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Questions and Answers
Quelle est la raison de la suite arithmétique $(u_n)$ définie par $u_n = 7 - 9n$ ?
Quelle est la raison de la suite arithmétique $(u_n)$ définie par $u_n = 7 - 9n$ ?
- 7
- -9 (correct)
- 9
- -7
La suite $(v_n)$ définie par $v_n = n^2 + 3$ est-elle une suite arithmétique ?
La suite $(v_n)$ définie par $v_n = n^2 + 3$ est-elle une suite arithmétique ?
- Non, car la raison est égale à 1.
- Oui, car la raison est égale à 2.
- Non, car la différence entre deux termes consécutifs n'est pas constante. (correct)
- Oui, car la différence entre deux termes consécutifs est constante.
Quelle est la formule générale du terme $u_n$ d'une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$ ?
Quelle est la formule générale du terme $u_n$ d'une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$ ?
- $u_n = u_0 + (n-1)r$
- $u_n = u_0 + nr$
- $u_n = u_0 + nr^2$
- $u_n = u_0 + rn$ (correct)
Si $u_5 = 7$ et $u_9 = 19$ dans une suite arithmétique $(u_n)$, quelle est la valeur de la raison $r$?
Si $u_5 = 7$ et $u_9 = 19$ dans une suite arithmétique $(u_n)$, quelle est la valeur de la raison $r$?
Quelle est la valeur du premier terme $u_0$ de la suite arithmétique $(u_n)$ si $u_5 = 7$ et $u_9 = 19$ ?
Quelle est la valeur du premier terme $u_0$ de la suite arithmétique $(u_n)$ si $u_5 = 7$ et $u_9 = 19$ ?
Quelle est la formule générale du terme $u_n$ de la suite arithmétique $(u_n)$ si $u_5 = 7$ et $u_9 = 19$ ?
Quelle est la formule générale du terme $u_n$ de la suite arithmétique $(u_n)$ si $u_5 = 7$ et $u_9 = 19$ ?
Quelle est la valeur de $u_{10}$ dans la suite arithmétique $(u_n)$ définie par $u_0 = 3$ et $r = 5$ ?
Quelle est la valeur de $u_{10}$ dans la suite arithmétique $(u_n)$ définie par $u_0 = 3$ et $r = 5$ ?
Si une suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r$, quelle est la relation entre $u_{n+2}$ et $u_n$ ?
Si une suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r$, quelle est la relation entre $u_{n+2}$ et $u_n$ ?
Quelle est la forme générale d'une suite géométrique ?
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Quel est le rapport entre deux termes consécutifs d'une suite géométrique ?
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Si u0 = 500 et q = 1,04, quel est le terme u2 ?
Si u0 = 500 et q = 1,04, quel est le terme u2 ?
Si la raison q d'une suite géométrique est égale à 4, que peut-on dire de cette suite si u0 > 0 ?
Si la raison q d'une suite géométrique est égale à 4, que peut-on dire de cette suite si u0 > 0 ?
Pour la suite géométrique définie par u4 = 8 et u7 = 512, quelle est la valeur de q ?
Pour la suite géométrique définie par u4 = 8 et u7 = 512, quelle est la valeur de q ?
Quel est le terme u0 si on a q^4 * u0 = 8 et q = 4 ?
Quel est le terme u0 si on a q^4 * u0 = 8 et q = 4 ?
Si une suite géométrique a une raison q de 0,5 et un premier terme u0 de -16, quelle est la nature de cette suite ?
Si une suite géométrique a une raison q de 0,5 et un premier terme u0 de -16, quelle est la nature de cette suite ?
Pour une suite géométrique avec u0 < 0 et q < 1, quelle affirmation est correcte ?
Pour une suite géométrique avec u0 < 0 et q < 1, quelle affirmation est correcte ?
Quelle est la raison de la suite arithmétique définie par un = 5 - 4n ?
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Si la raison d'une suite arithmétique est positive, quel est le comportement de cette suite ?
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Quelle est la formule générale pour définir un terme d'une suite arithmétique ?
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Quelle est la nature de la suite définie par un = 3n - 8 ?
Quelle est la nature de la suite définie par un = 3n - 8 ?
Pour la suite géométrique ayant un premier terme de 5 et une raison de 2, quel est le troisième terme u2 ?
Pour la suite géométrique ayant un premier terme de 5 et une raison de 2, quel est le troisième terme u2 ?
Comment se définit une suite géométrique ?
Comment se définit une suite géométrique ?
La représentation graphique d'une suite arithmétique présente quelles caractéristiques ?
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Quelle condition doit être remplie pour qu'une suite (un) soit considérée comme géométrique ?
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Quel est le résultat de la somme $1 + 2 + 3 + ... + 348$?
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Si $u_0 < 0$ et $0 < q < 1$ alors la suite $(u_n)$ est:
Si $u_0 < 0$ et $0 < q < 1$ alors la suite $(u_n)$ est:
Quelle est la formule utilisée pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique?
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Quel est le premier terme de la suite $(u_n) = -4 \times 2^n$?
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Si la suite $(u_n)$ est géométrique de raison $q=-2$ alors la suite est:
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Comment calcule-t-on la somme $S_2 = 33 + 36 + 39 + ... + 267$?
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Quel est le résultat de la somme $S_2 = 33 + 36 + 39 + ... + 267$?
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Quelle est la somme des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1?
Quelle est la somme des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1?
Pour $u_0 > 0$ et $q > 1$, comment évolue la suite $(u_n)$ ?
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Quelle est la propriété des suites géométriques mentionnée?
