Studijní materiál

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Jaké jsou rozdíly mezi analýzou obrazu (počítačovým viděním) na jedné straně a počítačovou grafikou na druhé straně? Uveďte dva příklady, které rozdíly demonstrují.

Počítačové vidění se snaží napodobit lidské vidění snímáním obrazu elektronickými prostředky a porozuměním jejich obsahu počítačovým zpracováním (interpretací). U počítačového vidění je snaha porozumět libovolné 3D scéně. Počítačové vidění je považováno za součást kybernetiky. Kromě vlastních vjemů hraje důležitou úlohu také zkušenost.

Např: Počítačové čtení automobilových značek. Vstupem je obraz výstupem je text.

Počítačová grafika se naopak snaží zobrazit člověku informaci z počítače, často s možností interakce. Snaží se zobrazit libovolnou 3D scénu. Počítačová grafika je samostatná kategorie grafiky.

Např: počítačová hra na základě interakce zobrazí určitou scénu (seskládanou jen z jednoduchých elementů).

Interpretace (porozumění) obrazu lze matematicky vyjádřit s využitím přístupu teorie formálních jazyků jako zobrazení: pozorovaná obrazová data → model teorie. Modelem teorie je konkrétní svět, v němž „teorie“ platí. Jedné “teorii” může odpovídat více různých světů. Interpretaci lze chápat také jako zobrazení: syntax → sémantika. Při interpretaci je využívána sémantika, tj. znalost o konkrétním světě. V analýze obrazů počítačem obvykle chápeme, že obrazy představují určité objekty. Uveďte dva praktické příklady úloh zpracování obrazu, v nichž je interpretace využívána. Jak je interpretace v těchto úlohách konkrétně využita?

Rozpoznávání obličejů:

Úloha: Identifikovat a lokalizovat obličeje v obrazech nebo videích.
Interpretace: Model teorie odpovídá konkrétním vlastnostem obličejů v reálném světě. Syntax (obrazová data) se interpretuje pomocí sémantiky, což zahrnuje znalost o různých částech obličejů, jako jsou oči, nos, ústa. Interpretace v tomto případě zahrnuje porovnání detekovaných prvků s modelem obličeje a jejich identifikaci.

Segmentace objektů v lékařských obrazech:

Úloha: Oddělit a identifikovat různé anatomické struktury nebo patologické oblasti na lékařských snímcích, například na MRI nebo CT obrazech.
Interpretace: Model teorie zahrnuje znalost o anatomii lidského těla a různých patologických stavů. Syntax tvoří intenzity pixelů v obraze. Interpretace spočívá v rozpoznávání a přiřazení biologického významu jednotlivým oblastem na snímku na základě znalosti o strukturách a vzorcích spojených s konkrétními patologickými stavy.

Proč je porozumění obecným (trojrozměrným) scénám v počítačovém vidění těžké? Uveďte několik důvodů se stručným komentářem. (V přednášce bylo uváděno šest důvodů)

3D → 2D přináší ztrátu informace díky vlastnostem perspektivní transformace (matematická abstrakce, dírková komora).

Měřený jas je dán složitým fyzikálním postupem vytváření obrazu. Zář (angl. radiance) (≈ jas) závisí na typu světelných zdrojů, jejich poloze, intenzitě, poloze pozorovatele, lokální geometrii povrchu a odrazivosti povrchu.

Obrácená úloha je špatně podmíněna.

Nevyhnutelná přítomnost šumu v každém měření ve skutečném světě.

Příliš mnoho dat Stránka A4, 300 dpi, 8 bit per pixel = 8.5 Mbytes.

Neprokládané video 512 × 768, RGB (24 bit) = 225 Mbits/sekundu.

Nutnost zahrnout interpretaci

Diskutujte stručně rozdíl mezi lokálním a globálním přístupem v analýze obrazu. Uveďte vý-hody a nevýhody obojího.

