Teoria del Portafoglio: Rendimento e Rischio
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Questions and Answers

Qual è il rendimento atteso del portafoglio composto al 50% dal titolo A e al 50% dal titolo B in caso di recessione?

  • +7,0%
  • +5,0% (correct)
  • -3,0%
  • +10,0%

    • Come si calcola il rendimento medio atteso del portafoglio equally weighted?

  • Media ponderata dei rendimenti attesi dei singoli titoli (correct)
  • Media geometrica dei rendimenti attesi
  • Media aritmetica semplice dei rendimenti dei titoli
  • Somma dei rendimenti attesi dei singoli titoli senza pesi

    • Quale affermazione riguardo il rischio di portafoglio è corretta?

  • Il rischio di portafoglio è inferiore alla media ponderata dei rischi dei singoli titoli. (correct)
  • Il rischio di portafoglio non può essere calcolato.
  • Il rischio di portafoglio coincide con la media ponderata dei rischi dei singoli titoli.
  • Il rischio di portafoglio è sempre maggiore della somma dei rischi dei singoli titoli.

    • Cosa misura la covarianza tra due titoli nel contesto di un portafoglio?

    <p>La tendenza di due variabili a muoversi nello stesso senso</p> Signup and view all the answers

    Quale scenario economico produce il rendimento più alto per il titolo B?

    <p>Recessione</p> Signup and view all the answers

    Qual è la probabilità di una crescita normale secondo il portafoglio?

    <p>1/3</p> Signup and view all the answers

    In che modo l'inserimento di titoli con diverso grado di esposizione al ciclo economico influisce sul rischio di portafoglio?

    <p>Riduce il rischio di portafoglio</p> Signup and view all the answers

    Qual è il rendimento atteso del titolo A durante un boom economico?

    <p>+28%</p> Signup and view all the answers

    Qual è lo scopo principale della teoria di portafoglio?

    <p>Definire le decisioni ottimali di investimento</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni rappresenta un'ipotesi fondamentale della teoria di portafoglio?

    <p>Gli investitori sono avversi al rischio e cercano di massimizzare l'utilità attesa.</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta la 'frontiera efficiente' nella teoria di portafoglio?

    <p>Un insieme di portafogli che massimizzano il rendimento per un dato livello di rischio.</p> Signup and view all the answers

    Quale di queste misure è importante per valutare il rischio di un portafoglio?

    <p>La covarianza e il coefficiente di correlazione lineare.</p> Signup and view all the answers

    Qual è il concetto che descrive la combinazione di rischio e rendimento in investimenti?

    <p>Il principio di media-varianza.</p> Signup and view all the answers

    Che cosa implica una 'curve di indifferenza' nella teoria di portafoglio?

    <p>Portafogli che offrono un certo livello di soddisfazione all'investitore.</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'obiettivo dell'individuazione del portafoglio ottimo per un investitore?

    <p>Soddisfare la funzione di utilità dell'investitore.</p> Signup and view all the answers

    Quale strumento viene utilizzato per costruire la frontiera efficiente?

    <p>Il modello di Markowitz.</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni descrive meglio il comportamento dell'investitore razionale secondo la teoria di portafoglio?

    <p>Privilegierà titoli che a parità di rischio hanno un rendimento superiore.</p> Signup and view all the answers

    Come si calcola il rendimento atteso di uno strumento finanziario secondo la teoria di portafoglio?

    <p>Calcolando la media ponderata dei rendimenti con le probabilità di ciascuno scenario.</p> Signup and view all the answers

    Cosa indica una covarianza positiva tra due variabili?

    <p>Le variabili si muovono nella stessa direzione.</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta il rischio positivo secondo la teoria di portafoglio?

    <p>L'eventualità di ottenere un rendimento superiore al rendimento atteso.</p> Signup and view all the answers

    Qual è il range dei valori che un coefficiente di correlazione può assumere?

    <p>Da -1 a +1.</p> Signup and view all the answers

    Cosa significa un coefficiente di correlazione pari a -1?

