Podcast
Questions and Answers
ما نوع التوزيع الإحصائي المستخدم في حالة عينة تحتوي على 100 طالب حصل 40 منهم على شهادة؟
ما نوع التوزيع الإحصائي المستخدم في حالة عينة تحتوي على 100 طالب حصل 40 منهم على شهادة؟
ما هي نسبة الطلاب المتوقع أن يحصلوا على شهادة إذا كانت احتمالية الحصول على الشهادة 90%؟
ما هي نسبة الطلاب المتوقع أن يحصلوا على شهادة إذا كانت احتمالية الحصول على الشهادة 90%؟
ما الخطوة الأولى عند استخدام المعايير الإحصائية لحساب الانحراف المعياري عند وجود عينة محدودة؟
ما الخطوة الأولى عند استخدام المعايير الإحصائية لحساب الانحراف المعياري عند وجود عينة محدودة؟
ما المقصود بـ $p'$ في سياق الإحصائيات المدرجة؟
ما المقصود بـ $p'$ في سياق الإحصائيات المدرجة؟
Signup and view all the answers
ما هو التوزيع الذي يطبق عندما تكون حجم العينة $n$ أكبر من أو يساوي 30؟
ما هو التوزيع الذي يطبق عندما تكون حجم العينة $n$ أكبر من أو يساوي 30؟
Signup and view all the answers
كيف يتم حساب الاحتمال للحدوث بين $p1$ و $p2$؟
كيف يتم حساب الاحتمال للحدوث بين $p1$ و $p2$؟
Signup and view all the answers
ماذا تعني المعادلة $P(p1 < p' < p2) = 0.9$ في الإحصائيات؟
ماذا تعني المعادلة $P(p1 < p' < p2) = 0.9$ في الإحصائيات؟
Signup and view all the answers
ما المعامل المستخدم لحساب الانحراف المعياري عند وجود عينة من مجتمع محدود؟
ما المعامل المستخدم لحساب الانحراف المعياري عند وجود عينة من مجتمع محدود؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة المتوقعة للانحراف المعياري $σ p'$ إذا كانت $n = 100$؟
ما هي القيمة المتوقعة للانحراف المعياري $σ p'$ إذا كانت $n = 100$؟
Signup and view all the answers
ما هو المعنى الإحصائي للمتغير $Z$ في السياق المحدد؟
ما هو المعنى الإحصائي للمتغير $Z$ في السياق المحدد؟
Signup and view all the answers
ما هو المقصود بمعدل مجتمعي في الإحصاء؟
ما هو المقصود بمعدل مجتمعي في الإحصاء؟
Signup and view all the answers
أي مما يلي يعتبر خاصية من خصائص العينة في الإحصاء؟
أي مما يلي يعتبر خاصية من خصائص العينة في الإحصاء؟
Signup and view all the answers
لماذا يعتبر اختيار عينة عشوائية مهماً في الدراسات الإحصائية؟
لماذا يعتبر اختيار عينة عشوائية مهماً في الدراسات الإحصائية؟
Signup and view all the answers
ما هو المقياس الإحصائي الذي يُستخدم لتقدير التباين في مجموعة البيانات؟
ما هو المقياس الإحصائي الذي يُستخدم لتقدير التباين في مجموعة البيانات؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يمثل مفهوم التباين في العينة؟
أي من الخيارات التالية يمثل مفهوم التباين في العينة؟
Signup and view all the answers
كيف يُحدد معدل العينة؟
كيف يُحدد معدل العينة؟
Signup and view all the answers
ما هو الهدف من حساب معالم المجتمع الإحصائية؟
ما هو الهدف من حساب معالم المجتمع الإحصائية؟
Signup and view all the answers
ما الذي يؤدي إليه عدم تمثيل العينة بشكل جيد؟
ما الذي يؤدي إليه عدم تمثيل العينة بشكل جيد؟
Signup and view all the answers
ما هو التفسير الصحيح للصيغة $σ² = E(X²) – E(X)²$؟
ما هو التفسير الصحيح للصيغة $σ² = E(X²) – E(X)²$؟
Signup and view all the answers
لأي نوع من العينات تنطبق النظرية التي تنص على أن $E(S²) = σ²$ عندما يكون حجم العينة $n ≥ 30$؟