Lokální: Lokálně nejsme schopni vnímat kontext obrazové informace. Ten je velmi důležitý, může dojít ke špatné interpretaci. Nutnost zahrnout interpretaci Výhody: Citlivost k lokálním detailům, schopnost zachytit texturu a detaily na mikroskopické úrovni. Nevýhody: Může být citlivý na šum nebo místní variace a může vyžadovat komplexnější zpracování. např. lokální průměrování, detekce hran Globální: Výhody: Jednoduchý výpočet, vhodný pro celkové zpracování obrazu, nemá problémy s lokálním šumem nebo variacemi. Nevýhody: Může ztratit detaily a informace na mikroskopické úrovni. např. úprava jasu, inverze obrazu Signup and view all the answers

Vysvětlete pojem spojitá obrazová funkce f (x, y) nebo f (x, y, t). Vysvětlete, co jsou parametry x, y, t. Uveďte několik příkladů reálných obrazových funkcí sejmutých s pomocí různých fyzikálních principů. Hodnota funkce f tedy bude odpovídat různým fyzikálním veličinám.

Obrazová funkce je výsledek perspektivního zobrazení. Hodnoty obrazové funkce odpovídají některé fyzikální veličině např jasu u obrazu z černobíle TV kamery, teplotě u termovizní kamery atd. Statický obraz popsán funkcí dvou souřadnic x, y, obrazová funkce tří proměnných se použije když se plošné obrazy mění v čase t tj, f(x,z,t) nebo v případě objemových obrazů f(x,y,z) – tomograf. Signup and view all the answers

Co je to kvantování obrazu? Jak a v jakém zařízení se kvantování realizuje? Kolik kvantizačních úrovní zhruba rozliší u monochromatického obrazu člověk? Co je v obraze patrné, když je kvantizačních úrovní méně, než by mělo být?

Kvantování je přiřazení určité diskrétní hodnoty jasu danému bodu. Realizuje se na A/D převodníku. Člověk rozliší zhruba 50 úrovní jasu. Když je v obraze méně kvantizačních úrovní než je potřeba zaniknu jemné detaily obrazu a vzniknou falešné obrysy. Signup and view all the answers

Uvažujte digitalizaci dvojrozměrného obrazu. Zde se stejně jako při digitalizaci jednorozměrného signálu stanovuje vzdálenost ekvidistantních vzorků podle Shannonovy věty o vzorkování. Pro dvojrozměrné obrazy je potřebné navíc ke stanovení vzdálenosti mezi vzorky (což se řeší podobně jako u jednorozměrného signálu) vyřešit další záležitost. Jakou? Jak se záležitost typicky řeší a jaké výhody či nevýhody tato řešení mají? Poznamenávám, že se neptám na kvantování.

Je potřeba rozhodnout do jaké vzorkovací mřížky budou vzorky uspořádány, existují 3 pravidelné mnohoúhelníky jejichž síť pokrývá rovinu • rovnostranné trojúhelníky • čtvercová mřížka • hexagonální mřížka ○ snadno realizovatelná ○ nevýhoda při měření vzdálenosti ○ řeší většinu problémů čtvercové ○ nevýhodná pro některé operace (Fourierova transformace...) Signup and view all the answers

Jaké výhody přináší použití hexagonální mřížky (podobné včelí plástvi) při vzorkování obrazu? Proč se taková mřížka nepoužívá ve většině digitalizačních karet?

Výhody: Má stejné vzdálenosti pro všechny sousedy jednotlivého bodu v mřížce, větší obrazová stabilita Nevýhody: Většina technologií a obrazových standardů používá čtvercový rastr, vyžaduje složitější hardware, nekompatibilita pro běžné operace např. Fourierovu frekvenční filtraci. Signup and view all the answers

Relace souvislosti mezi dvěma pixely binárního digitálního obrazu (tj. existuje mezi nimi cesta) definuje rozklad obrazu (tj. množiny) na třídy ekvivalence (tj. oblasti). Jaké tři vlastnosti musí relace splňovat, aby byla ekvivalencí? Ověřte platnost těchto tří vlastností pro relaci souvislosti.

Tranzitivita (A), Reflexivita (B), Symetrie (C) Signup and view all the answers

Definujte (i) oblast a (ii) konvexní oblast ve dvojrozměrném obraze. Nakreslete příklad konvexní a nekonvexní oblasti. (b) Definujte konvexní obal. (c) Pro nekonvexní oblast z bodu (a) zakreslete konvexní obal.

