Podcast
Questions and Answers
Care este formula pentru volumul unui cub?
Care este formula pentru volumul unui cub?
- V = 6l^2
- V = l^3 (correct)
- V = 4l^2
- V = l^2
Ce reprezintă $A_t$ în contextul paralelipipedului dreptunghic?
Ce reprezintă $A_t$ în contextul paralelipipedului dreptunghic?
- Aria bazei
- Diagonala
- Volumul
- Aria totală (correct)
Cum se calculează aria unei prisme patrulatere regulate?
Cum se calculează aria unei prisme patrulatere regulate?
- A = Al + 2Ab (correct)
- A = 2l^2 + 2h^2
- A = L * l
- A = Pb * h
Care este formula pentru aria laterală a unei piramide cu bază pătrată?
Care este formula pentru aria laterală a unei piramide cu bază pătrată?
Ce formula se folosește pentru a determina diagonala unui paralelipiped dreptunghic?
Ce formula se folosește pentru a determina diagonala unui paralelipiped dreptunghic?
Ce concluzie se poate trasa dacă d este perpendicular pe a și b este paralel cu a?
Ce concluzie se poate trasa dacă d este perpendicular pe a și b este paralel cu a?
Ce se poate afirma despre două drepte care sunt perpendiculare pe aceeași dreaptă?
Ce se poate afirma despre două drepte care sunt perpendiculare pe aceeași dreaptă?
Conform teoremei 4 a perpendicularității, ce se poate concluziona dacă a este perpendicular pe α și b este perpendicular pe α?
Conform teoremei 4 a perpendicularității, ce se poate concluziona dacă a este perpendicular pe α și b este perpendicular pe α?
Cum se comportă coliniaritatea unghiurilor formate de linia d cu celelalte linii în plan?
Cum se comportă coliniaritatea unghiurilor formate de linia d cu celelalte linii în plan?
În geometrie, dacă o linie este perpendiculară pe două linii ce se intersectează, ce tip de unghi se formează?
În geometrie, dacă o linie este perpendiculară pe două linii ce se intersectează, ce tip de unghi se formează?
Ce se întâmplă dacă un unghi format în interiorul unei drepte este unul obtuz, iar acesta împarte un alt unghi?
Ce se întâmplă dacă un unghi format în interiorul unei drepte este unul obtuz, iar acesta împarte un alt unghi?
Ce implică teorema 3 a perpendicularității în cazul a două drepte ce se intersectează sub un unghi drept?
Ce implică teorema 3 a perpendicularității în cazul a două drepte ce se intersectează sub un unghi drept?
Care este corect despre dreptele paralele în raport cu un plan?
Care este corect despre dreptele paralele în raport cu un plan?
Ce condiție este necesară pentru ca două plane, α și β, să fie perpendiculare?
Ce condiție este necesară pentru ca două plane, α și β, să fie perpendiculare?
Care dintre următoarele afirmații este adevărată despre teorema celor trei perpendiculare?
Care dintre următoarele afirmații este adevărată despre teorema celor trei perpendiculare?
Ce reprezintă unghiul unei drepte cu un plan în geometrie?
Ce reprezintă unghiul unei drepte cu un plan în geometrie?
Ce se întâmplă dacă m(α, β) = 90°?
Ce se întâmplă dacă m(α, β) = 90°?
Cum se poate determina unghiul dintre o dreaptă AB și un plan C?
Cum se poate determina unghiul dintre o dreaptă AB și un plan C?
Când se spune că două drepte sunt perpendiculare într-un poliedru?
Când se spune că două drepte sunt perpendiculare într-un poliedru?
Ce afirmație descrie cel mai bine teorema reciproca a celor trei perpendiculare?
Ce afirmație descrie cel mai bine teorema reciproca a celor trei perpendiculare?
În geometria tridimensională, care dintre următoarele afirmații este corectă despre unghiurile dintre plane?
În geometria tridimensională, care dintre următoarele afirmații este corectă despre unghiurile dintre plane?
Flashcards
Aria unui cub
Aria unui cub
Aria totală a unui cub este egală cu 6 ori aria unei fețe.
Volumul unui paralelipiped dreptunghic
Volumul unui paralelipiped dreptunghic
Volumul unui paralelipiped dreptunghic este egal cu lungimea înmulțită cu lățimea și înmulțită cu înălțimea.