لأي نوع من العينات تنطبق النظرية التي تنص على أن $E(S²) = σ²$ عندما يكون حجم العينة $n ≥ 30$؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يصف الـ $S²$ بشكل صحيح؟
أي من الخيارات التالية يصف الـ $S²$ بشكل صحيح؟
Signup and view all the answers
ما هو الغرض من حساب $E(S²)$ في الإحصاء؟
ما هو الغرض من حساب $E(S²)$ في الإحصاء؟
Signup and view all the answers
كيف يمكن حساب التباين في عينة باستخدام المعادلة $σ² = (1/n) ∑(x_i - ar{x})²$؟
كيف يمكن حساب التباين في عينة باستخدام المعادلة $σ² = (1/n) ∑(x_i - ar{x})²$؟
Signup and view all the answers
أي من المعادلات التالية يستخدم لتقدير $E(S²)$ عندما يكون حجم العينة كبيرًا؟
أي من المعادلات التالية يستخدم لتقدير $E(S²)$ عندما يكون حجم العينة كبيرًا؟
Signup and view all the answers
ما هو الشرط الأساسي لتحقيق $E(S²) ≈ σ²$ يكون صحيحًا؟
ما هو الشرط الأساسي لتحقيق $E(S²) ≈ σ²$ يكون صحيحًا؟
Signup and view all the answers
ما هو المتغير الذي يتم استخدامه لقياس التباين في تأثير البيانات؟
ما هو المتغير الذي يتم استخدامه لقياس التباين في تأثير البيانات؟
Signup and view all the answers
كيف يمكن إيجاد $E(S²)$ إذا كانت $σ²$ معروفة من خلال توزيع المجتمع؟
كيف يمكن إيجاد $E(S²)$ إذا كانت $σ²$ معروفة من خلال توزيع المجتمع؟
Signup and view all the answers
ما هو التأثير الرئيسي الذي يتم دراسة العلاقة بين $S²$ و $σ²$؟
ما هو التأثير الرئيسي الذي يتم دراسة العلاقة بين $S²$ و $σ²$؟
Signup and view all the answers
في حالة التوزيع الطبيعي، ما هو الحد الأدنى من حجم العينة الذي يمكن استخدامه للحصول على تقدير موثوق لمتوسط المجتمع؟
في حالة التوزيع الطبيعي، ما هو الحد الأدنى من حجم العينة الذي يمكن استخدامه للحصول على تقدير موثوق لمتوسط المجتمع؟
Signup and view all the answers
يمكن استخدام صيغة $µ s ± z c σ s$ لتحديد ما؟
يمكن استخدام صيغة $µ s ± z c σ s$ لتحديد ما؟
Signup and view all the answers
ما هو مستوى الثقة الذي ي corresponds مع الحدود $ µ s ± 1.96σs $؟
ما هو مستوى الثقة الذي ي corresponds مع الحدود $ µ s ± 1.96σs $؟
Signup and view all the answers
ما هو التوزيع الذي يُستخدم لتقدير الحدود في حالة وجود عينة صغيرة (n < 30)؟
ما هو التوزيع الذي يُستخدم لتقدير الحدود في حالة وجود عينة صغيرة (n < 30)؟
Signup and view all the answers
ما هو التعبير المُستخدم لحساب الحدود في حالة معرفة $σ$؟
ما هو التعبير المُستخدم لحساب الحدود في حالة معرفة $σ$؟
Signup and view all the answers
إذا كان حجم المجتمع محدودًا بحجم $N$، فما الصيغة المستخدمة لحساب حدود الثقة؟
إذا كان حجم المجتمع محدودًا بحجم $N$، فما الصيغة المستخدمة لحساب حدود الثقة؟
Signup and view all the answers
ما هو الاستخدام الرئيسي للتوزيع الطبيعي في الإحصاءات؟
ما هو الاستخدام الرئيسي للتوزيع الطبيعي في الإحصاءات؟
Signup and view all the answers
ما هو عندما $n$ أقل من 30، واستخدام توزيع ستاندارد للحدود؟
ما هو عندما $n$ أقل من 30، واستخدام توزيع ستاندارد للحدود؟
Signup and view all the answers
إذا كانت العينة تمثل نسبة نجاح، ما هي الصيغة لحساب حدود الثقة للنسبة؟
إذا كانت العينة تمثل نسبة نجاح، ما هي الصيغة لحساب حدود الثقة للنسبة؟
Signup and view all the answers
ما هو تأثير استخدام حجم عينة كبير (n ≥ 30) على دقة التقديرات؟