(a) konvexní a nekonvexní oblast v konvexní oblasti lze každé dva body spojit úsečkou v nekonvexní nikoliv (b) Konvexní obal je nejmenší oblast spojující objekt taková, že každé dva body oblasti mohou být spojeny úsečkou, jejíchž všechny body patří do oblasti. (c) R a jeho konvexní obal, jezera a zálivy: Signup and view all the answers

Vysvětlete v souvislosti s obrazy význam pojmů (a) prostorové rozlišení; (b) spektrální rozlišení; (c) radiometrické rozlišení a (d) časové rozlišení.

(a) Prostorové rozlišení: Týká se schopnosti senzoru nebo obrazového systému rozlišovat mezi různými objekty nebo detaily v prostoru (menší vzdálenosti mezi body). Vyšší prostorové rozlišení znamená, že senzor je schopen detekovat menší objekty nebo detaily. (b) Spektrální rozlišení: Spektrální rozlišení se týká schopnosti senzoru rozlišit mezi různými vlnovými délkami elektromagnetického záření. Vyšší spektrální rozlišení umožňuje lepší identifikaci a analýzu různých materiálů na základě jejich spektrálních charakteristik. (c) Radiometrické rozlišení: Souvisí s počtem diskrétních úrovní jasu nebo intenzity, které senzor nebo obrazový systém může rozlišit. Vyšší radiometrické rozlišení znamená, že senzor může zachytit a rozlišit více odstínů jasu mezi nejtmavší a nejsvětlejší oblastí obrazu. (d) Časové rozlišení: Týká se časové frekvence, s jakou senzor nebo obrazový systém dokáže opakovaně snímat stejné území. Vyšší časové rozlišení umožňuje zachytit změny v čase, což je důležité pro sledování dynamických jevů nebo změn v obrazech a scénách. Signup and view all the answers

Napište definiční vzorec Shannonovy (též informační) entropie. Vysvětlete veličiny ve vzorci. K čemu se Shannonova entropie používá? Uvažujte šedotónový obraz. Uveďte alespoň dvě použití Shannonovy entropie v digitálním zpracování obrazu.

Obraz má G jasových úrovní K=0....G-1. He = ΣκP(K) log2 P(K) [bit] kde P(K) je pravděpodobnost k-tého jasu v obrazu, čím méně často se vyskytuje v obraze tím vyšší informaci nese. Používá se při kompresi obrazu: • Entropie tvoří limit při bezeztrátové kompresi dat. Data nelze více zhustit než dovoluje jejich entropie, pokud nechceme ztratit informace v datech. Segmentace obrazu: • V oblasti zpracování obrazu lze Shannonovu entropii použít pro segmentaci obrazu. Nízká entropie může signalizovat homogenní oblasti nebo struktury, což může být využito při identifikaci a oddělení různých objektů nebo regionů v obraze. Vyšší entropie může naznačovat složitější nebo nejistější oblasti v obraze. Signup and view all the answers

I když nic nevíme o interpretaci obrazových dat, můžeme měřit informační obsah obrazu Shannonovou entropií. Uvažujte šedotónový obraz. Ukažte, jak spočítat entropii jasových úrovní obrazu s 2º stupni šedi obrazu o rozměru N × N z histogramu h(i), i = 0, . . ., 2♭ − 1. Pro jaký histogram bude entropie největší?

H = ( 2^b-1 / N^2) * Σ (h(i)/ N^2)* log2 (h(i)/ N^2) Počty jednotlivých jasů v histogramu podělíme rozměrem NxN a z vypočtených odhadů pravděpodobností vypočteme odhad entropie. Entropie bude největší pro rovnoměrné rozložení jasů v histogramu. Signup and view all the answers

Napište definiční vztah pro Shannovovu entropii. Uvažujte šedotónový obrázek. Spočítejte entropii na základě histogramu jasu hi, i = 0, . . ., 255. Ví se, že předzpracováním obrazu se entropie nezvětší. Co musíme udělat, když přesto potřebujeme obraz s větší entropií?

