Teoria del Portafoglio: Rendimento e Rischio
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Questions and Answers

Qual è il rendimento atteso del portafoglio composto al 50% dal titolo A e al 50% dal titolo B in caso di recessione?

  • +7,0%
  • +5,0% (correct)
  • -3,0%
  • +10,0%

Come si calcola il rendimento medio atteso del portafoglio equally weighted?

  • Media ponderata dei rendimenti attesi dei singoli titoli (correct)
  • Media geometrica dei rendimenti attesi
  • Media aritmetica semplice dei rendimenti dei titoli
  • Somma dei rendimenti attesi dei singoli titoli senza pesi

Quale affermazione riguardo il rischio di portafoglio è corretta?

  • Il rischio di portafoglio è inferiore alla media ponderata dei rischi dei singoli titoli. (correct)
  • Il rischio di portafoglio non può essere calcolato.
  • Il rischio di portafoglio coincide con la media ponderata dei rischi dei singoli titoli.
  • Il rischio di portafoglio è sempre maggiore della somma dei rischi dei singoli titoli.

Cosa misura la covarianza tra due titoli nel contesto di un portafoglio?

<p>La tendenza di due variabili a muoversi nello stesso senso (A)</p> Signup and view all the answers

Quale scenario economico produce il rendimento più alto per il titolo B?

<p>Recessione (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è la probabilità di una crescita normale secondo il portafoglio?

<p>1/3 (A)</p> Signup and view all the answers

In che modo l'inserimento di titoli con diverso grado di esposizione al ciclo economico influisce sul rischio di portafoglio?

<p>Riduce il rischio di portafoglio (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è il rendimento atteso del titolo A durante un boom economico?

<p>+28% (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è lo scopo principale della teoria di portafoglio?

<p>Definire le decisioni ottimali di investimento (A)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni rappresenta un'ipotesi fondamentale della teoria di portafoglio?

<p>Gli investitori sono avversi al rischio e cercano di massimizzare l'utilità attesa. (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la 'frontiera efficiente' nella teoria di portafoglio?

<p>Un insieme di portafogli che massimizzano il rendimento per un dato livello di rischio. (A)</p> Signup and view all the answers

Quale di queste misure è importante per valutare il rischio di un portafoglio?

<p>La covarianza e il coefficiente di correlazione lineare. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual è il concetto che descrive la combinazione di rischio e rendimento in investimenti?

<p>Il principio di media-varianza. (A)</p> Signup and view all the answers

Che cosa implica una 'curve di indifferenza' nella teoria di portafoglio?

<p>Portafogli che offrono un certo livello di soddisfazione all'investitore. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'obiettivo dell'individuazione del portafoglio ottimo per un investitore?

<p>Soddisfare la funzione di utilità dell'investitore. (B)</p> Signup and view all the answers

Quale strumento viene utilizzato per costruire la frontiera efficiente?

<p>Il modello di Markowitz. (D)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni descrive meglio il comportamento dell'investitore razionale secondo la teoria di portafoglio?

<p>Privilegierà titoli che a parità di rischio hanno un rendimento superiore. (D)</p> Signup and view all the answers

Come si calcola il rendimento atteso di uno strumento finanziario secondo la teoria di portafoglio?

<p>Calcolando la media ponderata dei rendimenti con le probabilità di ciascuno scenario. (B)</p> Signup and view all the answers

Cosa indica una covarianza positiva tra due variabili?

<p>Le variabili si muovono nella stessa direzione. (A)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta il rischio positivo secondo la teoria di portafoglio?

<p>L'eventualità di ottenere un rendimento superiore al rendimento atteso. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è il range dei valori che un coefficiente di correlazione può assumere?

<p>Da -1 a +1. (B)</p> Signup and view all the answers

Cosa significa un coefficiente di correlazione pari a -1?

<p>Le variabili si muovono sistematicamente in direzione opposta. (A)</p> Signup and view all the answers

Quale di queste opzioni descrive meglio il downside risk?

<p>Il rischio di rendimenti inferiori a quelli previsti. (C)</p> Signup and view all the answers

Nel calcolo della media ponderata per il rendimento atteso, quale ruolo ha la probabilità?

<p>Determina il peso di ciascun rendimento calcolato. (A)</p> Signup and view all the answers

Che cosa permette di comprendere l'analisi della covarianza tra titoli?

<p>Solo se i titoli sono correlati positivamente o negativamente. (A)</p> Signup and view all the answers

Quale scenario ha il rendimento atteso più alto per il titolo A?

<p>Boom economico. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è la formula del coefficiente di correlazione lineare?

<p>$\rho_{a,b} = \frac{Cov_{a,b}}{\sigma_a \cdot \sigma_b}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Che cosa rappresenta la varianza di un portafoglio di strumenti finanziari?

<p>La somma delle covarianze tra le coppie di titoli. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è il principale obiettivo della teoria di portafoglio?

<p>Ottimizzare il rendimento rispetto al rischio. (A)</p> Signup and view all the answers

Cosa implica un rendimento misurato ex post non in linea con il rendimento atteso?

<p>Un rischio di performance non previsto. (A)</p> Signup and view all the answers

Un coefficiente di correlazione pari a 0 indica che:

<p>Non c'è correlazione tra le variabili. (B)</p> Signup and view all the answers

La covarianza negativa tra due titoli implica:

<p>I titoli si muovono mediamente in direzione opposta. (A)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni sulle proprietà della matrice delle correlazioni è corretta?

<p>I termini unici di correlazione sono $n(n-1)/2$. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è il valore dei termini sulla diagonale della matrice delle correlazioni?

<p>1 (C)</p> Signup and view all the answers

Quale formula rappresenta correttamente la varianza del portafoglio?

<p>$ ext{σ}_p^2 = ext{Σ} ext{Σ} x_j imes x_k imes ext{σ}_j imes ext{σ}<em>k imes ho</em>{j,k}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Come viene calcolato il rendimento atteso del portafoglio?

<p>$ ext{E}(r_p) = ext{Σ} x_j imes ext{E}(r_j)$ (B)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni sulla correlazione tra titoli è falsa?

<p>Una correlazione superiore a 1 è possibile. (D)</p> Signup and view all the answers

In quale contesto si utilizza il calcolo matriciale in Excel?

<p>Per il calcolo delle correlazioni tra titoli. (D)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la formula $ ext{σ}_p$ nel contesto finanziario?

<p>Il rischio del portafoglio. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'obiettivo principale di utilizzare la matrice delle correlazioni?

<p>Analizzare e visualizzare le interazioni tra i titoli. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è il rendimento storico annualizzato del mercato azionario del Giappone?

<p>11,23% (D)</p> Signup and view all the answers

Che cosa misura la covarianza ex post?

<p>La relazione tra i rendimenti di due asset. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è la deviazione standard storica annualizzata del mercato monetario dell’area dell’euro?

<p>0,12% (D)</p> Signup and view all the answers

Quale asset class ha la correlazione più alta con il mercato azionario del Nord America?

<p>Mercato azionario europeo escluso UK e Svizzera (A)</p> Signup and view all the answers

Cos'è il rendimento ex post?

<p>Il rendimento reale ottenuto dopo un periodo specifico. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è la deviazione standard storica annualizzata del mercato obbligazionario britannico?

<p>10,52% (C)</p> Signup and view all the answers

Quale tra questi mercati ha avuto il rendimento storico annualizzato più basso?

<p>Mercato obbligazionario giapponese (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa indica una deviazione standard alta in un mercato?

<p>Un rischio maggiore (B)</p> Signup and view all the answers

Quale asset class presenta una correlazione di 0,63 con il mercato azionario dei paesi emergenti?

<p>Mercato azionario europeo escluso UK e Svizzera (C)</p> Signup and view all the answers

Qual è il rendimento annualizzato del mercato azionario del Regno Unito?

<p>6,85% (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la frontiera efficiente ex post?

<p>I rendimenti massimi rispetto al rischio assunto (B)</p> Signup and view all the answers

Quale tra i seguenti ha un rendimento storico annualizzato di -0,13%?

<p>Mercato monetario dell’area dell’euro (A)</p> Signup and view all the answers

Quale misura è utilizzata per valutare la dispersione dei rendimenti di un asset?

<p>Deviazione standard (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Principio base della teoria di portafoglio

La teoria di portafoglio afferma che un investitore razionale preferisce titoli che, a parità di rischio, offrono un rendimento maggiore oppure, a parità di rendimento, hanno un rischio minore.

Rendimento atteso di un titolo

La misura del rendimento atteso di un titolo finanziario è la media ponderata dei rendimenti in diversi scenari economici, con i pesi rappresentati dalla probabilità di ciascun scenario.

Analisi degli scenari

L'analisi degli scenari (scenario analysis) prevede l'identificazione di diversi scenari economici possibili e la probabilità di accadimento di ciascuno.

Rischio in un investimento

Il rischio in un investimento si riferisce alla possibilità che il rendimento effettivo ex post differisca dal rendimento atteso.

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Rischio positivo (upside risk)

Il rischio positivo, o upside risk, si verifica quando il rendimento effettivo supera il rendimento atteso.

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Rischio negativo (downside risk)

Il rischio negativo, o downside risk, si verifica quando il rendimento effettivo è inferiore al rendimento atteso.

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Rischio complessivo nella teoria di portafoglio

La teoria di portafoglio considera entrambi i tipi di rischio, positivo e negativo, come misura del rischio complessivo di un investimento.

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Teoria del portafoglio

La teoria del portafoglio si occupa di definire le decisioni ottimali di investimento di un investitore razionale avverso al rischio, ovvero di esplicitare la sua funzione obiettivo.

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Scopo della teoria di portafoglio

L'obiettivo di questa teoria è aiutare gli investitori a costruire portafogli che massimizzino il rendimento atteso per un dato livello di rischio.

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Principio di media-varianza

In questa teoria, le decisioni di investimento sono basate sul principio di media-varianza, dove gli investitori razionali considerano sia il rendimento atteso che la varianza del portafoglio.

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Frontiera efficiente

La frontiera efficiente è l'insieme dei portafogli con il massimo rendimento atteso per ogni livello di rischio.

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Portafoglio ottimo

L'investitore dovrebbe scegliere il portafoglio sulla frontiera efficiente che corrisponde alla sua avversione al rischio.

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Modello di Markowitz

Il modello di Markowitz si basa sull'assunzione che gli investitori siano avversi al rischio e massimizzino l'utilità attesa, utilizzando il rendimento atteso e la varianza.

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Asset allocation

L'asset allocation è il processo di divisione del capitale tra diverse attività finanziarie (azioni, obbligazioni, immobili, ecc.).

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Asset allocation con il modello di Markowitz

Il modello di Markowitz può essere utilizzato per eseguire l'asset allocation, ovvero per decidere come suddividere il proprio capitale tra diverse attività finanziarie.

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Rendimento di un portafoglio

Il rendimento di un portafoglio è la media ponderata dei rendimenti dei singoli titoli che lo compongono, usando come pesi le percentuali di investimento in ciascun titolo.

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Rischio di un portafoglio

Il rischio di un portafoglio non è la media ponderata dei rischi dei singoli titoli, ma può essere inferiore.

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Diversificazione

La diversificazione, ovvero l'inclusione di titoli con diversa esposizione al ciclo economico, può ridurre il rischio di un portafoglio.

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Covarianza

La covarianza misura la tendenza di due variabili a muoversi nello stesso senso o in senso opposto.

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Coefficiente di correlazione

Il coefficiente di correlazione misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili.

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Analisi di portafoglio

L'analisi di portafoglio tiene conto dell'effetto congiunto delle variazioni dei titoli in diversi scenari, considerando la loro correlazione.

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Rischio e rendimento di un portafoglio

L'analisi di portafoglio considera il rischio e il rendimento di un portafoglio, valutando la correlazione tra i titoli.

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Correlazione

La correlazione può essere positiva, negativa o nulla, indicando la tendenza dei titoli a muoversi insieme, inversamente o indipendentemente.

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Cos'è la Covarianza?

La covarianza misura la tendenza di due titoli finanziari a muoversi insieme. Se la covarianza è positiva, i titoli si muovono nella stessa direzione, se è negativa, si muovono in direzioni opposte.

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Cos'è il coefficiente di correlazione?