ما هو تأثير استخدام حجم عينة كبير (n ≥ 30) على دقة التقديرات؟
Signup and view all the answers
عندما يكون التوزيع الطبيعي مرتبطًا بحجم عينة أقل من 30، هل يمكن اعتبارها موثوقة؟
عندما يكون التوزيع الطبيعي مرتبطًا بحجم عينة أقل من 30، هل يمكن اعتبارها موثوقة؟
Signup and view all the answers
ما هي العبارة الصحيحة حول استخدام توزيع ستاندارد؟
ما هي العبارة الصحيحة حول استخدام توزيع ستاندارد؟
Signup and view all the answers
كيف تُحتسب حدود الثقة في حالة المجتمع المحدود؟
كيف تُحتسب حدود الثقة في حالة المجتمع المحدود؟
Signup and view all the answers
ما هو المعيار الذي يجب أن يتم استخدامه عندما تكون العينة أقل من 30؟
ما هو المعيار الذي يجب أن يتم استخدامه عندما تكون العينة أقل من 30؟
Signup and view all the answers
في حالة عدم تحقيق الشروط المطلوبة، كيف يتم تعديل المعلمة المستخدمة؟
في حالة عدم تحقيق الشروط المطلوبة، كيف يتم تعديل المعلمة المستخدمة؟
Signup and view all the answers
ما هي الصيغة المستخدمة لتحديد مجال الثقة للفروق بين المعدلات؟
ما هي الصيغة المستخدمة لتحديد مجال الثقة للفروق بين المعدلات؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية صحيحة حول التوزيع الاحتمالي الإحصائي؟
أي من الخيارات التالية صحيحة حول التوزيع الاحتمالي الإحصائي؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة التي يتم استخدامها لتقدير مجال الثقة عندما تكون العينة أكبر من أو تساوي 30؟
ما هي القيمة التي يتم استخدامها لتقدير مجال الثقة عندما تكون العينة أكبر من أو تساوي 30؟
Signup and view all the answers
أي من الطرق التالية يعتبر طريقة تقدير المعلمة الأنسب للمجتمع؟
أي من الطرق التالية يعتبر طريقة تقدير المعلمة الأنسب للمجتمع؟
Signup and view all the answers
في تقدير الفروق بين المعاينات، ما هو الشكل الذي يستخدم لتعبير عن مجال الثقة؟
في تقدير الفروق بين المعاينات، ما هو الشكل الذي يستخدم لتعبير عن مجال الثقة؟
Signup and view all the answers
ما هو الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لتحقيق تقدير موثوق؟
ما هو الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لتحقيق تقدير موثوق؟
Signup and view all the answers
في حالة وجود عينة أقل من 30، ما هو التوزيع الذي يجب استخدامه؟
في حالة وجود عينة أقل من 30، ما هو التوزيع الذي يجب استخدامه؟
Signup and view all the answers
ما هو توزيع الاحتمالي المستخدم لحساب مجال الثقة للعينة المحدودة؟
ما هو توزيع الاحتمالي المستخدم لحساب مجال الثقة للعينة المحدودة؟
Signup and view all the answers
ما هو العوامل المهمة لتحديد المجال الإحصائي؟
ما هو العوامل المهمة لتحديد المجال الإحصائي؟
Signup and view all the answers
كيف يتم حساب مجال الثقة للنسبتين في الععينات المستقلة؟
كيف يتم حساب مجال الثقة للنسبتين في الععينات المستقلة؟
Signup and view all the answers
ما هي المعيار الذي يجب مراعاته عند محاولة تأكيد إحصائي في العينة؟
ما هي المعيار الذي يجب مراعاته عند محاولة تأكيد إحصائي في العينة؟
Signup and view all the answers
Study Notes
تقدير المعالم
- عادة ما نعتمد على بيانات العينة لتقدير معالم المجتمع، ولتحقيق ذلك نحتاج إلى حساب بعض الإحصاءات مثل متوسط العينة (m)، تباين العينة (S² )، والنسبة في العينة (p).