    <p>Le variabili si muovono sistematicamente in direzione opposta.</p> Signup and view all the answers

    Quale di queste opzioni descrive meglio il downside risk?

    <p>Il rischio di rendimenti inferiori a quelli previsti.</p> Signup and view all the answers

    Nel calcolo della media ponderata per il rendimento atteso, quale ruolo ha la probabilità?

    <p>Determina il peso di ciascun rendimento calcolato.</p> Signup and view all the answers

    Che cosa permette di comprendere l'analisi della covarianza tra titoli?

    <p>Solo se i titoli sono correlati positivamente o negativamente.</p> Signup and view all the answers

    Quale scenario ha il rendimento atteso più alto per il titolo A?

    <p>Boom economico.</p> Signup and view all the answers

    Qual è la formula del coefficiente di correlazione lineare?

    <p>$\rho_{a,b} = \frac{Cov_{a,b}}{\sigma_a \cdot \sigma_b}$</p> Signup and view all the answers

    Che cosa rappresenta la varianza di un portafoglio di strumenti finanziari?

    <p>La somma delle covarianze tra le coppie di titoli.</p> Signup and view all the answers

    Qual è il principale obiettivo della teoria di portafoglio?

    <p>Ottimizzare il rendimento rispetto al rischio.</p> Signup and view all the answers

    Cosa implica un rendimento misurato ex post non in linea con il rendimento atteso?

    <p>Un rischio di performance non previsto.</p> Signup and view all the answers

    Un coefficiente di correlazione pari a 0 indica che:

    <p>Non c'è correlazione tra le variabili.</p> Signup and view all the answers

    La covarianza negativa tra due titoli implica:

    <p>I titoli si muovono mediamente in direzione opposta.</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni sulle proprietà della matrice delle correlazioni è corretta?

    <p>I termini unici di correlazione sono $n(n-1)/2$.</p> Signup and view all the answers

    Qual è il valore dei termini sulla diagonale della matrice delle correlazioni?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Quale formula rappresenta correttamente la varianza del portafoglio?

    <p>$ ext{σ}_p^2 = ext{Σ} ext{Σ} x_j imes x_k imes ext{σ}_j imes ext{σ}<em>k imes ho</em>{j,k}$</p> Signup and view all the answers

    Come viene calcolato il rendimento atteso del portafoglio?

    <p>$ ext{E}(r_p) = ext{Σ} x_j imes ext{E}(r_j)$</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni sulla correlazione tra titoli è falsa?

    <p>Una correlazione superiore a 1 è possibile.</p> Signup and view all the answers

    In quale contesto si utilizza il calcolo matriciale in Excel?

    <p>Per il calcolo delle correlazioni tra titoli.</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta la formula $ ext{σ}_p$ nel contesto finanziario?

    <p>Il rischio del portafoglio.</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'obiettivo principale di utilizzare la matrice delle correlazioni?

    <p>Analizzare e visualizzare le interazioni tra i titoli.</p> Signup and view all the answers

    Qual è il rendimento storico annualizzato del mercato azionario del Giappone?

    <p>11,23%</p> Signup and view all the answers

    Che cosa misura la covarianza ex post?

    <p>La relazione tra i rendimenti di due asset.</p> Signup and view all the answers

    Qual è la deviazione standard storica annualizzata del mercato monetario dell’area dell’euro?

    <p>0,12%</p> Signup and view all the answers

    Quale asset class ha la correlazione più alta con il mercato azionario del Nord America?

    <p>Mercato azionario europeo escluso UK e Svizzera</p> Signup and view all the answers

    Cos'è il rendimento ex post?

    <p>Il rendimento reale ottenuto dopo un periodo specifico.</p> Signup and view all the answers

    Qual è la deviazione standard storica annualizzata del mercato obbligazionario britannico?

    <p>10,52%</p> Signup and view all the answers

    Quale tra questi mercati ha avuto il rendimento storico annualizzato più basso?

