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Questions and Answers
Come si esprime il logaritmo di un prodotto?
Come si esprime il logaritmo di un prodotto?
Il logaritmo di un prodotto si esprime come $log'(b imes c) = log' b + log' c$.
Qual è la formula per calcolare il pH di una soluzione?
Qual è la formula per calcolare il pH di una soluzione?
Il pH è dato dalla formula $pH = -log_{10}[H^+]$.
Come si calcola il logaritmo di una potenza?
Come si calcola il logaritmo di una potenza?
Si calcola come $log'(b^c) = c imes log' b$.
Qual è la relazione fra logaritmi e radicali?
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Qual è il valore di $log_{10} 100$?
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Cosa rappresenta il logaritmo in base 10 di una sostanza in chimica?
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Come si esprime il logaritmo di un quoziente?
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Se $log_A B = 3$, quale equazione si può scrivere?
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Cos'è la notazione scientifica e come viene utilizzata?
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Esempio di molecole in un grammo di zucchero?
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Qual è la potenza di 10 corrispondente a 1 miliardo?
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Come si esprime 0.00723 in notazione scientifica?
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Qual è il valore di 1000 × 35640 in notazione scientifica?
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Scrivi il numero 0.000 000 001 in notazione scientifica.
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Qual è la potenza di 10 per 100?
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Come si scrive 0.04 in notazione scientifica?
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Indica il nome e il valore per la potenza di 10 indicato come 10^6.
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Qual è l'array di rapporti per la potenza di 10 fino a 10^9?
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Converti 1.8075 × 10^-1 in forma decimale.
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Qual è la notazione scientifica per 1000?
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Cos'è una potenza n-esima e come si calcola?
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Qual è il valore di $5^3$ e come segue il calcolo?
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Cosa rappresenta il logaritmo di un numero b rispetto alla base a?
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Qual è il logaritmo di 1 rispetto a qualsiasi base positiva?
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Che relazione esiste tra le potenze e le proprietà dei logaritmi?
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Qual è il logaritmo naturale e il suo simbolo?
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Come si calcola $(-5)^2$ e qual è il risultato?
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Che valore assume $0^n$ per n positivo e perché?
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Cosa succede quando una base è elevata a un esponente negativo?
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Qual è la base del logaritmo naturale e chi l'ha scoperta?
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Flashcards
Potenza di un numero
Potenza di un numero
Un numero elevato a un altro numero (esponente). Rappresenta la moltiplicazione ripetuta della base per sé stessa.
Base (potenza)
Base (potenza)
Il numero che viene moltiplicato per sé stesso.
Esponente (potenza)
Esponente (potenza)
Il numero che indica quante volte la base viene moltiplicata per sé stessa.
Potenza n-esima
Potenza n-esima
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Logaritmo
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Argomento del logaritmo
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Logaritmo in base 10
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Logaritmo naturale
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Proprietà delle potenze (prodotto)
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Proprietà delle potenze (rapporto)
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Proprietà delle potenze (potenza di una potenza)
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Logaritmo di 1
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Notazione scientifica
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Potenza di 10
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Esponente negativo
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Esponente positivo
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Logaritmo di una potenza
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Logaritmo di un prodotto
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Logaritmo di un quoziente
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Logaritmo di un radicale
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Cambio di base
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pH di una soluzione
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Notazione scientifica
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Study Notes
Introduzione
- Il corso si intitola "Strumenti matematici 2"
- L'insegnante è Veronica Redaelli
- L'università è San Raffaele di Roma
Sommario
- Argomenti trattati: Potenze, Logaritmi, Notazione scientifica
Potenze
- Una potenza n-esima di un numero a è il prodotto ripetuto di a per se stesso n volte (an = a⋅a⋅...⋅a)
- La base è il numero che viene moltiplicato per se stesso
- L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa
- Esempi: 5³ = 5⋅5⋅5 = 125, 2⁵ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 32
- 0⁰ non è definita
- a⁰ = 1
- 0ⁿ = 0
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ
- (-a)ⁿ = −aⁿ (se n è dispari) o (+ aⁿ) (se n è pari)
Logaritmi
- Il logaritmo di un numero b in base a è l'esponente n a cui bisogna elevare la base a per ottenere il numero b (an = b ↔ n = logₐb)
- Le basi più utilizzate sono 10 (log₁₀) e e (logₑ o ln)
- ln è il logaritmo naturale
- e = 2.71828... (Numero di Nepero o Eulero)
- Il logaritmo di 1 in qualsiasi base è 0 (logₐ1 = 0)
- L'argomento del logaritmo deve essere un numero positivo
Proprietà dei logaritmi
- logₐ(b⋅c) = logₐb + logₐc
- logₐ(b/c) = logₐb − logₐc
- logₐ(bⁿ) = n⋅logₐb
- logₐ√b = logₐb/n
- Passaggio da base a a base c logc b = 1/(logₐ c) * logₐ b
Notazione scientifica
- La notazione scientifica è un modo comodo per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli
- Il numero viene scritto come un prodotto di un numero tra 1 e 10 e una potenza di 10.
- Esempio: 1000 = 1⋅10³, 0.001 = 1⋅10⁻³
- La notazione scientifica è utile nei calcoli con grandi o piccoli numeri (ad esempio, nel calcolo di quantità molecolari o in fisica o nelle scienze)
pH
- Il pH di una soluzione è il logaritmo negativo in base 10 della concentrazione di ioni idrogeno [H+].
- pH = -log₁₀[H⁺]
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