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Questions and Answers
Quel est le terme général d'une suite arithmétique?
Quel est le terme général d'une suite arithmétique?
- 𝑢𝑛 = 𝑢1 + (𝑛 + 1) × 𝑟
- 𝑢𝑛 = 𝑢1 + (𝑛 − 1) × 𝑟 (correct)
- 𝑢𝑛 = 𝑢0 + n × 𝑟
- 𝑢𝑛 = 𝑢0 - n × 𝑟
Une suite arithmétique avec une raison r < 0 est strictement croissante.
Une suite arithmétique avec une raison r < 0 est strictement croissante.
False (B)
Calculez le 50ème terme de la suite arithmétique dont le premier terme est 1 et la raison r est 0,5.
Calculez le 50ème terme de la suite arithmétique dont le premier terme est 1 et la raison r est 0,5.
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Si le premier terme est 2 et que la raison est -1, alors la suite est _______.
Si le premier terme est 2 et que la raison est -1, alors la suite est _______.
Associez les termes suivants avec leur description:
Associez les termes suivants avec leur description:
Quelle est la définition d'une suite?
Quelle est la définition d'une suite?
Le terme général d'une suite d'indice n est noté u_n.
Le terme général d'une suite d'indice n est noté u_n.
Quelle est la relation de récurrence pour une suite arithmétique?
Quelle est la relation de récurrence pour une suite arithmétique?
La suite définie par u_n = 2n - 1 est une suite ________.
La suite définie par u_n = 2n - 1 est une suite ________.
Associez les termes suivants avec leur définition :
Associez les termes suivants avec leur définition :
Quelle expression représente la suite arithmétique avec u_0 = 7 et raison -5?
Quelle expression représente la suite arithmétique avec u_0 = 7 et raison -5?
Pour calculer v_{500} d'une suite définie par récurrence, on a besoin de v_{499}.
Pour calculer v_{500} d'une suite définie par récurrence, on a besoin de v_{499}.
Dans la suite v définie par v_{n+1} = 4 × v_n - 6, quel est le premier terme v_0?
Dans la suite v définie par v_{n+1} = 4 × v_n - 6, quel est le premier terme v_0?
Si u_0 = 7 et que la raison est -5, alors u_1 = ________.
Si u_0 = 7 et que la raison est -5, alors u_1 = ________.
Quel terme représente le terme qui précède u_n?
Quel terme représente le terme qui précède u_n?
Flashcards
Suite arithmétique
Suite arithmétique
Une suite arithmétique est une suite de nombres où la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence constante est appelée la raison de la suite.
Terme général d'une suite arithmétique
Terme général d'une suite arithmétique
Le terme général d'une suite arithmétique est une formule qui permet de calculer n'importe quel terme de la suite en fonction de son rang (n). Il s'exprime sous la forme Un = U0 + (n-1)r, où U0 est le premier terme et r est la raison.
Sens de variation d'une suite arithmétique
Sens de variation d'une suite arithmétique
Le sens de variation d'une suite arithmétique est déterminé par la valeur de sa raison. Si la raison est positive, la suite est croissante, si elle est négative, la suite est décroissante. Si la raison est nulle, la suite est constante.
Représentation graphique d'une suite arithmétique
Représentation graphique d'une suite arithmétique
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Calcul de U50
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Qu'est-ce qu'une suite ?
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C'est quoi le terme général d'une suite ?
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C'est quoi le terme initial d'une suite ?
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Comment définir une suite avec une formule explicite ?
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Comment définir une suite avec une relation de récurrence ?
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Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
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C'est quoi la raison d'une suite arithmétique ?
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Quelle est la relation de récurrence d'une suite arithmétique ?
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Quelle est la formule explicite pour le terme général d'une suite arithmétique ?
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Comment caractériser une suite arithmétique ?
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Study Notes
Suites Arithmétiques
- Définition: Une suite (un) est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence est appelée la raison (r).
- Relation de récurrence: un+1 = un + r
- Exemple: Si u0 = 7 et r = -5, alors u1 = u0 + r = 7 + (-5) = 2, u2 = u1 + r = 2 + (-5) = -3, etc.
- Terme général: Si le premier terme est u0, alors un = u0 + nr. Si le premier terme est u1, alors un = u1 + (n-1)r.
- Sens de variation: Si r > 0, la suite est croissante. Si r < 0, la suite est décroissante. Si r = 0, la suite est constante.
Suites en Général
- Définition: Une suite (un) est une fonction définie sur l'ensemble des entiers naturels (N). Elle associe à chaque entier naturel n un nombre réel un. On note la suite (un) ou u.
- Terme général: un est le terme d'indice n. u0 est le terme initial (ou premier terme).
- Différents modes de génération:
- Formule explicite: Un = f(n) où f est une fonction. Par exemple, un = 2n -1.
- Relation de récurrence: un+1 = fonction de un (et éventuellement d'autres termes précédents). Par exemple, un+1 = 4 × un - 6 .
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Description
Testez vos connaissances sur les suites arithmétiques et leur définition, ainsi que leur relation de récurrence. Apprenez comment déterminer le terme général et le sens de variation des suites. Ce quiz est parfait pour ceux qui souhaitent approfondir leur compréhension des suites en mathématiques.