- كل قيمة نحسبها من خلال بيانات العينة لتقدير قيمة معالم المجتمع تسمى إحصائية
- نظرية ( رياضياً) إحصائية العينة هي كل دالة في المتغيرات العشوائية التي تمثل القيم المحصل عليها في العينة
- تتكون نظرية العينة من حساب متوسط العينة، تباين العينة، و طبيعة توزيع إحصائية النسبة (p) لصفة معينة في العينة
- لتقدير p في مجتمع غير محدود وموزع طبيعياً تستخدم الصيغة التالية : E ( p' ) = µ p' = p
- تستخدم الصيغة σ² p' = pq/n لتقدير تباين النسبة
- تكون النسبة في العينة (p') موزعة طبيعياً p ' ≈ N (p, σp' ) عند n ≥ 30
- عند حساب انحراف معياري في مجتمع محدود ومعينة نافدة تُضرب في عامل
- تستخدم الصيغة S²i = (∑i S²i)/n لحساب متوسط تباينات العينة
- تستخدم الصيغة σ² = E(X²) – E(X)² لحساب تباين المجتمع
- تستخدم الصيغة E(S²) = σ²(1/n) لحساب تباين العينة المسحوبة بإرجاع
- تستخدم الصيغة E ( S ²) = µ S ² = σ ²(n −1)/n لتقدير تباين العينة المسحوبة بإرجاع
- تكون E(S²) ≈ σ² عند n ≥ 30
- تستخدم الصيغة Sˆ ² = S ²(n/(n −1)) لتقدير تباين العينة
- تستخدم الصيغة (nS ² ( n − 1) Sˆ ²)/σ² ~ χ n2−1 لحساب توزيع العينة
- تستخدم الصيغة µ s ± 1.96σs لتقدير حدود الثقة 95% وتستخدم µ s ± 2.58σs لتقدير حدود الثقة 99%
- تُستخدم الصيغة m ± zc(S/√n) لتقدير حدود الثقة لمعدل المجتمع
- تُستخدم الصيغة m ± zc(S/√n −1 ) لحساب حدود الثقة لمعدل المجتمع في حال كان المجتمع محدود
- تُستخدم الصيغة p' ± zc(√(p(1−p))/n) لتقدير حدود الثقة للنسبة
- تُستخدم الصيغة p' ± zc(√(p(1−p))/n)((N −n)/(N −1)) لتقدير حدود الثقة للنسبة في مجتمع محدود
- تُستخدم الصيغة Sˆ ²(n) / χ² 0.025 ≤ σ² ≤ Sˆ ²(n) / χ² 0.975 لتقدير حدود الثقة لتباين المجتمع
- تُستخدم الصيغة Sˆ ²(n − 1) / χ² 0.025 ≤ σ² ≤ Sˆ ²(n − 1) / χ² 0.975 لتقدير حدود الثقة لتباين العينة
- تُستخدم الصيغة Sˆ 12 / σ 12 ≤ F ≤ Sˆ 22 / σ 22 لتقدير حدود الثقة لتباين المجتمع في مجتمعين طبيعين أو عينة مسحوب في مجتمع واحد
- تُستخدم الصيغة S1 − S 2 ± z c ⋅ σ ² S1 + σ ² S 2 لتقدير حدود الثقة لفروق بين معالم
- تُستخدم الصيغة S1 + S 2 ± z c ⋅ σ ² S1 + σ ² S 2 لتقدير حدود الثقة لمجموع معالم
- تُستخدم الصيغة m1 − m 2 ± z c ( σ 12 /n1 + σ 22 /n2) لتقدير حدود الثقة لفروق معدلات في مجتمعين غير محدودين
- تُستخدم الصيغة p’1−p’2 ± z c √(pq1/ n1 + pq2/ n2) لتقدير حدود الثقة لفروق نسبتين في مجتمعين غير محدودين
طرق التقدير
- تستخدم طريقة العزوم لتقدير K معالم من خلال العزوم الخاصة بالمُشتق
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
هذا الاختبار يغطي مفهوم تقدير المعالم الإحصائية من خلال بيانات العينة. سنستعرض كيفية حساب المتوسط، والتباين، والنسبة في العينة، بالإضافة إلى النظريات المتعلقة بتوزيع تلك القيم. يُعد هذا الموضوع أساسياً لفهم الإحصاء الكمي.
