Statisztika Vizsga Kérdések

A szórás az adatok átlagától való átlagos eltérés mértéke.

A szórás mértékegysége megegyezik az alapadatok mértékegységével.

A variancia a szórás négyzete, így a mértékegysége az alapadatok mértékegységének négyzete.

Az adatok standardizálása azt jelenti, hogy az adatokat átlagtól való eltérésükkel és a szóráshoz viszonyított arányukkal fejezzük ki.

A jó becslésnek torzítatlannak, hatásosnak és konzisztensnek kell lennie.

A jó adatbázisban nem lehet két egyforma sor, és a sorok és oszlopok sorrendje tetszőleges lehet.

A véletlen mintavétel azt jelenti, hogy minden elem egymástól függetlenül és azonos valószínűséggel kerül a mintába.

A reprezentatív minta a sokaság jellemző adatait tartalmazó minta.

A medián az a érték, amelyik a sorozat rendezett elemeit kettéosztja. A médián nem mindig számítható ki, ha a sokaság elemeinek száma páros.

A szimmetrikus eloszlás esetén a medián, a módusz és a számtani átlag egybeesnek. Ebből következik, hogy a bell-görbe csúcsa a medián, a módusz és a számtani átlag.

A variancia (vagy szórásnégyzet) azt méri, hogy az adatok átlagosan mennyire szóródnak az átlagtól.

A szignifikancia-szint azt mutatja meg, hogy mekkora a valószínűsége, hogy tévesen utasítjuk el a nullhipotézist.

Ha a szignifikancia-szintet csökkentjük, akkor az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége is csökken, de a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége nő.

Ha a szignifikancia-szintet 1%-ról 10%-ra emeljük, akkor az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége nő, de a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége csökken.

Ha a szignifikancia-szintet 5%-ról 1%-ra csökkentjük, akkor az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége csökken, de a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége nő.

Ha a szignifikancia szintet 5%-ról 10%-ra emeljük, akkor az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége nő, de a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége csökken.

Ha elutasítjuk a nullhipotézist, akkor a valószínűséget becsüljük annak, hogy a véletlennek köszönhetően értük el az eredményt, nem feltétlenül a kísérleti hipotézis igazolása miatt.

A próbastatisztika, egy szám, amelyet a hipotézis teszteléséhez hasznalunk, összehasonlítva a kritikus értékkel. Ha a próbastatisztika nagyobb, mint a kritikus érték, akkor elutasítjuk a nullhipotézist.

A valószínűségfüggvény diagramja, amely bemutatja a normális eloszlásban egy adott x értéknél kisebb értékek valószínűségét. Ha x nagyobb lesz, akkor a valószínűség nő.

A Lorenz-görbe egy diagram, amely a gazdasági egyenlőtlenséget mutatja. Az átló a tökéletes egyenlőség vonalát jelenti, ahol az értékek egyenletesen oszlanak meg a népesség között.

A Lorenz-görbén az átlagpont y-tengely vetülete megmutatja, hogy a sokaság hány százaléka rendelkezik az értékösszeg átlagánál kisebb értékkel. Ez segít a gazdasági eloszlások elemzőiben.

A Lorenz-görbén az átlagpont x-tengely vetülete azt mutatja, hogy a sokaság hány százaléka rendelkezik az értékösszeg átlagánál kisebb értékkel. Ez segít a gazdasági eloszlások elemzőiben.

A koncentráció mértéke 0, ami azt jelenti, hogy az értékösszeg egyenletesen oszlik meg az egységek között.

Az adatértékek összegének osztása az értékek számával, ez a leggyakrabban használt átlagfajta.

A Laspeyres-típusú indexek a bázisidőszaki súlyozású indexek, amelyeknél az árak változását a bázisidőszakbeli mennyiségek alapján számolják.

A minta középértéke a sokaság középértékének becslése, de nem feltétlenül esik egybe vele.

Az elsőfajú hiba akkor következik be, ha az igaz nullhipotézist elvetjük.

