Structures de données d'arbres binaires de recherche balancés
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Questions and Answers

Que se passe-t-il si un nœud en cours d'effacement dans un arbre de recherche binaire n'est pas un nœud feuille?

  • Il doit être vérifié s'il a un ou deux enfants pour déterminer la méthode de suppression (correct)
  • Il doit être remplacé par son nœud successeur
  • Il est supprimé directement
  • Il est toujours conservé dans l'arbre

    • Quelle est la complexité de la plupart des opérations sur un arbre de recherche binaire?

  • $O(n)$
  • $O(ln(n))$
  • $O(1)$
  • $O(h)$ (correct)

    • Pourquoi le temps d'exécution des opérations sur un arbre de recherche binaire peut devenir $O(n)$?

  • Lorsque les nœuds sont tous des nœuds feuilles
  • Lorsque l'arbre est parfaitement balancé
  • Lorsque l'arbre est complètement déséquilibré (correct)
  • Lorsque l'arbre contient un grand nombre de nœuds

    • Comment peut-on trouver la clé suivante la plus grande dans un arbre de recherche binaire?

    <p>En prenant le successeur inorder ou la clé minimum du SAD si le nœud a un SAD</p> Signup and view all the answers

    Que signifie une complexité $O(ln(n))$ pour les opérations sur un arbre de recherche binaire?

    <p>Elles sont logarithmiques par rapport au nombre de nœuds dans l'arbre</p> Signup and view all the answers

    Que se passe-t-il lorsqu'on supprime un nœud complet dans un arbre de recherche binaire?

    <p>Le nœud est remplacé par son successeur inorder ou sa clé maximum du SAG</p> Signup and view all the answers

    Que signifie le terme 'rebalancer' dans le contexte des arbres de recherche ?

    <p>Réorganiser l'arbre pour maintenir sa structure équilibrée</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'opération principale utilisée pour balancer un Arbre Binaire de Recherche (ABR) ?

    <p>Rotation</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi est-il important de remarquer que les valeurs extrêmes d'un Arbre Binaire de Recherche ne sont pas nécessairement des nœuds feuilles ?

    <p>Les valeurs extrêmes peuvent être stockées à différents niveaux de profondeur dans l'ABR</p> Signup and view all the answers

    Quelles conditions doivent être remplies si le minimum d'un Arbre Binaire de Recherche n'est pas une feuille ?

    <p>Le minimum ne peut pas avoir de fils gauche</p> Signup and view all the answers

    Comment peut-on trouver le 6ème plus grand élément dans une liste donnée à 9 éléments ?

    <p>Trouver la valeur qui a 6 éléments plus petits que lui dans la liste</p> Signup and view all the answers

    Quelles sont les opérations les plus couramment utilisées pour rebalancer les arbres binaires de recherche tels que AVL, Splay et RedBlack ?

    <p>Rotation et Insertion</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la complexité temporelle de l'algorithme pour trouver le kième plus grand élément dans un arbre binaire de recherche ?

    <p>O(h)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la valeur retournée pour k = 13 selon l'algorithme de recherche du kième plus grand élément ?

    <p>70</p> Signup and view all the answers

    Quelles valeurs peuvent être insérées à gauche du nœud contenant la clé 21 dans un arbre de recherche binaire ?

    <p>14, 52, 42</p> Signup and view all the answers

    Quelle opération nécessite la création d'un nouveau nœud feuille dans un arbre binaire de recherche ?

    <p>Insertion d'une nouvelle clé</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la condition pour insérer une valeur dans un nœud vide dans un arbre de recherche binaire ?

    <p>La clé doit respecter les règles de l'ordre binaire</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la complexité de la recherche d'un élément déjà présent dans un arbre binaire de recherche ?

    <p>O(h)</p> Signup and view all the answers

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