Il coefficiente di correlazione indica l'intensità della relazione tra due titoli finanziari. Un valore di +1 significa che i titoli si muovono perfettamente insieme, -1 che si muovono perfettamente in direzioni opposte, 0 che sono indipendenti.

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Come si calcola la varianza di un portafoglio?

La covarianza è la somma di tutte le covarianze tra le coppie di titoli presenti in un portafoglio, pesate in base al peso di ciascun titolo nel portafoglio.

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Qual è la differenza tra Covarianza e Coefficiente di correlazione?

La covarianza misura solo la direzione della relazione tra due titoli, mentre il coefficiente di correlazione misura anche l'intensità di questa relazione.

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Cosa significa un coefficiente di correlazione pari a +1?

Un coefficiente di correlazione pari a +1 indica che i due titoli si muovono sempre nella stessa direzione e con la stessa intensità.

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Cosa significa un coefficiente di correlazione pari a -1?

Un coefficiente di correlazione pari a -1 indica che i due titoli si muovono sempre in direzione opposta con la stessa intensità.

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Cosa significa un coefficiente di correlazione pari a 0?

Un coefficiente di correlazione pari a 0 indica che i due titoli non sono correlati e si muovono in modo indipendente l'uno dall'altro.

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Come si calcola la varianza di un portafoglio di titoli?

La varianza di un portafoglio è calcolata come la somma ponderata delle covarianze tra tutte le coppie di titoli nel portafoglio.

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Rendimento atteso di un portafoglio

Il rendimento atteso di un portafoglio è la media ponderata dei rendimenti attesi dei singoli titoli, con i pesi rappresentati dalle quote di investimento in ciascun titolo.

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Varianza di un portafoglio

La varianza di un portafoglio è una misura della sua volatilità, ovvero la sua tendenza a fluttuare attorno al suo valore medio.

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Deviazione standard di un portafoglio

La deviazione standard di un portafoglio è la radice quadrata della varianza. È una misura di rischio, che fornisce informazioni sulla dispersione dei rendimenti possibili.

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Matrice di correlazione

La matrice di correlazione è una tabella che mostra le correlazioni tra tutte le possibili coppie di titoli all'interno di un portafoglio.

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Calcolo matriciale

Il calcolo matriciale è un metodo utilizzato per calcolare la deviazione standard di un portafoglio, considerando le correlazioni tra i titoli.

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Obiettivo di un portafoglio

L'obiettivo di un portafoglio è quello di massimizzare il rendimento atteso per un dato livello di rischio, ovvero di ottenere il rendimento più alto possibile per il livello di rischio che si è disposti ad accettare.

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Rendimento ex post?

Il rendimento ex post è il rendimento effettivo di un investimento, calcolato come la somma dei rendimenti di ciascun periodo suddivisa per il numero di periodi.

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Deviazione standard ex post?

La deviazione standard ex post è una misura della volatilità di un investimento, calcolata come la radice quadrata della varianza ex post.

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Covarianza ex post?

La covarianza ex post è una misura del movimento congiunto di due investimenti, calcolata come la somma dei prodotti degli scostamenti dei rendimenti dalle rispettive medie di ciascuna attività.

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Frontiera efficiente ex post?

La frontiera efficiente ex post è l'insieme dei portafogli con il massimo rendimento ex post per ogni livello di rischio ex post.

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Cosa influisce sull'asset allocation?

L'asset allocation è strategica e si basa su diversi fattori, come l'orizzonte temporale, il rischio e il profilo di investimento del cliente.

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L'asset allocation è fissa?

L'asset allocation è un processo continuo che deve essere monitorato e ribilanciato periodicamente per adattarsi alle mutevoli condizioni di mercato.

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Come l'asset allocation gestisce il rischio?

L'asset allocation aiuta a gestire il rischio diversificando il portafoglio e investendo in diverse attività con correlazioni basse.

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Perché l'asset allocation è importante?

L'asset allocation è fondamentale per ottenere rendimenti migliori e gestire il rischio in modo efficace.

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Rischio ex post?

Il rischio ex post è il rischio effettivo di un investimento, calcolato come la differenza tra il rendimento effettivo e il rendimento previsto.

