Tam Sayılarda İşlemler

Study Notes

Tam Sayılarda İşlemler

1. Çıkarma İşlemleri

Çıkarma işlemi, bir tam sayıdan diğerini çıkarmaktır.
Formül: a - b
Sonuç: a'nın b'den ne kadar büyük olduğunu gösterir.
İki pozitif tam sayı çıkarıldığında:
- Eğer a > b ise sonuç pozitif.
- Eğer a < b ise sonuç negatif.
- Eğer a = b ise sonuç sıfır.
Negatif bir sayının çıkarılması, toplama işlemi gibi düşünülmelidir:
- Örneğin: a - (-b) = a + b

2. Toplama İşlemleri

Toplama işlemi, iki ya da daha fazla tam sayının bir araya getirilmesidir.
Formül: a + b
Sonuç:
- İki pozitif tam sayının toplamı pozitif.
- İki negatif tam sayının toplamı negatif.
- Bir pozitif ve bir negatif tam sayının toplamı, daha büyük olanın işaretini alır (örneğin: 5 + (-3) = 2).
Toplama işlemi değişme ve birleştirme özelliğine sahiptir:
- a + b = b + a (değişme)
- (a + b) + c = a + (b + c) (birleştirme)

3. Bölme İşlemleri

Bölme işlemi, bir tam sayının diğerine bölünmesidir.
Formül: a ÷ b
Sonuç:
- Eğer b = 0 ise işlem tanımsızdır.
- Tam sayılar tam olarak bölünemezse, kalanı gösteren bir bölüm elde edilir.
Tam sayılar arasında bölme sonucu her zaman bir tam sayı olmayabilir.

4. Çarpma İşlemleri

Çarpma işlemi, bir tam sayının diğer bir tam sayıyla çarpılmasıdır.
Formül: a × b
Sonuç:
- İki pozitif tam sayının çarpımı pozitif.
- İki negatif tam sayının çarpımı pozitif.
- Bir pozitif ve bir negatif tam sayının çarpımı negatif.
Çarpma işlemi de değişme ve birleştirme özelliğine sahiptir:
- a × b = b × a (değişme)
- (a × b) × c = a × (b × c) (birleştirme)

5. Tam Sayıların Özellikleri

Tam sayılar, negatif, sıfır ve pozitif sayılardır.
Tam sayılar arasında işlem yaparken:
- Toplama ve çarpma işlemleri kapalıdır (sonuç yine bir tam sayı).
- Çıkarma ve bölme işlemleri kapalı değildir; sonuç tam sayı olmayabilir.
Tam sayılar arasında karşıt sayılar vardır:
- Her tam sayının bir karşıtı bulunur (örneğin: a ve -a).
Sıfır, tam sayıların önemli bir elemanıdır:
- Toplamada etkisiz elemandır (a + 0 = a).
- Çarpmada sıfır elemanıdır (a × 0 = 0).

Çıkarma İşlemleri

Çıkarma, bir tam sayıdan diğerini çıkararak sonuç elde etme işlemidir: a - b.
Sonuç, a'nın b'den büyüklüğünü gösterir.
Eğer a > b ise sonuç pozitif, a < b ise negatif, a = b ise sıfırdır.
Negatif sayı ile çıkarma işlemi, toplama olarak düşünülmelidir: a - (-b) = a + b.

Toplama İşlemleri

Toplama, iki veya daha fazla tam sayının bir araya getirilmesi işlemidir: a + b.
İki pozitif tam sayının toplamı pozitif, iki negatif tam sayının toplamı ise negatiftir.
Bir pozitif ve bir negatif tam sayının toplamı, büyüğünün işaretini alır: 5 + (-3) = 2.
Toplama işlemi değişme ve birleştirme özelliğine sahiptir:
- Değişme: a + b = b + a.
- Birleştirme: (a + b) + c = a + (b + c).

Bölme İşlemleri

Bölme, bir tam sayının diğerine bölünmesi işlemidir: a ÷ b.
Eğer b = 0 ise işlem tanımsızdır.
Tam sayılar tam olarak bölünemediğinde kalanı gösteren bir bölüm elde edilir.
Bölme sonucu her zaman bir tam sayı olmayabilir.

Çarpma İşlemleri

Çarpma, bir tam sayının diğer bir tam sayıyla çarpılmasıdır: a × b.
İki pozitif tam sayının çarpımı pozitif, iki negatif tam sayının çarpımı da pozitif sonuç verir.
Bir pozitif ve bir negatif tam sayının çarpımı negatiftir.
Çarpma işlemi de değişme ve birleştirme özelliğine sahiptir:
- Değişme: a × b = b × a.
- Birleştirme: (a × b) × c = a × (b × c).

Tam Sayıların Özellikleri

Tam sayılar negatif, sıfır ve pozitif sayılardır.
Toplama ve çarpma işlemleri tam sayılar arasında kapalıdır; sonuç daima tam sayıdır.
Çıkarma ve bölme işlemleri ise kapalı değildir; sonuç tam sayı olmayabilir.
Her tam sayının bir karşıtı vardır: a ve -a.
Sıfır, tam sayıların önemli bir elemanıdır:
- Toplama işleminde etkisiz eleman: a + 0 = a.
- Çarpmada sıfır elemanı: a × 0 = 0.

Description

Bu quiz, tam sayılarla yapılan temel aritmetik işlemleri üzerine odaklanmaktadır. Çıkarma, toplama ve bölme gibi işlemlerin nasıl yapıldığını ve sonuçların nasıl yorumlandığını keşfedeceksiniz. Her işlemin kuralları ve örneklerle birlikte açıklamaları bulunmaktadır.