лежит угол.
- Знаки функций определяются с помощью единичной окружности.
- В первом квадранте (0° < θ < 90° или 0 < θ < π/2) все тригонометрические функции положительны.
- Во втором квадранте (90° < θ < 180° или π/2 < θ < π) синус положителен, косинус и тангенс отрицательны.
- В третьем квадранте (180° < θ < 270° или π < θ < 3π/2) синус и косинус отрицательны, тангенс положителен.
- В четвертом квадранте (270° < θ < 360° или 3π/2 < θ < 2π) косинус положителен, синус и тангенс отрицательны.
Памятка для запоминания знаков
- Можно использовать мнемоническое правило "Все Косинус Тут Тангенс".
- Первая буква каждого слова соответствует функции в данном квадранте: "Все" – все функции положительны, "Косинус" – косинус положителен, "Тут" – тангенс положителен, "Тангенс" – тангенс положителен.
- Также можно использовать "ALL Students Take Calculus".
- Первая буква – все функции положительны, вторая – синус положительный, третья – тангенс положительный, четвёртая – косинус положительный.
Таблица знаков тригонометрических функций по квадрантам
- | Квадрант | sin θ | cos θ | tan θ | cot θ | sec θ | csc θ | |---|---|---|---|---|---|---| | I (0° - 90°) | + | + | + | + | + | + | | II (90° - 180°) | + | - | - | - | - | + | | III (180° - 270°) | - | - | + | + | - | - | | IV (270° - 360°) | - | + | - | - | + | - |
Расширенное понимание знаков
- Знаки тригонометрических функций периодически повторяются с периодом 180° (или π).
- Знаки остаются неизменными при добавлении или вычитании кратных 180° к значению угла.
- Нужно понимать взаимосвязь между знаками функций и положением угла на единичной окружности или в системе координат.
- Определение знаков функций – ключевой момент для точного решения тригонометрических уравнений и задач.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Этот тест поможет вам проверить свои знания о знаках тригонометрических функций в разных квадрантах. Используя единичную окружность, вы сможете определить, какие функции положительны, а какие отрицательны в каждом квадранте. Кроме того, вы узнаете мнемонические правила для запоминания знаков.