He = ΣκP(K) log2P(K) [bit] Signup and view all the answers

Při pořizování obrazu trojrozměrného (3D) světa kamerou se geometrie zobrazení reprezentuje modelem dírkové kamery (tj. perspektivní projekcí), ve kterém se 3D bod (x, y, z) promítne do obrazové roviny jako (x, y). Nakreslete odpovídající obrázek (stačí o dimenzi menší, tj. plošný). Předpokládejte, že znáte 3D souřadnice (x, y, z), ohniskovou vzdálenost f, tj. vzdálenost obrazové roviny odstředu promítání. Odvod’te vztah pro x.

x' = (xf / z) * y' = (yf / z) Signup and view all the answers

K čemu slouží optická soustava (především objektiv) u fotoaparátu. Popište roli objektivu neformálně z fyzikálního hlediska.

zaostřování zachycení světla ○ objektiv soustřeďuje světlo na snímač kontrola expozice ○ clona ovlivňuje množství světla, které prochází do kamery. Otevření nebo zavření clony reguluje expozici a hloubku ostrosti snímku. korekce optických vad Signup and view all the answers

Fungování objektivu fotoaparátu se obvykle na praktické úrovni vysvětluje teorií geometrické optiky. Za jakých předpokladů se může být zjednodušený model geometrické optiky použit? Podotýkám, že složitější fyzikální model je model vlnové optiky.

Malé ohniskové vzdálenosti: ○ Předpokládá se, že ohnisková vzdálenost objektivu je malá ve srovnání s ostatními rozměry systému. Tento předpoklad platí v mnoha běžných fotografických situacích, zejména při fotografování objektů větších než objektiv samotný. Malé úhlové rozměry: ○ Předpokládá se, že úhlové rozměry objektu jsou malé, což znamená, že lze považovat světelné paprsky za přímé čáry. Tento předpoklad platí pro většinu předmětů, které jsou v dostatečné vzdálenosti od objektivu. Homogenita prostředí: ○ Předpokládá se, že prostředí, kterým světlo prochází nebo se odráží, je homogenní a nemá významné změny indexu lomu. Tato podmínka platí v běžných podmínkách fotografování ve vzduchu. Nízká difrakce: ○ Předpokládá se, že difrakční efekty jsou minimální. Tento předpoklad platí, pokud jsou rozměry otvoru (clony) malé ve srovnání s vlnovou délkou světla. Jde o hrubou aproximaci, ale geometrická optika je důležitá pro techniku a také je zajímavá z hlediska historického vývoje fyzikálního názoru. Signup and view all the answers

Srovnejte na konceptuální úrovni z pohledu fotografování vlastnosti dírkové komory a objektivu složeného z čoček.

Dírka sbírá jen málo fotonů, má potíže díky ohybu světla na dírce, navíc jsou u dírky některé protichůdné jevy: Větší dírka propustí více světla, ale rozmaže obrázek. Při malé dírce se začnou projevovat ohybové jevy a obrázek bude také rozmazán. Čočka Sbírají více fotonů (světla). Musí být zaostřené. Signup and view all the answers

Vysvětlete, co je přirozená vinětace. Projevuje se přirozená vinětace více u normálních objektivů nebo u širokoúhlých objektivů? Zdůvodněte (v lepším případě odvod’te), proč k přirozené vinětaci dochází.

Je jev kdy jsou zeslabovány paprsky lámající se pod větším úhlem. Je to optická vada, více se projevuje u širokoúhlých objektivů. Popisuje ji činitel cosa. Jelikož je přirozená vinětace systematickou chybou, lze ji pro radiometricky kalibrovanou kameru kompenzovat. Signup and view all the answers

Vysvětlete, co je to radiální zkreslení objektivu. Jak se v sejmutém obraze projevuje a jak se opravuje?

Převládající geometrické zkreslení. Projevuje se více u širokoúhlých objektivů. Objektivy s krátkou ohniskovou vzdáleností typicky větší zkreslení. Zkreslení se aproximuje polynomem sudého stupně, často jen stupně dva. Koriguje se tedy výpočtem pro všechny ohniskové vzdálenosti. Signup and view all the answers

Vysvětlete pojem Bayerova mřížka u barevných kamer a fotoaparátů? Liší se rozlišení v barvě (na čipu) od počtu pixelů? Pokud ano, jak?