    <p>Mercato obbligazionario giapponese</p> Signup and view all the answers

    Cosa indica una deviazione standard alta in un mercato?

    <p>Un rischio maggiore</p> Signup and view all the answers

    Quale asset class presenta una correlazione di 0,63 con il mercato azionario dei paesi emergenti?

    <p>Mercato azionario europeo escluso UK e Svizzera</p> Signup and view all the answers

    Qual è il rendimento annualizzato del mercato azionario del Regno Unito?

    <p>6,85%</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta la frontiera efficiente ex post?

    <p>I rendimenti massimi rispetto al rischio assunto</p> Signup and view all the answers

    Quale tra i seguenti ha un rendimento storico annualizzato di -0,13%?

    <p>Mercato monetario dell’area dell’euro</p> Signup and view all the answers

    Quale misura è utilizzata per valutare la dispersione dei rendimenti di un asset?

    <p>Deviazione standard</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Teoria del Portafoglio

    • La teoria del portafoglio, sviluppata da Harry Markowitz nel 1952, si concentra sulle decisioni di investimento ottimali per un investitore razionale avverso al rischio.
    • L'obiettivo è definire la funzione obiettivo dell'investitore.
    • Le ipotesi alla base della teoria sono:
      • gli investitori sono avversi al rischio e massimizzano l'utilità attesa;
      • gli investitori selezionano i portafogli in base al rendimento atteso e alla varianza;
      • l'orizzonte temporale è uniperiodale.

    Misure di Rendimento e Rischio

    • Per un singolo strumento finanziario:
      • Il rendimento atteso viene calcolato tramite la "scenario analysis", che prevede diversi scenari economici e le relative probabilità.
      • Il rischio atteso viene misurato tramite la varianza o lo scarto quadratico medio, che descrivono la dispersione dei rendimenti attorno alla media.
    • Per un portafoglio di strumenti finanziari:
      • Il rendimento di portafoglio è una media ponderata dei rendimenti dei singoli titoli.
      • Il rischio di portafoglio è inferiore alla media ponderata dei rischi individuali, grazie alla diversificazione.
      • La covarianza e il coefficiente di correlazione valutano la relazione tra i rendimenti dei diversi titoli in un portafoglio.

    Frontiera Efficiente

    • La frontiera efficiente rappresenta l'insieme dei portafogli ottimali, che massimizzano il rendimento per ogni livello di rischio oppure minimizzano il rischio per ogni livello di rendimento.
    • La costruzione pratica della frontiera efficiente si ottiene tramite calcoli con Excel.
    • Ogni punto della frontiera rappresenta un portafoglio efficiente.

    Portafoglio Ottimo

    • L'investitore sceglierà il portafoglio situato sulla frontiera efficiente che si trova sulla curva di indifferenza più alta possibile, la quale indica il suo livello di avversione al rischio.

    • L'utilità attesa dell'investitore è formalmente espressa con una funzione avente due caratteristiche

      • esprime l'utilità dell'investitore in funzione di rendimento e rischio.
      • riconosce il rendimento come "bene" e il rischio come "male".

    • L'inclinazione delle curve di indifferenza rappresenta il livello di avversione al rischio dell'investitore.

    • Il portafoglio ottimo è rappresentato dal punto di tangenza fra la frontiera efficiente ed una curva di indifferenza.

    Metodo di Markowitz

    • Il modello di Markowitz è un approccio top-down alla allocazione degli investimenti, che identifica le diverse classi di attività per un dato orizzonte temporale.
    • Esso include: l'individuazione dell'orizzonte temporale, la definizione delle asset class, l'impostazione benchmark dell'asset class, lo stima dei rendimenti e dei rischi, e l'ottimizzazione del portafoglio.
    • Rende un modello più accessibile e utilizzabile nella pratica grazie al supporto matriciale e strumenti come Excel .

    Misure Ex Post

    • Rendimento e deviazione standard ex post valutano la performance effettiva di un portafoglio.
    • La covarianza ex post descrive la relazione storica tra i rendimenti dei titoli in un portafoglio.

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