Tensiones Superficiales: líquidos y fuerzas

Tensiones Superficiales

• Las moléculas dentro de un líquido experimentan fuerzas intermoleculares cohesivas.
• Las moléculas en la superficie experimentan una fuerza neta hacia el interior.

Tensión Superficial (γ)

• Es la fuerza por unidad de longitud necesaria para contrarrestar la fuerza neta hacia el interior.
• Se mide en N/m o dinas/cm.

Efectos de la Tensión Superficial

• Formación de gotas esféricas para minimizar el área superficial.
• Acción capilar: ascenso de un líquido por un tubo estrecho debido a fuerzas cohesivas y adhesivas.
• Flotación de objetos si su peso es menor que la fuerza de tensión superficial.

Medición de la Tensión Superficial

• Método del anillo de Du Noüy: Mide la fuerza para separar un anillo de platino de la superficie.
  • Fórmula: $\gamma = \frac{F}{4 \pi R}$, donde F es la fuerza y R es el radio del anillo.
• Método de la placa de Wilhelmy: Mide la fuerza para levantar una placa delgada de la superficie.
  • Fórmula: $\gamma = \frac{F}{P}$, donde F es la fuerza y P es el perímetro de la placa.
• Método de la gota colgante: Analiza la forma de una gota colgante para determinar la tensión superficial.

Factores que Afectan la Tensión Superficial

• Temperatura: La tensión superficial disminuye al aumentar la temperatura.
• Solutos: Los tensioactivos reducen la tensión superficial.
• Naturaleza del líquido: Diferentes líquidos tienen diferentes tensiones superficiales.

Tabla de Tensiones Superficiales (20°C)

• Agua: 72.8 mN/m
• Etanol: 22.3 mN/m
• Benceno: 28.9 mN/m
• Mercurio: 485.5 mN/m
• Aceite de oliva: 35 mN/m
• Oleato de sodio: 25 mN/m

Aplicaciones de la Tensión Superficial

• Industria del detergente: Reduce la tensión superficial del agua para facilitar la limpieza.
• Recubrimientos: Afecta la humectación y extensión del recubrimiento.
• Impresión: Afecta la transferencia de tinta.
• Biología: Importante en la respiración para reducir la tensión superficial en los pulmones.

Oscilaciones

MHS - Movimiento Armónico Simple

• Movimiento periódico, vibratorio y oscilatorio.

Características del MHS

• Función horaria de la posición: $x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \varphi)$
  • A = Amplitud (m), ω = Frecuencia angular (rad/s), t = Tiempo (s), φ = Fase inicial (rad)
• Función horaria de la velocidad: $v(t) = -\omega \cdot A \cdot \sin(\omega t + \varphi)$
  • $v_{max} = \omega \cdot A$
• Función horaria de la aceleración: $a(t) = -\omega^2 \cdot A \cdot \cos(\omega t + \varphi)$
  • $a_{max} = \omega^2 \cdot A$
• Gráficas:
  • Posición vs. Tiempo: Coseno o seno.
  • Velocidad vs. Tiempo: Coseno o seno (desfasado).
  • Aceleración vs. Tiempo: Coseno o seno (opuesto en fase a la posición).

Componentes del MHS

• Elástico (Mola)
  • $F = k \cdot x$, donde k es la constante elástica (N/m) y x es la deformación (m).
  • $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$, donde m es la masa (kg).
• Gravitacional (Péndulo Simple)
  • $\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}$, donde g es la aceleración de la gravedad (m/s²) y L es la longitud del péndulo (m).

MCU - Movimiento Circular Uniforme

• Movimiento de un cuerpo en trayectoria circular con velocidad angular constante.

Características del MCU

• Función horaria de la posición angular: $\varphi(t) = \varphi_0 + \omega \cdot t$
  • φ = Posición angular (rad), φ₀ = Posición angular inicial (rad), ω = Velocidad angular (rad/s), t = Tiempo (s)
• Velocidad angular (ω) constante.
• Período (T): Tiempo para completar una vuelta (s).
• Frecuencia (f): Número de vueltas por segundo (Hz).
  • $f = \frac{1}{T}$ y $\omega = 2\pi f$.

