تحويل الكسور والأعداد العشرية

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

هل العبارة التالية صحيحة: بالنسبة إلى أي عدد صحيح $a$، $(-a)^2 = -a^2$؟

  • خاطئة (correct)
  • صحيحة
  • خاطئة فقط للأعداد السالبة
  • صحيحة فقط للأعداد الموجبة

ما هو ناتج تبسيط التعبير $(-3)^2$؟

  • 3
  • -3
  • 9 (correct)
  • -9

إذا كان $a = 4$، فما هو قيمة $(-a)^2$؟

  • 16 (correct)
  • -16
  • -4
  • 4

ما نتيجة التعبير $(-6)² × (-6)⁵$؟

<p>$6^{7}$ (C)</p> Signup and view all the answers

أي مما يلي يمثل التعبير $a^{-2}$ بشكل صحيح؟

<p>$ rac{1}{a^2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

ما هي نتيجة تبسيط التعبير $(-x)^2 + x^2$؟

<p>2x^2 (D)</p> Signup and view all the answers

ما نتيجة التعبير $16t⁴/ 8t$؟

<p>$2t^{3}$ (C)</p> Signup and view all the answers

ما هو نتيجة التعبير $(-7a⁴bc³)(5ab⁴c²)$؟

<p>$-35a^{5}b^{5}c^{5}$ (C)</p> Signup and view all the answers

ما نتيجة التعبير $8^{15}/ 8^{13}$؟

<p>$8^{2}$ (B)</p> Signup and view all the answers

ما نتيجة التعبير $x⁶y¹⁴ / x⁴y⁹$؟

<p>$x^{2}y^{5}$ (D)</p> Signup and view all the answers

ما هي صيغة الكسر للأس لعدد 2⁻⁴؟

<p>1/2⁴ (B)</p> Signup and view all the answers

إذا كانت p = 4⁻³، فما هي القيمة المكافئة لها باستخدام الأس الموجب؟

<p>1/4³ (A)</p> Signup and view all the answers

كيف يتم إعادة كتابة التعبير g⁻⁷ بطريقة تستخدم الرقم الموجب؟

<p>1/g⁷ (B)</p> Signup and view all the answers

كيفية تبسيط التعبير α⁻⁴ إلى صيغة كسر باستخدام أس موجب؟

<p>1/α⁴ (C)</p> Signup and view all the answers

عند تحليل التعبير 1/g⁷، ما هي النتيجة فى أس الأعداد الحقيقية؟

<p>g⁻⁷ (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

2⁻⁴

يساوي واحدًا مقسومًا على 2⁴

4⁻³

يساوي واحدًا مقسومًا على 4³

α⁻⁴

يساوي واحدًا مقسومًا على α⁴

g⁻⁷

يساوي واحدًا مقسومًا على g⁷

Signup and view all the flashcards

اكتب كسر بصيغة أس سالب بخلاف 1-

قم بتحويل الكسر إلى أس سالب بإستخدام قاعدة الأسس

Signup and view all the flashcards

(-a)²

يساوي a²، حيث a هو عدد صحيح. تربيع أي عدد سالب يعطي نتيجة موجبة.

Signup and view all the flashcards

-a²

يساوي سالب a²، حيث a هو عدد صحيح. يتم تربيع a أولًا، ثم يتم أخذ سالب النتيجة.

Signup and view all the flashcards

العبارة (-a)² = -a²

العبارة خاطئة. النتائج مختلفة لأن التربيع يتم على العدد السالب في حالة (-a)² لكن يتم تربيع العدد قبل أخذ القيمة السالبة في حالة -a².

Signup and view all the flashcards

مثال مضاد

مثال مضاد لعبارة (-a)² = -a² هو عندما a = 3. في هذه الحالة، (-3)² = 9 بينما -3² = -9.

Signup and view all the flashcards

القاعدة العامة

لإجراء عمليات حسابية تتضمن أسس سالبة يُمكن استخدام القاعدة x⁻ⁿ = 1/xⁿ

Signup and view all the flashcards

قاعدة ضرب الأسس المتشابهة

عند ضرب الأسس التي لها نفس الأساس ، نجمع الأسس معًا ونحتفظ بنفس الأساس.

Signup and view all the flashcards

قاعدة قسمة الأسس المتشابهة

عند قسمة الأسس التي لها نفس الأساس ، نطرح الأسس معًا ونحتفظ بنفس الأساس.

Signup and view all the flashcards

قاعدة رفع القوة إلى القوة

عند رفع قوى الأسس إلى قوى أخرى ، نضرب الأسس معًا ونحتفظ بنفس الأساس.

Signup and view all the flashcards

قاعدة رفع الكسر إلى القوة

عند رفع كسر إلى قوة معينة ، نرفع كل من البسط والمقام إلى تلك القوة.

Signup and view all the flashcards

قاعدة الأس السالب

يساوي الأس السالب واحدًا مقسومًا على نفس الأس في موجب.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

تبسيط الكسور والأعداد العشرية

  • تحويل الكسور إلى أعداد عشرية (منتهية أو دورية)
  • تحويل الأعداد العشرية إلى كسور.

مثال (تمارين)

  • 1/2 = 0.5
  • 2/8 = 0.25
  • 33/40 = 0.825
  • 6/33 = 0.1818... (دورية)
  • 6/11 = 0.5454... (دورية)
  • -7/8 = -0.875
  • 1/5 = 0.2
  • 1 و 2/8 = مثال لعدد كسري

إحصائيات الطلاب

  • جدول يظهر عدد الإخوة لكل طالب
  • حساب الكسر/العدد العشري لعدد معين من الإخوة

حول الأعداد العشرية إلى كسور

  • -0.4 = -2/5
  • -7.32 = -366/50
  • 0.2 = 1/5

قوانين الأسس

  • (-6)2 x (-6)5
  • -4a5(6a5)
  • (-7a4bc3)(5ab4c2)
  • 815 / 813 = 82
  • 16t4 / 8t = 2t3
  • x6y14 / x4y9
  • 34x4 / 3x2
  • 45x5x62 /44x52x6 = 45x5x62 / 45x4x6= x x 6

قوة العدد 10

  • 103, 106, 109... (مثال للقوى العشرية)

مسألة مقارنة القيم

  • هل 3100 > أو < أو = 399؟
  • مثلا هل قيمة أكبر من أو أصغر من 399؟

حل المسائل

  • معادلات وجمل رياضية تحتوي على أسس سالبة وإيجابية وعوامل مشتركة.

أسس سالبة.

  • 2-4
  • 4-3
  • α-4
  • g-7
  • 3-4 = 1/81
  • 1/34 = 1/81
  • 1/16 = 16-1
  • 1/49 = 49-1

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser