Podcast Beta
Questions and Answers
ما هو التعريف الصحيح للدالة؟
ما هي مجموعة القيم الناتجة التي يمكن أن تولدها الدالة؟
أي من الصيغ التالية يمثل دالة صحيحة؟
أي من الخيارات التالية ليس تمثيلًا للدوال؟
Signup and view all the answers
ماذا يمكن أن يظهر الرسم البياني للدالة؟
Signup and view all the answers
ما هي النقاط الحرجة في الدالة؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يعبر عن خاصية تزايد الدالة؟
Signup and view all the answers
ما هو المقصود بالتوازي في الدوال؟
Signup and view all the answers
لماذا تعد دراسة الدوال مهمة؟
Signup and view all the answers
Study Notes
تعريف الدوال
- الدالة: قاعدة تربط كل عنصر من مجموعة المدخلات (المجال) بعنصر وحيد من مجموعة المخارج (المدى).
- المجال: مجموعة القيم الممكنة للمدخلات.
- المدى: مجموعة القيم الناتجة التي يمكن أن تولدها الدالة.
- التمثيل: يمكن تمثيل الدالة بالصيغة الرياضية، الجداول، أو الرسوم البيانية.
تمثيل الدوال
-
الصيغ الرياضية:
- مثال: ( f(x) = 2x + 3 )
- هنا، ( 2x + 3 ) يمثل الدالة.
-
الجداول:
- قائمة بالقيم المدخلة والمخرجة.
- مثال:
- ( x ) | ( f(x) )
- 1 | 5
- 2 | 7
- 3 | 9
-
الرسوم البيانية:
- تمثيل الدالة في نظام الإحداثيات.
- كل نقطة على الرسم البياني تمثل قيمة (x, f(x)).
- يمكّن من رؤية خصائص الدالة مثل الاستمرارية، الانحدار، والنقاط الحرجة.
خصائص الدوال
- التزايد والتناقص: تحدد السلوك العام للدالة بناءً على قيمة ( x ).
- النقاط الحرجة: مواقع تغيير الاتجاه أو القيمة القصوى/الحد الأدنى للدالة.
- التوازي: إذا كانت الدالتان لهما نفس السلوك لكن بمعدلات مختلفة (مثل المعادلات الخطية المتوازية).
أهمية دراسة الدوال
- تستخدم لتحليل المتغيرات في الرياضيات والعلوم.
- عناصر أساسية في مجالات مثل التفاضل والتكامل.
تعريف الدوال
- تربط الدالة قيمة مدخلة واحدة بقيمة مخرجة وحيدة.
- تُعرف مجموعة القيم الممكنة للمدخلات باسم المجال.
- مجموعة القيم المخرجة التي يمكن أن تولدها الدالة تُعرف باسم المدى.
- تُمثل الدالة بالصيغة الرياضية أو الجداول أو الرسوم البيانية.
تمثيل الدوال
-
الصيغ الرياضية: تُعرف الدالة بدالة رياضية
- مثال: ( f(x) = 2x + 3 )
-
الجداول: تُقدم قيم الدخل والمخرجات بشكل منظم في جدول.
- مثال:
- ( x ) | ( f(x) )
- 1 | 5
- 2 | 7
- 3 | 9
- مثال:
-
الرسوم البيانية: تُمثل الدالة في نظام الإحداثيات.
- تُمثل كل نقطة على الرسم البياني زوجًا من القيم (x, f(x)).
- تُظهر خصائص الدالة مثل الاستمرارية، الانحدار، والنقاط الحرجة.
خصائص الدوال
- التزايد والتناقص: تُحدد هذه الخصائص سلوك الدالة بناءً على قيمة ( x ).
- النقاط الحرجة: نقاط التحول في الدالة أو نقاط القيم القصوى والدنيا.
- التوازي: تُشير إلى دالتين لهما نفس السلوك لكن بمعدلات مختلفة.
أهمية دراسة الدوال
- تُستخدم الدوال لحل المشكلات في الرياضيات والعلوم.
- تُشكل الدوال الأساس في مجالات مثل التفاضل والتكامل.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يغطي تعريفات الدوال، مجالاتها ومداها، وطرق تمثيلها المختلفة بما في ذلك الصيغ الرياضية والجداول والرسوم البيانية. كما يتناول الخصائص الأساسية للدوال مثل التزايد والتناقص والنقاط الحرجة.
