Toán lớp 10: Hàm số và Không gian Oxyz
16 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong số các khoảng dưới đây?

  • (2; +∞). (correct)
  • (-1; 0).
  • (1; 2).
  • (3; +∞).

    • Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với A(-1; 2; 0) và B(3; -1; -2) là gì?

  • (1; -1; 1). (correct)
  • (1; -1).
  • (2; -2; -1).
  • (-2; 2; 1).

    • Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^4 - 3x^2 - 4 với trục hoành là bao nhiêu?

  • 3.
  • 4. (correct)
  • 2.
  • 0.

    • Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) trong lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?

    <p>45°.</p> Signup and view all the answers

    Chiều cao h của hình nón có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 11 là bao nhiêu?

    <p>h = 6.</p> Signup and view all the answers

    Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x−1)² (x² + x) đạt cực đại tại điểm nào?

    <p>x=1.</p> Signup and view all the answers

    Giá trị F(1) của hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(3x) + 7, biết F(0) = 1/3 là bao nhiêu?

    <p>F(1) = e^3 / 6 + 3 ln 7.</p> Signup and view all the answers

    Cấp số cộng (u_n) với u_1 = 3 và công sai d = 2 có u_3 bằng bao nhiêu?

    <ol start="8"> <li></li> </ol> Signup and view all the answers

    Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (-2; 3/2; 1).

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^4 - 3x^2 - 4 với trục hoành là 4.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 30°.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Chiều cao h của hình nón bằng 6.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Giá trị F(1) của hàm số F(x) bằng e³/3 + 6/ln 7.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Cấp số cộng (u_n) có u_3 bằng 9.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Câu 17: Định tính đồng biến

    • Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng (2; +∞).

    Câu 18: Tọa độ trung điểm

    • Tọa độ điểm A là (-1; 2; 0) và B là (3; -1; -2).
    • Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (1; 0; -1).

    Câu 19: Số giao điểm với trục hoành

    • Đồ thị hàm số y = x^4 - 3x^2 - 4 (C) có 4 giao điểm với trục hoành.

    Câu 20: Góc giữa hai mặt phẳng

    • Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 4 và cạnh bên bằng 6.
    • Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°.

    Câu 21: Chiều cao hình nón

    • Hình nón có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 11.
    • Chiều cao h của hình nón là 6.

    Câu 22: Cực đại của hàm số

    • Hàm số f'(x) = (x−1)² (x² + x) có cực đại tại x = 1.

    Câu 23: Tính nguyên hàm

    • F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(3x) + 7*.
    • F(1) = e³ + 6 ln 7, với F(0) = 1/3.e^3.

    Câu 24: Cấp số cộng

    • Cấp số cộng (u_n) có u_1 = 3 và công sai d = 2.
    • Giá trị u_3 trong cấp số cộng là 7.

    Câu 25: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng

    • Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến n = (1; 1; 0).

    Hàm số và Đồ thị

    • Hàm số ( y = f(x) ) và đạo hàm ( y = f'(x) ) liên quan đến tính đồng biến.
    • Các khoảng đồng biến của hàm số được xác định bởi dấu của đạo hàm.

    Tọa độ Trung Điểm trong Không gian

    • Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm A(-1;2;0) và B(3;-1;-2) có thể tính bằng công thức trung điểm.

    Giao Điểm với Trục Hoành

    • Hàm số ( y = x^4 - 3x^2 - 4 ) có thể có nhiều giao điểm với trục hoành, số lượng giao điểm được xác định dựa vào nghiệm của phương trình.

    Lăng Trụ Tam Giác

    • Lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy dài 4 và cạnh bên dài 6.
    • Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) có thể được xác định qua hình học không gian.

    Hình Nón

    • Hình nón có bán kính đáy ( r = 5 ) và độ dài đường sinh ( l = 11 ).
    • Chiều cao ( h ) của hình nón được tính bằng định lý Pythagore.

    Cực đại của Hàm số

    • Hàm số với đạo hàm ( f'(x) = (x - 1)^2 (x^2 + x) ) có các điểm cực trị, trong đó có điểm cực đại.

    Nguyên hàm

    • Hàm số ( F(x) ) là một nguyên hàm của hàm số ( f(x) = e^{3x} + 7^x ).
    • Giá trị cụ thể của ( F(1) ) có thể được tính từ điều kiện ban đầu ( F(0) = \frac{1}{3} ).

    Cấp số cộng

    • Cấp số cộng (uₙ) với điều kiện ( u₁ = 3 ) và công sai ( d = 2 ) được sử dụng để tìm các giá trị của dãy.

    Pháp Tuyến của Mặt phẳng

    • Mặt phẳng (Oxy) trong không gian Oxyz có một vectơ pháp tuyến, thể hiện sự vuông góc với mặt phẳng.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Khám phá kiến thức về hàm số và tọa độ trong không gian Oxyz qua các câu hỏi trắc nghiệm thú vị. Bài quiz này sẽ giúp bạn củng cố lại kiến thức lớp 10 và chuẩn bị cho những kỳ thi sắp tới.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser