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Questions and Answers
यदि $3 ext{sin} heta + 4 ext{cos} heta = 5$ है, तो $4 ext{sin} heta - 3 ext{cos} heta$ का मान क्या होगा?
यदि $3 ext{sin} heta + 4 ext{cos} heta = 5$ है, तो $4 ext{sin} heta - 3 ext{cos} heta$ का मान क्या होगा?
- 0 (correct)
- 1
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- 3
निम्नलिखित में से किस समीकरण का परिणाम $2( ext{sin}^6 heta + ext{cos}^6 heta) - 3( ext{sin}^4 heta + ext{cos}^4 heta) + 1 = 0$ है?
निम्नलिखित में से किस समीकरण का परिणाम $2( ext{sin}^6 heta + ext{cos}^6 heta) - 3( ext{sin}^4 heta + ext{cos}^4 heta) + 1 = 0$ है?
- 2
- 0 (correct)
- -2
- 1
यदि $x = r ext{sin} heta ext{cos} ext{φ}$, $y = r ext{sin} heta ext{sin} ext{φ}$ और $z = r ext{cos} heta$, तो $x^2 + y^2 + z^2$ का मान क्या होगा?
यदि $x = r ext{sin} heta ext{cos} ext{φ}$, $y = r ext{sin} heta ext{sin} ext{φ}$ और $z = r ext{cos} heta$, तो $x^2 + y^2 + z^2$ का मान क्या होगा?
- 4$r^2$
- 0
- $r^2$ (correct)
- 2$r^2$
यदि $cos 7A + cos 8A = 2cos C cos D$ है, तो यह समीकरण किस पहचान से संबंधित है?
यदि $cos 7A + cos 8A = 2cos C cos D$ है, तो यह समीकरण किस पहचान से संबंधित है?
यदि $tan(A + B) = 1$, तो $A + B$ का मान क्या होगा?
यदि $tan(A + B) = 1$, तो $A + B$ का मान क्या होगा?
समस्या $2 ext{sin} 3 heta ext{sin} heta - ext{cos}^2 heta + ext{cos} 4 heta = 0$ को हल करते समय पहला कदम क्या होना चाहिए?
समस्या $2 ext{sin} 3 heta ext{sin} heta - ext{cos}^2 heta + ext{cos} 4 heta = 0$ को हल करते समय पहला कदम क्या होना चाहिए?
यदि $A + B = 45°$, तो $(1 + tanA)(1 + tanB) = 2$ का क्या अर्थ है?
यदि $A + B = 45°$, तो $(1 + tanA)(1 + tanB) = 2$ का क्या अर्थ है?
नीचे दिए गए समीकरण को हल करने पर क्या परिणाम प्राप्त होता है: $2 ext{cos}^2 heta ext{cos} heta - 2 ext{sin}^3 heta ext{sin} 4 heta$?
नीचे दिए गए समीकरण को हल करने पर क्या परिणाम प्राप्त होता है: $2 ext{cos}^2 heta ext{cos} heta - 2 ext{sin}^3 heta ext{sin} 4 heta$?
यदि $ heta$ एक कोण है, तो sin(−$ heta$) का मान क्या होगा?
यदि $ heta$ एक कोण है, तो sin(−$ heta$) का मान क्या होगा?
Cos(90° - $ heta$) का मान क्या है?
Cos(90° - $ heta$) का मान क्या है?
Sin(180° + $ heta$) का मान क्या होगा?
Sin(180° + $ heta$) का मान क्या होगा?
Tan($ heta$) का प्रमेय क्या है?
Tan($ heta$) का प्रमेय क्या है?
Cot($ heta$) का परिभाषा क्या है?
Cot($ heta$) का परिभाषा क्या है?
कौनसा समीकरण सही है जब $ heta$ = 270° - x हो?
कौनसा समीकरण सही है जब $ heta$ = 270° - x हो?
Cosec($ heta$) का मान किस परिभाषा पर निर्भर करता है?
Cosec($ heta$) का मान किस परिभाषा पर निर्भर करता है?
Sec($ heta$) का मान किन कोणों के लिए परिभाषित नहीं होता?
Sec($ heta$) का मान किन कोणों के लिए परिभाषित नहीं होता?
यदि $ heta$ = 90° + x, तो cos(90° + x) का मान क्या होगा?
यदि $ heta$ = 90° + x, तो cos(90° + x) का मान क्या होगा?
Sin 30° के मान का क्या है?
Sin 30° के मान का क्या है?
Sec α – tan α का मान किससे संबंधित है?
Sec α – tan α का मान किससे संबंधित है?
Sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का मान क्या है?
Sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का मान क्या है?
अगर α के लिए cos α > 0 है, तो α के लिए सीमा क्या होगी?
अगर α के लिए cos α > 0 है, तो α के लिए सीमा क्या होगी?
फंक्शन f(θ) क्या होगा जब 1 + sin(θ/4) + 2 cos(−θ/4) का मान निकालें?
फंक्शन f(θ) क्या होगा जब 1 + sin(θ/4) + 2 cos(−θ/4) का मान निकालें?
Sin(60°) का मान क्या है?
Sin(60°) का मान क्या है?
कौन सा समीकरण sec α – tan α और sin α के बीच संबंध को दर्शाता है?
कौन सा समीकरण sec α – tan α और sin α के बीच संबंध को दर्शाता है?
Sin 20° sin 60° sin 40° sin 80° का कुल मान क्या निकलता है?
Sin 20° sin 60° sin 40° sin 80° का कुल मान क्या निकलता है?
Sec α ≥ 0 तो आपकी तुलना की आवश्यकता किस पर होगी?
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अगर $sin^2(dx) + cos^2(dx) = 1$ है, तो dx क्या होगा?
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A^2tan^2θ + b^2cot^2θ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?
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Acosθ + bsinθ के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?
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यदि f(θ) = acos(α + θ) + bcos(β + θ) हो, तो सही असमानता क्या है?
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यदि A = B = C = 60° है, तो sinA + sinB + sinC का मान क्या होगा?
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Sinθ + cosθ के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?
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Cos 2x + 2 cos x = 1 के लिए sin²x (2 - cos²x) का मान क्या होगा?
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Tan 9° – tan 27° – tan 63° + tan 81° का क्या मान होगा?
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यदि f = (n/2)(sin 2α + (n − 1)β) हो, तो A + B + C = 3π होने पर cos 2A + cos 2B + cos 2C का मान क्या होगा?
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Cos4(π/8) + cos4(3π/8) + cos4(5π/8) + cos4(7π/8) का मान क्या होगा?
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यदि A + B = 90° है, तो sinA के लिए cosB की पहचान क्या होगी?
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Sin 67° + cos 67° का मान क्या होगा?
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अगर A + B + C = 180°, तो tanA + tanB + tanC का मान क्या होगा?
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एक त्रिकोण में यदि A = B = C = 60° है, तो sinA sinB sinC का मान क्या होगा?
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Sec α – tan α को किस पहचान से संबंधित किया जा सकता है?
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Sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का कुल मान क्या है?
Sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का कुल मान क्या है?
यदि α के लिए cos α > 0 है, तो α का संभावित मान क्या होगा?
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Sin(60° - 20°) का मान क्या है?
Sin(60° - 20°) का मान क्या है?
फंक्शन f(θ) = 1 + sin(θ/4) + 2 cos(−θ/4) का मान क्या होगा जब θ = 0 हो?
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1 + sin(θ/4) + 2 cos(−θ/4) को हल करने पर क्या परिणाम प्राप्त होता है?
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Sec α और tan α की पहचान किस रूप में होती है?
Sec α और tan α की पहचान किस रूप में होती है?
Cos(α) > 0 हो, तो α के लिए कौनसी सीमा लागू होगी?
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यदि $sin(A + B)$ की पहचान है, तो वह क्या है?
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कोणों के योग का कोसाइन क्या होता है?
कोणों के योग का कोसाइन क्या होता है?
यदि $tan(A - B)$ की पहचान का मान निकालना है, तो क्या समीकरण लागू होगा?
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यदि $sin(A + B) + sin(A - B)$ की पहचान क्या होगी?
यदि $sin(A + B) + sin(A - B)$ की पहचान क्या होगी?
कोण A और B के योग का कोटैंजेंट क्या होता है?
कोण A और B के योग का कोटैंजेंट क्या होता है?
समीकरण $cos(A - B) - cos(A + B)$ का मान क्या होगा?
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यदि $secA - tanA$ का मान क्या होगा?
यदि $secA - tanA$ का मान क्या होगा?
यदि $2 sinA cosB$ की पहचान में क्या होगा?
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यदि $m$ और $n$ की पहचान में $cosecA - sinA$ और $secB - cosB$ दिया गया है, तो $m imes n$ का मान क्या होगा?
यदि $m$ और $n$ की पहचान में $cosecA - sinA$ और $secB - cosB$ दिया गया है, तो $m imes n$ का मान क्या होगा?
Acosθ + bsinθ का क्या अधिकतम और न्यूनतम मान होता है?
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यदि f(θ) = acos(α + θ) + bcos(β + θ) हो, तो असमानता क्या होगी?
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SinA + sinB + sinC का मान क्या होगा जब A = B = C = 60°?
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Tan 9° – tan 27° – tan 63° + tan 81° का मान क्या होगा?
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यदि A + B + C = 3π है, तो cos 2A + cos 2B + cos 2C का मान क्या होगा?
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A + B = 90° होने पर sinA और cosB के बीच संबंध क्या होगा?
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Sin²A + cos²A का मान हमेशा क्या होता है?
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Sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का समग्र मान क्या होगा?
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Cos4(π/8) + cos4(3π/8) + cos4(5π/8) + cos4(7π/8) का मान कितना होगा?
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ट्रिगोनोमेट्रिक पहचान के अनुसार cos(A + B) का मान क्या होता है?
ट्रिगोनोमेट्रिक पहचान के अनुसार cos(A + B) का मान क्या होता है?
यदि tan(A + B) = tanA + tanB, तो A + B का मान क्या होगा?
यदि tan(A + B) = tanA + tanB, तो A + B का मान क्या होगा?
Sec α – tan α का मूल्य क्या होता है?
Sec α – tan α का मूल्य क्या होता है?
A, B, C के लिए यदि A + B + C = 180° हो, तो tanA + tanB + tanC का मान क्या होगा?
A, B, C के लिए यदि A + B + C = 180° हो, तो tanA + tanB + tanC का मान क्या होगा?
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Sin(90° - θ) का मान क्या होगा?
Sin(90° - θ) का मान क्या होगा?
Cos(180° + θ) का मान क्या होगा?
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Tan θ का दायरा क्या है?
Tan θ का दायरा क्या है?
Cosec θ का मान किस परिभाषा पर निर्भर करता है?
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Sec θ का दायरा किस प्रकार का होता है?
Sec θ का दायरा किस प्रकार का होता है?
Sin(180° - θ) का मान क्या है?
Sin(180° - θ) का मान क्या है?
यदि $cos 7A + cos 8A = 2cos C cos D$ है, तो C और D का संबंध किन कोणों से होता है?
यदि $cos 7A + cos 8A = 2cos C cos D$ है, तो C और D का संबंध किन कोणों से होता है?
समीकरण $2sin^3θ sinθ - cos^2θ + cos4θ = 0$ को हल करने पर प्राप्त होने वाला प्रारंभिक अभिव्यक्ति क्या है?
समीकरण $2sin^3θ sinθ - cos^2θ + cos4θ = 0$ को हल करने पर प्राप्त होने वाला प्रारंभिक अभिव्यक्ति क्या है?
यदि $A + B = 45°$ है, तो $(1 + tanA)(1 + tanB) = 2$ का क्या अर्थ है?
यदि $A + B = 45°$ है, तो $(1 + tanA)(1 + tanB) = 2$ का क्या अर्थ है?
यदि $x = r sin θ cos φ$, $y = r sin θ sin φ$, और $z = r cos θ$ है, तो $x^2 + y^2 + z^2$ का मान क्या होगा?
यदि $x = r sin θ cos φ$, $y = r sin θ sin φ$, और $z = r cos θ$ है, तो $x^2 + y^2 + z^2$ का मान क्या होगा?
समीकरण $2(sin^6θ + cos^6θ) - 3(sin^4θ + cos^4θ) + 1 = 0$ को हल करने पर क्या परिणाम प्राप्त होगा?
समीकरण $2(sin^6θ + cos^6θ) - 3(sin^4θ + cos^4θ) + 1 = 0$ को हल करने पर क्या परिणाम प्राप्त होगा?
यदि $4 sin θ - 3 cos θ = a$ है, तो $3 sin θ + 4 cos θ = 5$ होने पर 'a' का क्या मान होगा?
यदि $4 sin θ - 3 cos θ = a$ है, तो $3 sin θ + 4 cos θ = 5$ होने पर 'a' का क्या मान होगा?
यदि $Cosec θ > 0$ है, तो θ के लिए संभावित सीमा क्या होगी?
यदि $Cosec θ > 0$ है, तो θ के लिए संभावित सीमा क्या होगी?
Flashcards
sin(−θ)
sin(−θ)
sin(−θ) का मान −sin(θ) होता है।
cos(−θ)
cos(−θ)
cos(−θ) का मान cos(θ) होता है।
sin(90°−θ)
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sin(90°−θ) का मान cos(θ) होता है।
cos(90°−θ)
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sin(180°−θ)
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cos(180°−θ)
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y = sin x
y = sin x
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y = cos x
y = cos x
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y = tan x
y = tan x
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y = cosec x
y = cosec x
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त्रिकोणमितीय पहचान
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साइन जोड़ने का नियम
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एकता का सिद्धांत
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कोसाइन का औसत
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फार्मुला उपयोग
फार्मुला उपयोग
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r² = x² + y² + z²
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sin²θ + cos²θ
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cosec(20°)
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sec(20°)
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2cos(60°)sin(18°)
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cos C + cos D
cos C + cos D
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sin 8θ cos θ
sin 8θ cos θ
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tan(A + B)
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4 sin θ - 3 cos θ
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x² + y² + z²
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2(sin 6θ + cos 6θ)
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Identity verification
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sin 30°
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sec α - tan α
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cos(π/4)
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sin 20° sin 40° sin 60° sin 80°
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sin(60° - θ)
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sin(60° + θ)
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कोण संतुलन
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1 + sin(θ/4)
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सिक्का और तंदूर
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प्रदर्शन संक्रांति
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a2tan2θ + b2cot2θ का U;wure eku
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acosθ + bsinθ का vf/kdre
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f(θ) = acos(α + θ) + bcos(β + θ) का U;wure
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sinA + sinB + sinC का vf/kdre
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sinθ + cosθ की सीमा
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cos2x + 2cosx = 1 का समाधान
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sin 67° + cos 67° का समाधान
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tan 9° - tan 27° - tan 63° + tan 81°
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cos4θ की श्रृंखला का U;wure
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cos 2A + cos 2B + cos 2C का U;wure
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sin A - cos B = cos C
sin A - cos B = cos C
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A + B + C = π का प्रभाव
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अधिकतम और न्यूनतम मान
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समीकरणों का समाधान