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Si $u_0 = 3$ et $q = 2$ alors la suite géométrique $(u_n)$ est:
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Comment Gauss a-t-il découvert la formule de la somme des termes d'une arithmétique?
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Quelle condition doit remplir $n$ dans la propriété des suites géométriques?
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Si $u_0 = 0$, que peut-on dire de la suite $(u_n)$ ?
Si $u_0 = 0$, que peut-on dire de la suite $(u_n)$ ?
Quelle est la raison de la suite géométrique $(u n) = 3 * 5^n$ ?
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Quelle est la formule pour la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique?
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Quelle est la valeur de la raison de la suite géométrique utilisée pour calculer la somme S ?
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Quel est le premier terme de la suite géométrique utilisée pour calculer la somme S ?
Quel est le premier terme de la suite géométrique utilisée pour calculer la somme S ?
Quel est le nombre de termes dans la suite géométrique utilisée pour calculer la somme S ?
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Si on calcule S comme la somme d'une suite géométrique, quel est le résultat ?
Si on calcule S comme la somme d'une suite géométrique, quel est le résultat ?
Quelle est la formule générale du terme $u_n$ de la suite géométrique utilisée pour calculer la somme S ?
Quelle est la formule générale du terme $u_n$ de la suite géométrique utilisée pour calculer la somme S ?
Flashcards
Suite arithmétique
Suite arithmétique
Une suite numérique (un) est une suite arithmétique si la différence entre un terme et son précédent reste constante.
Raison d'une suite arithmétique
Raison d'une suite arithmétique
La constante qui représente la différence entre deux termes consécutifs d'une suite arithmétique.
Formule générale d'une suite arithmétique
Formule générale d'une suite arithmétique
La formule un = u0 + nr permet de trouver la valeur d'un terme (un) d'une suite arithmétique, connaissant le premier terme (u0), la raison (r) et le rang du terme souhaité (n).
Vérification d'une suite arithmétique
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Trouver la raison et le premier terme
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Suite non arithmétique
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Variations d'une suite arithmétique
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Représentation graphique d'une suite arithmétique
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Suite géométrique
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Raison d'une suite géométrique
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Formule d'une suite géométrique
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Vérification d'une suite géométrique
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Formule générale d'une suite géométrique
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Suite géométrique croissante
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Suite géométrique décroissante
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Déterminer la raison d'une suite géométrique
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Déterminer le premier terme d'une suite géométrique
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Formule de la somme des n premiers entiers naturels
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Somme des termes d'une suite arithmétique
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Somme des termes d'une suite géométrique
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Anécdote de Gauss
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Somme d'une suite géométrique
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Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?
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Qu'est-ce que la raison d'une suite géométrique ?
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Formule générale de la suite géométrique
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Comment calculer la somme d'une suite géométrique finie ?
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Quelle est la formule générale d'une suite géométrique ?
Quelle est la formule générale d'une suite géométrique ?
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Quand une suite géométrique est-elle croissante ou décroissante ?
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Comment les variations d'une suite géométrique changent-elles si le premier terme est négatif ?
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Qu'arrive-t-il à une suite géométrique si sa raison est négative ?
Qu'arrive-t-il à une suite géométrique si sa raison est négative ?
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Quelle est la formule de la somme des n+1 premiers termes d'une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1 ?
Quelle est la formule de la somme des n+1 premiers termes d'une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1 ?
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Comment calculer la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique ?
Comment calculer la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique ?
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Study Notes
Suites Arithmétiques
- Une suite numérique (un) est arithmétique si la différence entre un terme et son terme précédent est constante. Cette constante est appelée la raison (r).
- Si le premier terme est u0, les termes suivants seront : u0, u1 = u0 + r, u2 = u0 + 2r, u3 = u0 + 3r, et ainsi de suite.
- Formellement, une suite (un) est arithmétique si pour tout entier n, on a : un+1 = un + r.
- Le nombre r est la raison de la suite.
Déterminer si une suite est arithmétique
- Pour vérifier si une suite est arithmétique, on calcul la différence entre deux termes consécutifs.
- Si cette différence est constante, la suite est arithmétique. La constante obtenue est la raison.
- Exemple : un = 7 - 9n est une suite arithmétique de raison -9, car la différence entre deux termes consécutifs est toujours -9.
Variations d'une suite arithmétique
- Si la raison est positive (r > 0), la suite est croissante.
- Si la raison est négative (r < 0), la suite est décroissante.
Suites Géométriques
- Une suite géométrique (un) est une suite où le rapport entre un terme et son terme précédent est constant. Cette constante est appelée la raison (q).
- Si le premier terme est u0, les termes suivants sont : u0, u1 = u0 x q, u2 = u0 x q2, u3 = u0 x q3, et ainsi de suite.
- Formellement, une suite (un) est géométrique si pour tout entier n, on a : un+1 = q x un.
- Le nombre q est la raison de la suite.
Déterminer si une suite est géométrique
- Pour vérifier qu'une suite est géométrique, calculer le rapport entre deux termes consécutifs.
- Si ce rapport est constant, la suite est géométrique. La constante obtenue est la raison.
Variations d'une suite géométrique
- Si la raison est positive (q > 1), la suite est croissante si u0 > 0, décroissante si u0 < 0.
- Si la raison est comprise entre 0 et 1 (0 < q < 1), la suite est décroissante si u0 > 0, croissante si u0 < 0.
- Si la raison est négative (q < 0), la suite ne sera pas monotone.
Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique
- La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la formule : Sn = n(u0 + un) /2.
Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique
- La somme des n premiers termes d'une suite géométrique est donnée par la formule : Sn = u0(1 - qn+1) / (1 - q) où q ≠ 1
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