Bayerova mřížka je druh barevného filtru, který se používá v digitálních fotoaparátech k zachycení barevných informací. Tato mřížka je často umístěna na obrazovém snímači, který slouží k převodu světelných informací na elektrické signály. Mřížka má podobu vzoru, ve kterém jsou jednotlivé pixely pokryty různými filtry, které propouštějí pouze určité barevné složky světla. Tento vzor se skládá z čtyř základních typů pixelů: R, G, B, R/B. Rozlišení v barvě je nižší než počet pixelů. V Bayerově mřížce jsou totiž jednotlivé pixely schopny zachytit pouze jednu ze tří základních barev (R, G, B). Barevné informace pro každý pixel se musí interpolovat nebo rekonstruovat z okolních pixelů s jinými barevnými filtry. Signup and view all the answers

Vysvětlete pojem hloubka zaostření u optického objektivu. Jaký (obvykle ovladatelný) parametr objektivu umožňuje měnit hloubku zaostření?

Udává rozsah vzdáleností od středů promítání v předmětovém prostoru, v němž se objekty zobrazují dostatečně zaostřené. Vysvětluje, proč je možné mírně posunout obrazovou rovinu (v obrazovém prostoru) ve směru optické osy a mít stále dostatečně zaostřený obraz, a to díky konečné velikosti pixelu na senzoru nebo zrna fotocitlivého materiálu u zrna. Mění jí clonové číslo (čím větší, tím větší hloubka ostrosti). Signup and view all the answers

Představte si, že snímáme 3D scénu, jejíž elementární ploška odráží jistou záři L do CCD kamery. To se na jejím světlocitlivém čipu odpovídá ozáření E, které je přímo úměrné hodnotě obrazové funkce f (x, y), tj. jasu (přesněji záři). Na jakých vlastnostech elementární plošky a zdrojů světelné energie hodnota f (x, y) pro pevně zvolená x, y závisí?

• lokální geometrie • koeficient odrazivosti albedo • úhel natočení • směr pohledu • vlnová délka dopadajícího světla Signup and view all the answers

Vysvětlete pojem “dvojsměrová distribuční funkce obrazu” označovaná zkratkou BRDF. K čemu se BRDF používá?

V obecném případě popisuje odrazivost těles. BRDF f, udává jas elementární plošky na povrchu pro určitý materiál, zdroj světla a směr pohledu. Modelování dvousměrné distribuční funkce odrazu f je důležité pro realistické stínování v počítačové grafice. Signup and view all the answers

Jaké odrazivostní vlastnosti má lambertovský povrch? K čemu se zjednodušení odrazivostních vlastností daných lambertovským modelem používá? Uveď'te alespoň dva příklady použití.

je idealizovaný model povrchu, který má několik zjednodušujících předpokladů o odrazivosti. <ul> <li>Odráží světelnou energii rovnoměrně do všech směrů. Proto je zář (a také jas) ze všech směrů konstantní. Jeho BRDF je také konstantní.</li> <li>Odrazivost je nezávislá na úhlu pohledu</li> </ul> Lambertovský model je pro svou jednoduchost značně oblíbený. Používá se pro výpočty odrazivosti nebo v počítačové grafice. Signup and view all the answers

Co řeší v radiometrii rovnice ozáření? Zkuste úlohu formulovat (asi Vám pomůže, když si nakreslíte obrázek a označíte v něm veličiny) a naznačit myšlenky odvození (vzorce nejsou nezbytně nutné).

Rovnice ozáření říká jak se v obraze projeví zář scény. E = L (π/4)^2 * cos⁴ a Kde E je ozáření, L je zář scény, cos⁴ a je optická vada vinětace. Ozáření E je dáno množstvím energie, kterou senzor snímající obraz získá na jednotku účinné plochy čidla světla. Účinná plocha světla respektuje vzájemné natočení elementární plošky, ze které je světelná energie vyzařována, a elementární plošky přijímacího čidla. Odvození je založeno na zjednodušené představě čidla jako např jednoho pixelu digitální kamery. Uvažujeme perspektivní zobrazení jako první vyjdeme s rovností prostorových úhlů, dále stanovíme jaké množství světla projde přes čočku o poloměru d. Světelná energie je čočkou soustředěna do obrazu. Zanedbáme ztráty v čočce a uvažujeme, že žádné další světlo, již nedopadá na senzor. K obrázku: optická osa je ve směru osy Z objektiv je v počátku a má ohniskovou vzdálenost f. Elementární ploška do na povrchu objektu, jejíž zobrazení do plošky v obraze dI nás zajímá je ve vzdálenosti z, Spojnice mezi ploškami do a dI a osa Z svírají úhel a. Spojnice mezi ploškami do a dI svírá s normálou n k plošce do úhel O Signup and view all the answers

