Suites Réelles - Définition et Notation

Une suite (un) est croissante si et seulement si ∀n ∈ IN, un ≥ un+1.

Une suite (un) est décroissante si et seulement si ∀n ∈ IN, un+2 ≤ un.

Une suite peut être à la fois croissante et décroissante en alternance.

Si une suite (un) est bornée, alors la suite des valeurs absolues (|un|) est également bornée.

Toute suite convergente est nécessairement décroissante.

Si la limite d'une suite existe, alors elle peut avoir plusieurs valeurs limites.

Toute application dfinie partir d'un certain rang n0 est considre comme une suite relle.

La notation (un) dsigne un terme de la suite, tandis que un dsigne l'ensemble des suites relles.

Soient (un) et (vn) deux suites relles, alors la suite (unvn) est galement une suite relle.

Une suite (un) est dite borne si et seulement si elle est majore ou minore.

La suite (vn) de terme gnral $v_n = \frac{1}{n}$ est borne.

Une suite relle est une application de IN vers IR.