16 Questions
¿Cuál es la fórmula general de una sucesión en la que cada término es el cuadrado del número natural correspondiente?
an = n²
Si una progresión aritmética tiene un primer término de 2 y una diferencia común de 4, ¿cuál es el término general?
an = 2 + (n - 1) × 4
¿Cuál es el término general de una sucesión definida por recurrencia con a1 = 3 y an = an-1 – n?
an = 3 - ∑(i=1 to n-1) i
Si una progresión geométrica tiene un primer término de 2 y una razón común de 3, ¿cuál es el término general?
an = 2 × 3^(n - 1)
¿Cuál es el término décimo de una sucesión definida por an = n² + n?
a10 = 10² + 10 = 110
Si la suma de los diez primeros términos de una progresión aritmética es 250, ¿cuál es la suma de sus veinte primeros términos?
No hay suficiente información, se necesita más datos
¿Cuál es el término general de una progresión aritmética si su primer término es 50 y la suma de sus 30 primeros términos es 4500?
an = 50 + (n - 1) × d, donde d se puede calcular con la información dada
¿Cuál es el término general de una sucesión definida por an = 3n – 2?
an = 3n - 2
¿Cuál es el valor de r en la progresión geométrica c1 = 4, r = ?
2
¿Cuál es el primer término de la progresión geométrica an = 5·2n+1?
10
¿Cuál es la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica an = 3·0’1n?
3
¿Cuál es la razón de la progresión geométrica b1 = 0’4·3n?
3
¿Cuál es el precio de la butaca en la fila 5 de la cancha de baloncesto?
95 €
¿Cuál es la recaudación máxima que puede conseguirse en la cancha de baloncesto?
43200 €
¿Cuál es el valor del cuadro después de 2 años?
68490 €
¿Cuál es el valor del cuadro después de 4 años?
50625 €
Study Notes
Sucesiones
- Una sucesión es una lista de números que se generan según una regla o patrón.
Tipos de Sucesiones
- Sucesiones definidas por recurrencia: se definen mediante una fórmula que relaciona cada término con los términos anteriores.
- Sucesiones geométricas: se caracterizan por una razón constante entre cada término y su antecesor.
- Sucesiones aritméticas: se caracterizan por una diferencia constante entre cada término y su antecesor.
Operaciones con Sucesiones
- Calcular términos: se pueden calcular los términos de una sucesión utilizando la fórmula general.
- Calcular sumas: se pueden calcular las sumas de los términos de una sucesión utilizando la fórmula de la suma.
Problemas Resueltos
- Ejercicio 1: se calculan los tres primeros términos y el término décimo de dos sucesiones.
- Ejercicio 2: se calculan los cinco primeros términos de dos sucesiones definidas por recurrencia.
- Ejercicio 3: se escriben los términos generales y los cuatro primeros términos de tres sucesiones.
- Ejercicio 4: se escriben los términos generales de tres progresiones aritméticas.
- Ejercicio 5: se calculan los términos generales y los términos en la posición 10 de seis progresiones aritméticas.
Aplicaciones de Sucesiones
- Ejercicio 12: se aplica la concepto de sucesiones aritméticas para calcular la recaudación máxima en una cancha de baloncesto.
- Ejercicio 13: se aplica la concepto de sucesiones geométricas para calcular el valor de un cuadro después de 4 años de devaluación.
Resuelve problemas de sucesiones, calcula términos y aplica recurrencias en diferentes ejercicios.
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