Strumenti matematici 2: Potenze e Logaritmi

Il pH è calcolato come -log10[H+] dove [H+] è la concentrazione di ioni idrogeno.

10

log(a) + log(b)

<p>È l'esponente n tale che a^n = b.</p> Signup and view all the answers

<p>1</p> Signup and view all the answers

<p>1</p> Signup and view all the answers

<p>Deve essere un numero reale positivo e diverso da 1.</p> Signup and view all the answers

<p>Cambia il valore del logaritmo, indicando quanto deve essere elevata la nuova base per ottenere quel numero.</p> Signup and view all the answers

<p>3</p> Signup and view all the answers

<p>Il pH si calcola usando la formula $pH = - \log_{10} [H^+]$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo di una potenza è dato dalla formula $\log_b (b^n) = n \cdot \log_b b$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo rappresenta l'esponente al quale una base deve essere elevata per ottenere un dato numero.</p> Signup and view all the answers

<p>$\log_{10} 100 = 2$.</p> Signup and view all the answers

<p>La formula è $\log_b (c \cdot d) = \log_b c + \log_b d$.</p> Signup and view all the answers

<p>Si usa la formula $\log_b (c / d) = \log_b c - \log_b d$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo naturale è il logaritmo in base $e$, $\ln(x)$, dove $e$ è approssimativamente $2.718$.</p> Signup and view all the answers

<p>L'acidità è espressa dalla concentrazione di ioni idrogeno, $[H^+]$, in modo inverso tramite il pH.</p> Signup and view all the answers

<p>La formula è $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$.</p> Signup and view all the answers

<p>$\log_9 (81) = 2$, perché $9^2 = 81$.</p> Signup and view all the answers

<p>Un logaritmo è l'esponente a cui una base deve essere elevata per ottenere un certo numero.</p> Signup and view all the answers

<p>Il pH si calcola come il logaritmo negativo della concentrazione di ioni idrogeno: $pH = - ext{log}_{10}([H^+])$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo naturale è il logaritmo in base $e$, dove $e$ è approssimativamente uguale a 2.71828.</p> Signup and view all the answers

<p>La proprietà afferma che il logaritmo di un prodotto è la somma dei logaritmi: $ ext{log}_b(xy) = ext{log}_b(x) + ext{log}_b(y)$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo di un quoziente è la differenza dei logaritmi: $ ext{log}_b(rac{x}{y}) = ext{log}_b(x) - ext{log}_b(y)$.</p> Signup and view all the answers

<p>La base del logaritmo indica quale numero deve essere elevato a una certa potenza per ottenere il valore del logaritmo.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo di 1 è sempre 0, poiché qualsiasi numero elevato alla potenza 0 dà come risultato 1.</p> Signup and view all the answers

<p>In notazione scientifica, un numero può essere rappresentato come un prodotto di un coefficiente e una potenza di 10, facilitando l'uso dei logaritmi.</p> Signup and view all the answers

<p>Nei logaritmi comuni, la base è 10, quindi il logaritmo di un numero $x$ in base 10 è indicato come $ ext{log}_{10}(x)$.</p> Signup and view all the answers

<p>La formula è $ ext{log}_{10}(x) = rac{ ext{log}_e(x)}{ ext{log}_e(10)}$.</p> Signup and view all the answers