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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes condiciones NO es válida para determinar la congruencia de dos triángulos?
Si dos triángulos tienen un lado y dos ángulos congruentes, ¿qué podemos afirmar sobre estos triángulos?
¿Qué significa que dos triángulos son semejantes?
Si dos triángulos tienen un lado y el ángulo opuesto congruentes, ¿qué podemos concluir?
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¿Cuál de las siguientes condiciones es válida para determinar la semejanza de dos triángulos?
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Study Notes
Triángulos
Triángulos son figuras geométricas cerradas compuestas por tres segmentos de línea recta y tres ángulos. Son uno de los más comunes y importantes tipos de figuras en la geometría. Los triángulos se clasifican según el tamaño o forma de sus lados y ángulos.
Clasificación de triángulos
Existen cinco tipos de triángulos clasificándose conforme al tamaño y la forma de sus lados.
Equilátero
Llamamos equilátero a un triángulo en que todas las bases y altura tienen la misma longitud. Todos están hechos de iguales segmentos en el mismo grado de ángulo con cada vértice. En este caso, todos los ángulos del triángulo son de 60 grados.
Isósceles
Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales y un tercer lado diferente. La distancia entre los vértices opuestos de los dos segmentos de lado igual es idéntica en ambos casos. Por lo tanto, su sumatoria interior siempre será de 90 grados.
Escaleno
Los triángulos escalenos se caracterizan porque ninguno de sus lados es igual y todos son segmentos de línea recta. Este tipo de triángulo puede tener un ángulo exterior mayor o menor a 90 grados.
Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos es una relación sostenida entre dos triángulos que permite suponer que las correspondientes partes de los triángulos son iguales. Se expresa mediante el símbolo ∆ABCD ≅ ∆EFGH. Dicha relación afirma que todos sus puntos homólogos son congruentes, es decir, tienen las mismas dimensiones, pero también asume que cualquier triángulo puede ser trasladado y girado hasta coincidir con otros triángulos.
Hay varias maneras de demostrar la congruencia de dos triángulos, como:
SSS (side-side-side):
Si tres lados de dos triángulos son iguales, entonces sus respectivas ángulos base correspondientes también coinciden.
SAS (side-angle-side):
Si dos lados de dos triángulos son iguales y un ángulo entre ellos es igual, entonces la otra sección angular correspondiente también será igual.
SPA (side-perpendicular-angle):
Si dos de los ángulos desiguales del triángulo son congruentes y su perpendicular de Base respectiva coincide, entonces los dos lados opuestos al perpendicular también serán congruentes.
Asimismo, existen muchas otras condiciones, tales como ASA, AAS y RHS, que nos permiten relacionar dos triángulos y evaluar su congruencia en función de sus lados y ángulos.
Semejanza de triángulos
La semejanza es una forma de comparar dos triángulos donde solo una relación parcial se puede deducir. Dos triángulos se dicen semejantes si alguno de sus lados es múltiplo de otro y corresponden con ángulos adjacentes, tal vez con diferencia angulares múltiple.
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Description
Aprende sobre las características, clasificación, congruencia y semejanza de los triángulos. Descubre los diferentes tipos de triángulos según sus lados y ángulos, así como las condiciones para demostrar la congruencia y semejanza entre ellos.