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यौक
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त्रिकोणमिति की पहचान
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फेक्टर
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आधार माप
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संगणक फलन
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समरूपता
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फार्मुला
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समाप्त कोण
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sin(A ± B)
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cos(A ± B)
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Sin²A − Sin²B
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Transformation of Sine
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Transformation of Cosine
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cot(A ± B)
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sin²A + cos²A
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Solving Equations
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Sine Difference Formula
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cos7A + cos8A
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tan 2θ
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छोटी कोन का योग
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sin रिवर्स
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trigonometric identities
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सामान्य समीकरण
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त्रिकोणमितीय सिध्दांत
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अतिस अंतिम पहचान
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समीकरणों का हल
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cos(90° + θ)
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cos(180° - θ)
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cos(270° - θ)
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a²tan²θ + b²cot²θ का U;wure
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Study Notes
त्रिकोणमितीय अनुपात (Trigonometric Ratios)
- त्रिकोणमिति शब्द ग्रीक शब्दों 'ट्रिगोन' और 'मेट्रोन' से बना है, जिसका अर्थ है त्रिभुज की भुजाओं और कोणों का मापन।
- एक कोण किरण के घूर्णन की माप है जो एक प्रारंभिक बिंदु से परिक्रमा करती है।
- प्रारंभिक किरण को प्रारंभिक भुजा, घूर्णन के बाद अंतिम स्थिति को अंतिम भुजा, और घूर्णन बिंदु को शीर्ष कहते हैं।
- वामावर्त घूर्णन धनात्मक कोण और दक्षिणावर्त घूर्णन ऋणात्मक कोण दर्शाता है।
कोणों के मापन की प्रणालियाँ
- षाष्टिक पद्धति (ब्रिटिश पद्धति)
- एक पूर्ण वृत्ताकार चक्र = 360 डिग्री (°)
- 1 डिग्री = 60 मिनट (')
- 1 मिनट = 60 सेकंड ('')
- समकोण = 90°
- शतिक पद्धति (फ्रेंच पद्धति)
- एक पूर्ण वृत्ताकार चक्र = 400 ग्रेड (g)
- 1 ग्रेड = 100 मिनट (')
- 1 मिनट = 100 सेकंड ('')
- समकोण = 100g
रेडियन पद्धति
- एक पूर्ण वृत्ताकार चक्र = 2π रेडियन
- इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में, लंबाई r के चाप द्वारा बनाया गया कोण = 1 रेडियन।
- कोण = चाप/त्रिज्या
त्रिभुज के न्यून कोणों के लिए त्रिकोणमितीय अनुपात
- समकोण त्रिभुज में, कर्ण, लंब और आधार के बीच संबंध को त्रिकोणमितीय अनुपात कहते हैं।
- sin = लंब/कर्ण
- cos = आधार/कर्ण
- tan = लंब/आधार
- cot = आधार/लंब
- sec = कर्ण/आधार
- cosec = कर्ण/लंब
त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
- sin² θ + cos² θ = 1
- sec² θ - tan² θ = 1
- cosec² θ - cot² θ = 1
संबद्ध कोणों के त्रिकोणमितीय फलन
- विभिन्न कोणों (उदाहरण के लिए, 90° ± θ, 180° ± θ, 270° ± θ) के लिए त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करना।
दो कोणों के योग या अंतर के त्रिकोणमितीय फलन
- sin(A + B), sin(A - B), cos(A + B), cos(A - B), tan(A + B), tan(A - B) के सूत्र।
रूपांतरण सूत्र
- sin(A+B)+sin(A-B) = 2 sin A cos B
- sin(A+B)-sin(A-B) = 2 cos A sin B
- अन्य संबंधित सूत्र।
त्रिकोणमितीय फलन
- y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x, y = sec x, y = cosec x के ग्राफ और गुणधर्म।
बहुकोण और अर्द्धकोण
- sin 2θ, cos 2θ, tan 2θ, sin θ/2, cos θ/2, tan θ/2 के सूत्र।
तीन कोण
- sin(A+B+C) = sin A cos B cos C + sin B cos A cos C + sin C cos A cos B - sin A sin B sin C जैसे सूत्र।
प्रतिबंध सर्वसमिकाएँ
- विभिन्न प्रतिबंधों के आधार पर त्रिकोणमितीय समीकरणों की व्याख्या।
Sine और Cosine श्रृंखला
- Sine और Cosine अनुक्रमों के सूत्र।
त्रिकोणमितीय फलनों के अधिकतम और न्यूनतम मान
- त्रिकोणमितीय फलनों के अधिकतम और न्यूनतम मान कैसे प्राप्त किए जाते हैं।
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