Strumenti matematici 2: Potenze e Logaritmi

Il logaritmo di un prodotto si esprime come $log'(b imes c) = log' b + log' c$.

Il pH è dato dalla formula $pH = -log_{10}[H^+]$.

Si calcola come $log'(b^c) = c imes log' b$.

<p>Il logaritmo di un radicale si esprime come $log'(b^{1/n}) = rac{1}{n} log' b$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il valore di $log_{10} 100$ è 2.</p> Signup and view all the answers

<p>Rappresenta l'acidità della soluzione attraverso il pH.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo di un quoziente si esprime come $log'(b/c) = log' b - log' c$.</p> Signup and view all the answers

<p>Si può scrivere $A^3 = B$.</p> Signup and view all the answers

<p>La notazione scientifica è un modo per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli in forma compatta.</p> Signup and view all the answers

<p>Ci sono circa $10^{23}$ molecole in un grammo di zucchero.</p> Signup and view all the answers

<p>10^9</p> Signup and view all the answers

<p>7.23 × 10^-3</p> Signup and view all the answers

<p>3.564 × 10^7</p> Signup and view all the answers

<p>1 × 10^-9</p> Signup and view all the answers

<p>10^2</p> Signup and view all the answers

<p>4 × 10^-2</p> Signup and view all the answers

<p>un milione, 1 000 000</p> Signup and view all the answers

<p>10, 10^2, 10^3, 10^6, 10^9</p> Signup and view all the answers

<p>0.18075</p> Signup and view all the answers

<p>1 × 10^3</p> Signup and view all the answers

<p>Una potenza n-esima è il risultato di moltiplicare la base a per sé stessa n volte, espressa come $a^n = a × a × ... × a$ (n volte).</p> Signup and view all the answers

<p>Il valore di $5^3$ è 125, calcolato come $5 × 5 × 5 = 125$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo di b rispetto alla base a rappresenta l'esponente n a cui bisogna elevare a per ottenere b, o $n = log_a(b)$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo di 1 rispetto a qualsiasi base positiva è 0, cioè $log_a(1) = 0$.</p> Signup and view all the answers

<p>Le proprietà dei logaritmi derivano dalle regole delle potenze; ad esempio, $a^m × a^n = a^{m+n}$ implica $log_a(b × c) = log_a(b) + log_a(c)$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il logaritmo naturale è il logaritmo con base e, e il suo simbolo è ln, cioè $ln(x) = log_e(x)$.</p> Signup and view all the answers

<p>Si calcola come $(-5) × (-5) = +25$ quindi $(-5)^2 = 25$.</p> Signup and view all the answers

<p>$0^n$ assume sempre il valore 0 per n positivo, poiché moltiplicare zero per qualsiasi numero porta sempre a zero.</p> Signup and view all the answers

<p>Elevare una base a un esponente negativo equivale a prendere l'inverso della base elevata all'esponente positivo, cioè $a^{-n} = rac{1}{a^n}$.</p> Signup and view all the answers

<p>La base del logaritmo naturale è il numero di Nepero, e il suo valore è approssimativamente 2.71828, scoperta da Leonhard Euler.</p> Signup and view all the answers