Tipos de MCU

• Horizontal: La fuerza resultante es la fuerza centrípeta.
• Vertical: La fuerza resultante varía a lo largo de la trayectoria.

Componentes del MCU

• Fuerza centrípeta
  • $F_{cp} = m \cdot \frac{v^2}{R}$, donde m es la masa (kg), v es la velocidad (m/s), y R es el radio (m).

Ondas

• Perturbación que se propaga a través de un medio, transportando energía.

Características de las Ondas

• Amplitud (A): Máximo desplazamiento desde el equilibrio.
• Longitud de onda (λ): Distancia entre dos puntos consecutivos en fase.
• Período (T): Tiempo para completar un ciclo.
• Frecuencia (f): Número de ciclos por unidad de tiempo.
• Velocidad (v): Velocidad de propagación. $v = \lambda \cdot f$.

Tipos de Ondas

• Por su naturaleza:
  • Mecánicas: Necesitan un medio (ej: sonido).
  • Electromagnéticas: No necesitan un medio (ej: luz).
• Por la dirección de vibración:
  • Transversales: Vibración perpendicular a la propagación (ej: luz).
  • Longitudinales: Vibración en la misma dirección de la propagación (ej: sonido).

Fenómenos Ondulatorios

• Reflexión: La onda retorna al medio de origen.
• Refracción: La onda cambia de velocidad y dirección.
• Difracción: La onda contorna obstáculos o pasa por aberturas.
• Interferencia: Superposición de ondas.
  • Constructiva: Aumenta la amplitud.
  • Destructiva: Disminuye la amplitud.
• Polarización: Restringe la dirección de vibración (solo en transversales).
• Resonancia: Amplificación de la vibración cuando coincide la frecuencia externa con la natural.

Ondas Sonoras

• Mecánicas y longitudinales.
• Velocidad depende del medio.
• Intensidad: Relacionada con la amplitud (volumen).
• Altura (tono): Relacionada con la frecuencia (grave o agudo).
• Timbre: Distingue sonidos con misma altura e intensidad.
• Efecto Doppler: Variación de la frecuencia percibida debido al movimiento. -$f_{obs} = f_{source} \cdot \frac{v \pm v_{obs}}{v \mp v_{source}}$

Ondas Luminosas

• Electromagnéticas y transversales.
• Velocidad en el vacío: $c \approx 3 \cdot 10^8 m/s$.
• Índice de refracción: $n = \frac{c}{v}$.
• Espectro electromagnético: Rango de frecuencias electromagnéticas.
  • Radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma.

Cinética Química

Velocidades de Reacciones Químicas

• Definición de Velocidad: Para la reacción $aA + bB \rightarrow cC + dD$:
  • Velocidad = $-\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$

Ley de Velocidad

• Velocidad = $k[A]^x[B]^y$
  • k: constante de velocidad
  • x: orden con respecto a A
  • y: orden con respecto a B
  • x + y: orden general

Leyes de Velocidad Integradas

Ecuación de Arrhenius

• $k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$
  • k: constante de velocidad
  • A: factor de frecuencia
  • $E_a$: energía de activación
  • R: constante de los gases (8.314 J/mol·K)
  • T: temperatura en Kelvin
• $ln(k) = -\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T}) + ln(A)$
• $\ln(\frac{k_2}{k_1}) = \frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$

Mecanismos de Reacción

Pasos Elementales

• Unimolecular: $A \rightarrow products$ Velocidad = $k[A]$
• Bimolecular: $A + A \rightarrow products$ Velocidad = $k[A]^2$, $A + B \rightarrow products$ Velocidad = $k[A][B]$
• Termolecular: $A + A + A \rightarrow products$ Velocidad = $k[A]^3$, $A + A + B \rightarrow products$ Velocidad = $k[A]^2[B]$, $A + B + C \rightarrow products$ Velocidad = $k[A][B][C]$

Paso Determinante de la Velocidad

• El paso más lento en un mecanismo de reacción determina la velocidad total de la reacción.