Charakterizujte předzpracování obrazu. Co je vstupem a výstupem předzpracování obrazu. K čemu předzpracování obrazu slouží? Uveďte tři příklady použití metod předzpracování.

je klíčovým krokem v oblasti zpracování obrazu, který zahrnuje různé techniky a operace pro zlepšení kvality a vhodnosti obrazových dat pro následující analýzu nebo interpretaci. Předzpracování obrazu může obsahovat několik operací, včetně filtrace, normalizace, úpravy kontrastu a dalších. Vstupem jsou surová obrazová data a výstupem je zpracovaný obraz, který by měl být vhodně přizpůsoben pro daný účel, ať už jde o analýzu, segmentaci, rozpoznávání nebo jiné aplikace. Úprava jasu a kontrastu, odstranění šumu, zaostření Signup and view all the answers

Charakterizujte dvojrozměrnou konvoluci. K čemu se dvojrozměrná konvoluce používá v digitálním zpracováním obrazu?

Dvourozměrná konvoluce je matematická operace, která kombinuje dva obrazy tak, aby vznikl obraz třetí (násobení ve frekvenční oblasti). Používá se jako frekvenčně selektivní filtr přičemž lze definovat: dolní propust (odstranění šumu, rozmazání) horní propust (zvýraznění hran v obrázku) Signup and view all the answers

Zapište vztah pro vyhlazování histogramu hi , i = 0, . . ., 255 pomocí klouzavého průměru pro okno o šířce 2K + 1 s reprezentativní hodnotou okna uprostřed.

h'(n) = 1/(2K+1) * Σ(n+i) i=-K Kde K udává velikost okolí Signup and view all the answers

Jakými metodami předzpracování obrazu zvýšíte kontrast šedotónového obrazu pro pozorovatele, máte-li k dispozici právě tento jediný obraz. Uveďte alespoň dvě kvalitativně odlišné metody. Vysvětlete stručně princip těchto metod.

• Histogramová ekvalizace: ○ Tato metoda se snaží rovnoměrně rozdělit jasové úrovně v histogramu obrazu. Histogram je transformován tak, aby byl co nejvíce uniformní. Tím se zvýší kontrast mezi různými jasovými úrovněmi. • Adaptivní kontrastová úprava: ○ Tato metoda bere v úvahu okolní regiony pixelů a upravuje kontrast lokálně na základě charakteristiky každého regionu. Místo jednotné transformace celého obrazu adaptivní kontrastová úprava analyzuje okolí každého pixelu a upravuje kontrast v souladu s okolními hodnotami. Signup and view all the answers

Rozdíl mezi počítačovým viděním a počítačovou grafikou

Počítačové vidění se soustředí na pochopení a interpretaci obrazu (zpracování viditelné informace z reálného světa), zatímco počítačová grafika se zaměřuje na zobrazování informací z počítače (generování viditelné informace pro člověka).

Interpretace obrazu v počítačovém vidění

Pro počítačové vidění je interpretace obrazu klíčová. Obrazová data se mapují do modelu teorie, který představuje reálný svět. Tento proces využívá sémantiku, tj. znalosti o objektech a situacích v reálném světě.

Problémy při pochopení 3D scén v počítačovém vidění

Pochopení obecných trojrozměrných scén v počítačovém vidění je náročné kvůli mnoha faktorům. Snímek je jen 2D projekce 3D světa, informace se ztrácí.

Lokální a globální zpracování obrazu

Lokální zpracování obrazu se zaměřuje na analýzu malých částí obrazu, zatímco globální zpracování analyzuje celý obraz jako celek.