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Rendimento e rischio ex post sono predittivi?

Il rendimento ex post e il rischio ex post sono misure storiche, che non garantiscono i risultati futuri.

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Teoria di portafoglio?

La teoria di portafoglio si basa sul concetto che gli investitori siano avversi al rischio e preferiscano portafogli con rischio inferiore per un dato livello di rendimento.

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Cosa rende un buon portafoglio?

Un portafoglio ben diversificato può ridurre il rischio e aumentare i rendimenti attesi.

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Quali sono gli elementi chiave di un portafoglio?

Il rischio e il rendimento sono due aspetti chiave da considerare quando si costruisce un portafoglio.

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Study Notes

Teoria del Portafoglio

  • La teoria del portafoglio, sviluppata da Harry Markowitz nel 1952, si concentra sulle decisioni di investimento ottimali per un investitore razionale avverso al rischio.
  • L'obiettivo è definire la funzione obiettivo dell'investitore.
  • Le ipotesi alla base della teoria sono:
    • gli investitori sono avversi al rischio e massimizzano l'utilità attesa;
    • gli investitori selezionano i portafogli in base al rendimento atteso e alla varianza;
    • l'orizzonte temporale è uniperiodale.

Misure di Rendimento e Rischio

  • Per un singolo strumento finanziario:
    • Il rendimento atteso viene calcolato tramite la "scenario analysis", che prevede diversi scenari economici e le relative probabilità.
    • Il rischio atteso viene misurato tramite la varianza o lo scarto quadratico medio, che descrivono la dispersione dei rendimenti attorno alla media.
  • Per un portafoglio di strumenti finanziari:
    • Il rendimento di portafoglio è una media ponderata dei rendimenti dei singoli titoli.
    • Il rischio di portafoglio è inferiore alla media ponderata dei rischi individuali, grazie alla diversificazione.
    • La covarianza e il coefficiente di correlazione valutano la relazione tra i rendimenti dei diversi titoli in un portafoglio.

Frontiera Efficiente

  • La frontiera efficiente rappresenta l'insieme dei portafogli ottimali, che massimizzano il rendimento per ogni livello di rischio oppure minimizzano il rischio per ogni livello di rendimento.
  • La costruzione pratica della frontiera efficiente si ottiene tramite calcoli con Excel.
  • Ogni punto della frontiera rappresenta un portafoglio efficiente.

Portafoglio Ottimo

  • L'investitore sceglierà il portafoglio situato sulla frontiera efficiente che si trova sulla curva di indifferenza più alta possibile, la quale indica il suo livello di avversione al rischio.

  • L'utilità attesa dell'investitore è formalmente espressa con una funzione avente due caratteristiche

    • esprime l'utilità dell'investitore in funzione di rendimento e rischio.
    • riconosce il rendimento come "bene" e il rischio come "male".

  • L'inclinazione delle curve di indifferenza rappresenta il livello di avversione al rischio dell'investitore.

  • Il portafoglio ottimo è rappresentato dal punto di tangenza fra la frontiera efficiente ed una curva di indifferenza.

Metodo di Markowitz

  • Il modello di Markowitz è un approccio top-down alla allocazione degli investimenti, che identifica le diverse classi di attività per un dato orizzonte temporale.
  • Esso include: l'individuazione dell'orizzonte temporale, la definizione delle asset class, l'impostazione benchmark dell'asset class, lo stima dei rendimenti e dei rischi, e l'ottimizzazione del portafoglio.
  • Rende un modello più accessibile e utilizzabile nella pratica grazie al supporto matriciale e strumenti come Excel .

Misure Ex Post

  • Rendimento e deviazione standard ex post valutano la performance effettiva di un portafoglio.
  • La covarianza ex post descrive la relazione storica tra i rendimenti dei titoli in un portafoglio.

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Questa quiz esplora la teoria del portafoglio di Harry Markowitz, focalizzandosi su come gli investitori razionali gestiscono rischi e rendimenti. Scoprirai concetti chiave come rendimento atteso, varianza e come vengono applicati nella selezione dei portafogli. Perfetto per studenti di finanza e investitori in cerca di ottimizzare le proprie scelte di investimento.

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