Catálisis

• Un catalizador acelera una reacción sin ser consumido.
  • Catalizador homogéneo: en la misma fase que los reactivos
  • Catalizador heterogéneo: en una fase diferente a los reactivos

Economía

Introducción a la Economía

• Estudio de cómo las sociedades administran recursos escasos para producir y distribuir bienes.

Microeconomía y Macroeconomía

• Microeconomía: Comportamiento de individuos y empresas.
• Macroeconomía: La economía en su conjunto.

Escasez

• Limitación de recursos ante necesidades ilimitadas.

Factores de Producción

• Tierra: Recursos naturales.
• Trabajo: Esfuerzo humano.
• Capital: Bienes duraderos para producir otros bienes.
• Tecnología: Conocimiento y métodos de producción.

Costo de Oportunidad

• Valor de la mejor alternativa desechada.

Sistemas Económicos

Economía de Mercado

• Decisiones tomadas por individuos y empresas.
• Precios determinados por oferta y demanda.
• Gobierno limitado.

Economía Planificada

• Decisiones tomadas por el gobierno.
• Precios fijados por el gobierno.
• Propiedad estatal de los recursos.

Economía Mixta

• Combinación de economía de mercado y planificada.
• Gobierno regula y proporciona servicios.

Demanda y Oferta

Demanda

• Cantidad que los consumidores están dispuestos a comprar a diferentes precios.
• Determinantes: Precio, ingresos, precios de otros bienes, gustos, expectativas.
• Curva de Demanda: Relación inversa entre precio y cantidad demandada.

Oferta

• Cantidad que los productores están dispuestos a vender a diferentes precios.
• Determinantes: Precio, costos de producción, tecnología, número de productores, expectativas.
• Curva de Oferta: Relación directa entre precio y cantidad ofrecida.

Equilibrio de Mercado

• Cantidad demandada = cantidad ofrecida.
  • Precio de Equilibrio
  • Cantidad de Equilibrio

Elasticidad

• Medida de la sensibilidad de la cantidad demandada u ofrecida a un cambio.
  • Elasticidad Precio de la Demanda
    • Elástica (>1), Inelástica (<1), Unitaria (=1).
  • Elasticidad Ingreso de la Demanda
    • Bien Normal (>0), Bien Inferior (<0).

Estructuras de Mercado

• Competencia Perfecta
  • Muchos participantes, productos homogéneos, libre entrada y salida.
• Monopolio
  • Único vendedor, producto único, barreras de entrada.
• Competencia Monopolística
  • Muchos participantes, productos diferenciados, libre entrada y salida.
• Oligopolio
  • Pocos vendedores, productos homogéneos o diferenciados, barreras de entrada.

Macroeconomía

• Producto Interno Bruto (PIB)
  • Valor total de bienes y servicios finales producidos en un país.
    • PIB = C + I + G + (X - M)

Medición del PIB

• Gasto: Consumo + Inversión + Gasto Público + (Exportaciones - Importaciones).
• Ingreso: Suma de salarios, beneficios, rentas e intereses.
• Valor Agregado: Suma del valor agregado en cada etapa.

Inflación

• Aumento generalizado de los precios.

Medición de la Inflación

• Índice de Precios al Consumidor (IPC).

Desempleo

• Personas buscando trabajo sin encontrarlo.
• Tipos: Friccional, estructural, cíclico.

Política Monetaria

• Acciones del banco central para influir en la cantidad de dinero y crédito.
• Instrumentos: Tasa de interés, operaciones de mercado abierto, requisitos de reserva.

Política Fiscal

• Decisiones del gobierno sobre gasto público e impuestos.
• Instrumentos: Gasto público e impuestos.

Comercio Internacional

Ventaja Comparativa

• Habilidad para producir a menor costo de oportunidad.

Balanza de Pagos

• Registro de transacciones económicas con el resto del mundo.
  • Cuenta Corriente
  • Cuenta de Capital
  • Cuenta Financiera

Tipos de Cambio

• Precio de una moneda en términos de otra.
  • Fijo
  • Flotante
  • Administrado