Az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége az, hogy az igaz nullhipotézist tévesen elvetjük.

Az abszolút koncentráció azt jelenti, hogy az értékösszeg egyenetlenül oszlik el a sokaság egységei között, a sokaság egységeinek egy kis része birtokolja a teljes értékösszeg nagy részét.

A Gini-index a jövedelem- vagy vagyoneloszlás egyenlőtlenségét méri. 0-tól 1-ig terjedő érték, ahol 0 az egyenlő eloszlás, 1 pedig az egyenlőtlen eloszlás.

A Gini-index az aktuális Lorenz-görbe és az átló által bezárt terület nagyságát mutatja.

A Gini-index 0 és 1 között vehet fel értéket.

A tárgyidőszaki súlyozású árindex a bázisidőszakhoz képest mért átlagos árváltozás mértékét mutatja, figyelembe véve a termékek és szolgáltatások mennyiségi arányát a bázisidőszakban. Ha az index 105%, akkor az azt jelenti, hogy a termékek és szolgáltatások átlagos ára 5%-kal nőtt a bázisidőszakhoz képest.

A t-próba ereje (power) a valódi delta különbség kimutatásának valószínűségét jelenti. A t-próba ereje tehát a valódi különbség kimutatására való képességét méri.

Ha az F-érték nagyobb, mint 1, az azt jelenti, hogy a csoportközi variancia nagyobb, mint a csoporton belüli variancia. Ebben az esetben a nullhipotézis elvetendő, azaz a minták átlagainak különbsége nem véletlenszerű.

Egymintás z-próbát akkor kell alkalmazni, ha ismert szórású sokaság középértékének összehasonlítására van szükség egy adott értékkel.

Kétmintás z-próbánál a szabadságfok n1+n2-2, ahol n1 a 1. minta mérete, n2 pedig a 2. minta mérete. A szabadságfok a lehetséges értékek számát jelenti, amelyek függetlenül variálhatók.

Nominális skála: kategóriák, nincs rangsor, pl. nem, vallás. Ordinális skála: kategóriák rangsorolhatók, de a távolság nem mérhető, pl. elégedettség, iskolai osztályzat.

Intervallum skála: a távolság mérhető, de nincs abszolút nulla pont, pl. hőmérséklet Celsius-ban. Arány skála: a távolság mérhető, van abszolút nulla pont, pl. súly, magasság.

Az Excelben a variancia-analízisben az Összesen SS értéke az összes adatpont eltérését jelenti az összes adatpont átlagától, azaz az összes adatpont ingadozásának mértékét fejezi ki.

A maradékok szórástól való átlagos eltérés mértéke. A becslések szórása állandó.

A Q-Q ábra egy grafikus eszköz, amely megvizsgálja, hogy az adatok normális eloszlást követnek-e. Az ábra a standard normális eloszlás elméleti kvantilisaiból és az adatok kvantilisai közötti különbséget mutatja be.

A t-próba két csoport varianciájának egyenlőségét vizsgálja. A t-próba két csoport átlaga közötti különbség szignifikanciáját is teszteli.

A variancia-analízisben az F-próba azt vizsgálja, hogy van-e szignifikáns különbség a csoportátlagok között. Ha az F-próba szignifikáns, akkor legalább egy csoportátlagban szignifikáns különbség van.

A párosított t-próba két különböző időpontban ugyanazon egyedeken mért értékek összehasonlítására használatos.

A Levene-teszt a mintán belüli varianciák azonosságát teszteli a variancia-analízisben. Ha a teszt szignifikáns, akkor nincsen feltételezhető a varianciák azonossága.

A normális eloszlásfüggvény egy matematikai függvény, amely megadja az adott x értéknél kisebb értékek előfordulási valószínűségét egy normális eloszlású adathalmazban.

Igaz lehet, hogy egy sokaságnak több módusza is van. Ez azt jelenti, hogy egy sokaságban több olyan érték is lehet, amelyik a leggyakrabban előfordul.