Algorithms

Definition

• A set of instructions to solve a specific problem or perform a particular task
• Well-defined procedure that takes some input and produces a corresponding output

Types of Algorithms

• Recursive Algorithms: Solve a problem by breaking it down into smaller instances of the same problem
• Dynamic Programming Algorithms: Break down a complex problem into smaller sub-problems and solve each only once
• Greedy Algorithms: Make the optimal choice at each step, hoping to find the overall optimal solution
• Backtracking Algorithms: Find a solution by exploring all possible solutions and backtracking when a dead end is reached
• Divide and Conquer Algorithms: Break down a problem into smaller sub-problems, solve each, and combine the solutions

Algorithm Analysis

• Time Complexity: Measure of how long an algorithm takes to complete, usually measured in terms of the number of operations performed
• Space Complexity: Measure of how much memory an algorithm uses
• Big O Notation: Used to describe the time complexity of an algorithm, e.g. O(n), O(n^2), O(log n)

Algorithm Design Techniques

• Brute Force: Try all possible solutions and choose the best one
• Divide and Conquer: Break down a problem into smaller sub-problems and solve each recursively
• Dynamic Programming: Break down a problem into smaller sub-problems and solve each only once
• Greedy: Make the optimal choice at each step, hoping to find the overall optimal solution

Famous Algorithms

• Sorting Algorithms:
  • Bubble Sort
  • Selection Sort
  • Insertion Sort
  • Merge Sort
  • Quick Sort
• Searching Algorithms:
  • Linear Search
  • Binary Search
• Graph Algorithms:
  • Breadth-First Search (BFS)
  • Depth-First Search (DFS)
  • Dijkstra's Algorithm
  • Bellman-Ford Algorithm

알고리즘

定義

• 특정 문제를 해결하거나 특정 과업을 수행하는 일련의 지시
• 입력을 받아 대응하는 출력을 생산하는 잘 정의된 절차

알고리즘의 유형

• 재귀 알고리즘: 같은 문제의 작은 인스턴스로 문제를 해결
• 동적 계획 알고리즘: 복잡한 문제를 작은 부분 문제로 나누어 각 부분 문제를 한 번씩 해결
• 탐욕 알고리즘: 각 단계에서 최적의 선택을 하여 전체 최적의 해를 tìm색
• 백트래킹 알고리즘: 모든 가능한 해를 탐색하고 죽은 끝에 도달하면 되돌아감
• 분할 정복 알고리즘: 문제를 작은 부분 문제로 나누어 각 부분 문제를 해결하고 해를 결합

알고리즘 분석

• 시간 복잡도: 알고리즘이 완료하는 데 걸리는 시간, 通常 연산 횟수로 측정
• 공간 복잡도: 알고리즘이 사용하는 메모리 양
• -big O 표기법: 알고리즘의 시간 복잡도를 설명하는 데 사용, 예: O(n), O(n^2), O(log n)

알고리즘 설계 기법

• 브루트 포스: 모든 가능한 해를 시도하여 최적의 해를 찾는 기법
• 분할 정복: 문제를 작은 부분 문제로 나누어 각 부분 문제를 재귀적으로 해결
• 동적 계획: 문제를 작은 부분 문제로 나누어 각 부분 문제를 한 번씩 해결
• 탐욕: 각 단계에서 최적의 선택을 하여 전체 최적의 해를 찾는 기법

유명한 알고리즘

• 정렬 알고리즘:
  • 버블 정렬
  • 선택 정렬
  • 삽입 정렬
  • 병합 정렬
  • 퀵 정렬
• 탐색 알고리즘:
  • 선형 탐색
  • 이진 탐색
• 그래프 알고리즘:
  • 너비 우선 탐색 (BFS)
  • 깊이 우선 탐색 (DFS)
  • 디jkstra 알고리즘
  • 벨만-포드 알고리즘