Podcast
Questions and Answers
При каком значении k функция монотонно возрастает?
При каком значении k функция монотонно возрастает?
- k = 0
- k ≠ 0
- k < 0
- k > 0 (correct)
Функция является четной.
Функция является четной.
False (B)
Каково множество значений функции?
Каково множество значений функции?
вся числовая прямая
Функция монотонно убывает при k < ______.
Функция монотонно убывает при k < ______.
Сопоставьте тип функции с её характеристикой:
Сопоставьте тип функции с её характеристикой:
Что произойдет, если B = 0?
Что произойдет, если B = 0?
Прямая x = - является графиком функции.
Прямая x = - является графиком функции.
Какой тип графика представляет прямая x = - при B = 0?
Какой тип графика представляет прямая x = - при B = 0?
При B = 0 получаем прямую x = ______.
При B = 0 получаем прямую x = ______.
Сопоставьте уравнения и их описание:
Сопоставьте уравнения и их описание:
Что происходит с графиком функции при k > 0?
Что происходит с графиком функции при k > 0?
При k < 0 функция монотонно возрастает.
При k < 0 функция монотонно возрастает.
Какое значение x соответствует бесчисленному количеству значений y?
Какое значение x соответствует бесчисленному количеству значений y?
При k < 0, функция монотонно _____ на всей числовой прямой.
При k < 0, функция монотонно _____ на всей числовой прямой.
Соотнесите значения k с характером функции:
Соотнесите значения k с характером функции:
Где находится точка перегиба?
Где находится точка перегиба?
При Δ < 0 и a < 0, точка максимума всегда становится точкой минимума.
При Δ < 0 и a < 0, точка максимума всегда становится точкой минимума.
Что происходит с функцией после точки максимума в описанном случае?
Что происходит с функцией после точки максимума в описанном случае?
Если Δ < 0 и a < 0, то точка максимума становится точкой ______.
Если Δ < 0 и a < 0, то точка максимума становится точкой ______.
Сопоставьте точки и их характеристики:
Сопоставьте точки и их характеристики:
Какое значение функции имеет наименьшее значение на верхней ветви?
Какое значение функции имеет наименьшее значение на верхней ветви?
На нижней ветви функция имеет наибольшее значение y = 0.
На нижней ветви функция имеет наибольшее значение y = 0.
Каково наименьшее значение функции на верхней ветви (укажите координаты)?
Каково наименьшее значение функции на верхней ветви (укажите координаты)?
В точке x = 0 функция достигает ______ значения на верхней ветви.
В точке x = 0 функция достигает ______ значения на верхней ветви.
Сопоставьте ветви функции с их значениями:
Сопоставьте ветви функции с их значениями:
Study Notes
Свойства функции
- Множество значений функции (МЗФ) - вся числовая прямая: y∈ℝ.
- Функция монотонно возрастает на всей числовой прямой при k>0 и монотонно убывает при k< 0.
- Функция нечетная.
- При B = 0 получаем прямую 𝒙 = −C/A параллельную оси ординат.
- Данная прямая не является графиком функции, т.к. одному и тому же значению x=-C/A ставится в соответствие бесчисленное количество значений y.
- МЗФ:y∈ℝ.
- Функция монотонно возрастает на всей числовой прямой при k>0 и монотонно убывает при k< 0.
Точка перегиба и экстремумы функции
- Точка перегиба лежит между точками xmax и xmin.
- При Δ< 0 и a< 0 точка максимума становиться точкой минимума, затем следует точка перегиба и, наконец, точка максимума, после которой функция монотонно убывает.
- Для верхней ветви функции, её наименьшее значение достигается в точке x = 0, где y= 0.
- Для нижней ветви функции, её наибольшее значение y= 0.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Этот тест охватывает ключевые свойства функций, такие как монотонность и нечётность, а также точки перегиба и экстремумы. Участники получат возможность проверить свои знания о поведении функций на числовой прямой.