Aria unei prisme
Aria unei prisme
Aria totală a unei prisme este egală cu aria laterală plus aria celor două baze.
Volumul unei piramide
Volumul unei piramide
Signup and view all the flashcards
Aria unui paralelipiped dreptunghic
Aria unui paralelipiped dreptunghic
Signup and view all the flashcards
Două drepte paralele într-un plan
Două drepte paralele într-un plan
Signup and view all the flashcards
Două plane paralele
Două plane paralele
Signup and view all the flashcards
Drepte paralele cu un plan
Drepte paralele cu un plan
Signup and view all the flashcards
Teorema acoperişului
Teorema acoperişului
Signup and view all the flashcards
Două plane paralele tăiate de o plană
Două plane paralele tăiate de o plană
Signup and view all the flashcards
Punctul de intersecție al unei drepte și a unui plan
Punctul de intersecție al unei drepte și a unui plan
Signup and view all the flashcards
Două drepte perpendiculare pe o dreaptă
Două drepte perpendiculare pe o dreaptă
Signup and view all the flashcards
Un plan perpendicular pe o dreaptă
Un plan perpendicular pe o dreaptă
Signup and view all the flashcards
Unghiul unei drepte cu un plan
Unghiul unei drepte cu un plan
Signup and view all the flashcards
Unghi diedru
Unghi diedru
Signup and view all the flashcards
Plane perpendiculare
Plane perpendiculare
Signup and view all the flashcards
Teorema celor trei perpendiculare: Caz direct
Teorema celor trei perpendiculare: Caz direct
Signup and view all the flashcards
Teorema celor trei perpendiculare: Caz reciproc 1
Teorema celor trei perpendiculare: Caz reciproc 1
Signup and view all the flashcards
Teorema celor trei perpendiculare: Caz reciproc 2
Teorema celor trei perpendiculare: Caz reciproc 2
Signup and view all the flashcards
Poliedre: Definiție
Poliedre: Definiție
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Teoreme de Paralelism
- Teorema 1: Dacă a || b și b c, atunci a || c.
- Teorema 2: Dacă a || α și b || α, atunci a || b.
- Teorema 3: Dacă a || α și a c β, atunci a || b, unde α∩β= b.
- Teorema 4 (Teorema acoperisului): Dacă a || b, a c α, b c β și α∩β=c, atunci a || b || c.
- Teorema 5: Dacă α || β și a α∩a= a atunci a || b.
- Teorema 6: Dacă a a∩α = A, b∩α = A', a∩β = B, b∩β = B', a∩λ=C și b∩λ=C', atunci A'B'/AB = B'C'/BC.
Teoreme de Perpendicularitate
- Teorema 1: Dacă d perpendicular pe a și d perpendicular pe b, unde a b = {B}, atunci d perpendicular pe planul (a,b).
- Teorema 2: Dacă a || b și a perpendicular pe d, atunci b perpendicular pe d.
- Teorema 3: Dacă a perpendicular pe α și a perpendicular pe β, atunci α || β.
Unghiul Unei Dreapte cu un Plan
- Unghiul dintre o dreaptă și un plan este unghiul dintre dreapta și proiecția acesteia pe plan.
Unghi Diedru
- Unghiul diedru este format de două semiplane care au o latură comună și se intersectează.
Plan Perpendicular
- Dacă o dreaptă este perpendiculară pe un plan, atunci ea este perpendiculară pe orice dreaptă din plan.
- Dacă două plane sunt perpendiculare, atunci orice dreaptă dintr-un plan perpendicular pe linia de intersecție a celor două plane este perpendiculară pe celălalt plan.
Teorema celor trei perpendiculare
- Teorema directă: Daca o dreaptă este perpendiculară pe un plan, atunci orice dreaptă din plan dusă prin piciorul perpendicularei este perpendiculară pe dreapta dată.
Poliedre
- Cub: V=l³; A=6l²; d=l√3; d₁=l√2.
- Paralelipiped dreptunghic: V=l·l·h; A = 2(ab + ac + bc).
- Prismă: A = P ⋅ h; V=A⋅h
- Piramidă: A = 1/2 ⋅ P ⋅ a; V = 1/3 ⋅ A ⋅ h.
- Trunchiul de piramidă: A = 1/2 ・(P₁+P₂)a; V = 1/3 ・h・(A₁+√(A₁A₂)+A₂), unde A₁ și A₂ sunt aria bazelor.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
