32 Questions
Qu'est-ce que la théorie des probabilités permet de faire ?
Décrire les phénomènes aléatoires
Quelle est la probabilité d'avoir une tumeur de l'œsophage si l'on ne boit pas et ne fume pas?
0,0042
Quel est l'élément nécessaire pour décrire un modèle probabiliste ?
L'ensemble des résultats possibles dans une expérience aléatoire
Quelle est la probabilité d'avoir une tumeur de l'œsophage si l'on boit et fume?
0,065
Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle ?
La probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement s'est produit
Quelle est la probabilité d'avoir une tumeur de l'œsophage si l'on boit mais ne fume pas?
0,1
Quelle est la formule de la probabilité conditionnelle ?
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
Qu'est-ce que signifie l'indépendance entre deux événements A et B ?
Lorsque B se produit, cela ne modifie pas la probabilité de A.
Quelle est la probabilité d'avoir une tumeur de l'œsophage sachant que l'on fume et que l'on ne boit pas ?
0,42%
Quelle est la probabilité d'avoir une tumeur de l'œsophage sachant que l'on boit mais que l'on ne fume pas ?
0,17%
Qu'est-ce que la réunion de deux événements A et B?
L'événement qui se réalise si et seulement si l'événement A ou l'événement B se réalisent.
Qu'est-ce que l'intersection de deux événements A et B?
L'événement qui se réalise si et seulement si l'événement A et l'événement B se réalisent.
Qu'est-ce que le complémentaire d'un événement A?
L'événement qui se réalise si et seulement si l'événement A ne se réalise pas.
Qu'est-ce que l'implication entre deux événements A et B?
L'événement qui se réalise si et seulement si l'événement A implique l'événement B.
Quelle est l'interprétation correcte de la covariance entre deux variables aléatoires X et Y?
Cela ne veut pas dire qu’il n’y a aucune relation, il existe des relations qui ne sont pas linéaires.
Quelle est la relation entre la variance et la covariance?
La covariance est toujours égale à zéro si X et Y sont indépendantes.
Quelle est la formule pour calculer la variance de aX + bY?
𝕍ar[aX + bY] = a2𝕍ar[X] + b2𝕍ar[Y] + 2ab x Cov(X,Y)
Quelle est la probabilité d'avoir la grippe sachant que l'on présente les symptômes décrits ci-dessus?
0,24
Quelle est la probabilité d'avoir les symptômes décrits ci-dessus sachant que l'on a la grippe?
0,24
Quelle est la probabilité d'avoir la grippe et de ne pas présenter les symptômes décrits ci-dessus?
0,26
Qu'est-ce qu'une variable aléatoire discrète?
Une variable aléatoire dont le domaine de définition est fini ou dénombrable.
Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue?
Une variable aléatoire dont le domaine de définition est infini et non dénombrable.
Quelle est la densité de probabilité d'une variable aléatoire discrète?
La fonction qui décrit les valeurs prises par la variable aléatoire et leur probabilité.
Qu'est-ce que la théorie des probabilités permet de faire?
Caractériser une variable aléatoire en connaissant sa densité de probabilité.
Quelle est la formule pour calculer l'espérance d'une variable aléatoire discrète?
$E[X] = \sum P(X = x_i) \cdot x_i$
Quelle est la formule pour calculer l'espérance d'une variable aléatoire continue?
$E[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf_X(x)dx$
Quelle est la formule pour calculer la variance d'une variable aléatoire discrète?
$Var[X] = \sum P(X = x_i) \cdot (x_i - E[X])^2$
Quelle est la formule pour calculer la variance d'une variable aléatoire continue?
$Var[X] = \int_{-\infty}^{\infty} (x - E[X])^2f_X(x)dx$
Quelle est la formule pour calculer la probabilité d'obtenir le nombre 2 avec deux dés?
$P(X=2) = \frac{1}{36}$
Quelle est la formule pour calculer la densité de probabilité d'une variable aléatoire continue suivant une loi normale?
$f_X(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$
Quelle est la formule pour calculer la fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète?
$F_X(x) = \sum_{x_i\leq x} P(X=x_i)$
Quelle est la formule pour calculer la probabilité d'obtenir le nombre 7 avec deux dés?
$P(X=7) = \frac{6}{36}$
Quiz sur l'équiprobabilité et le calcul des probabilités lors du lancer d'un dé équilibré à 6 faces. Testez vos connaissances sur les concepts clés et les formules pour déterminer la probabilité d'événements spécifiques.
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
