Statistiques sur les étudiants à l'UCLouvain

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Questions and Answers

Quel est le nombre total d'étudiants à l'UCLouvain dans l'exemple donné ?

  • 91
  • 18.022
  • 30.089 (correct)
  • 500

Quelle est la proportion d'étudiants ayant une carte sportive dans l'échantillon proportionnel ?

  • 50%
  • 39,8%
  • 59,9% (correct)
  • 0,3%

Pourquoi faut-il ajuster les proportions pour les sportifs de haut niveau ?

  • Car ils représentent moins de 1% des étudiants.
  • Car ils n'ont pas de carte sportive.
  • Car ils représentent 50% des étudiants.
  • Car ils sont peu nombreux pour l'analyse statistique. (correct)

Quel est le nombre d'étudiants sans carte sportive dans l'échantillon non-proportionné ?

<p>175 (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le pourcentage d'étudiants sportifs de haut niveau dans l'échantillon ?

<p>0,3% (C)</p> Signup and view all the answers

Comment se fait l'allocation non-proportionnée de l'échantillon ?

<p>Arbitraire ou par des techniques avancées. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le but principal de l'échantillon stratifié non-proportionné dans cet exemple ?

<p>Permettre d'analyser un petit groupe de sportifs de haut niveau. (A)</p> Signup and view all the answers

Combien d'étudiants sportifs de haut niveau sont considérés dans l'échantillon ?

<p>91 (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle définition correspond le mieux à la population dans une étude statistique?

<p>L'ensemble des éléments regroupés par caractéristiques définies (D)</p> Signup and view all the answers

Quel élément constitue la plus petite partie sur laquelle l'observation est réalisée?

<p>L'unité statistique (B)</p> Signup and view all the answers

Pourquoi pourrait-on étudier directement la population plutôt que d'utiliser un échantillon?

<p>Si la population a une taille faible ou est facile à contacter (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle méthode d'échantillonnage garantit la plus grande représentativité des caractéristiques de la population?

<p>L'échantillonnage probabiliste (C)</p> Signup and view all the answers

Lorsqu'une étude est faite sur une population de taille importante, quelle méthode est typiquement utilisée?

<p>Échantillonnage probabiliste (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle assertion est correcte concernant les échantillons dans une étude statistique?

<p>Un échantillon peut être constitué de 100 à 5000 personnes selon les besoins de l'étude. (D)</p> Signup and view all the answers

Quels types d'unités statistiques peuvent être considérés dans des études différentes?

<p>Cellules, arbres, cailloux et étoiles (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est le principal inconvénient de l'échantillonnage empirique par rapport à l'échantillonnage probabiliste?

<p>Il risque d'être moins représentatif des caractéristiques de la population. (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle condition peut empêcher une personne de participer à l'enquête?

<p>Personne atteinte d’un handicap sensoriel (C)</p> Signup and view all the answers

Quel taux de réponse a été estimé pour le calcul de l'échantillon?

<p>40% (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle méthode peut être utilisée pour redresser un échantillon biaisé?

<p>Pondération (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le but principal du processus de création d'un questionnaire?

<p>Collecter des données précises et pertinentes (C)</p> Signup and view all the answers

Quel facteur n'influence pas la complétude d'un questionnaire?

<p>Estime de soi du répondant (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle estimation de validité est généralement considérée comme un taux par défaut?

<p>95% (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le calcul à effectuer pour obtenir le nombre final d’individus à sonder?

<p>$n_{final} = n_{départ} * (validité * éligibilité * taux de réponse)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le principe de l'échantillon aréolaire à plusieurs degrés ?

<p>Sélectionner des unités dans des grappes de plus en plus réduites. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est un des avantages de l'échantillon aréolaire ?

<p>Il améliore la qualité de l’inférence statistique. (B)</p> Signup and view all the answers

Quel aspect est pris en compte pour l’éligibilité d’un répondant?

<p>L'âge légal du répondant (D)</p> Signup and view all the answers

Dans un échantillon aréolaire, que représente le terme 'unités statistiques' ?

<p>Les unités d'observation qui composent l'échantillon. (B)</p> Signup and view all the answers

En quoi l'échantillonnage aréolaire simple diffère-t-il de l'échantillonnage aréolaire à plusieurs degrés ?

<p>Il sonde l'entièreté de la grappe. (A)</p> Signup and view all the answers

Lorsque l’échantillon est de faible taille, quelle affirmation est correcte ?

<p>La structure de la population peut ne pas être reproduite. (B)</p> Signup and view all the answers

Quel est le rôle des grappes dans un échantillon aréolaire ?

<p>Séparer les unités statistiques en petits groupes choisis aléatoirement. (A)</p> Signup and view all the answers

Comment est calculé le total $ ext{n}$ d'un échantillon aréolaire ?

<p>En ajoutant simplement le nombre d'élèves de toutes les grappes. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel type d'unités sont impliqués dans le processus d'échantillonnage aréolaire ?

<p>Unités primaires, secondaires et tertiaires. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le seuil de confiance associé à une taille d'échantillon théorique de 384?

<p>95% (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le facteur de correction utilisé dans le calcul de la taille d'échantillon pour un seuil de confiance de 95%?

<p>1,96 (B)</p> Signup and view all the answers

Quel est le nombre d'échantillons nécessaires pour une marge d'erreur de 0,03 à un seuil de confiance de 98%?

<p>3393 (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour calculer la taille de l'échantillon?

<p>$n = \frac{Z_{\alpha/2} * p(1 - p)}{ME^2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

À quel seuil de confiance correspond une taille d'échantillon de 600 pour une marge d'erreur de 0,04?

<p>95% (D)</p> Signup and view all the answers

Quel facteur n'est PAS pris en compte lors du calcul de la taille théorique d'un échantillon?

<p>Coût de l'échantillon (A)</p> Signup and view all the answers

Si la probabilité maximale est de 0,5, quelle taille d'échantillon est nécessaire pour une marge d'erreur de 0,01 et un seuil de confiance de 99%?

<p>16641 (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'effet d'une augmentation de la marge d'erreur sur la taille de l'échantillon?

<p>Elle diminue la taille de l'échantillon. (B)</p> Signup and view all the answers

Quel est le principe de l'échantillonnage aléatoire à tirage systématique ?

<p>Sélection des unités à intervalle fixe après un point de départ aléatoire. (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle formule Excel permet de créer un pas de tirage pour l'échantillonnage aléatoire à tirage systématique ?

<p>=SI(MOD(LIGNE()-2;9)=0;1;0) (C)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'une strate dans le contexte de l'échantillonnage stratifié ?

<p>Un sous-ensemble de populations qui partage des caractéristiques similaires. (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la caractéristique principale de l'échantillonnage stratifié par rapport à l'échantillonnage aléatoire simple ?

<p>Les strates doivent être définies pour une sélection aléatoire par groupe. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel type d'échantillonnage garantit la présence proportionnelle des strates dans un échantillon ?

<p>Échantillonnage stratifié proportionné. (B)</p> Signup and view all the answers

Pourquoi est-il important de définir clairement les strates dans l'échantillonnage stratifié ?

<p>Pour s'assurer qu'aucune unité n'appartienne à plus d'une strate. (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le rôle de la fonction MOD dans la création d'un pas de tirage en Excel ?

<p>Elle détermine si une division est exacte ou non. (D)</p> Signup and view all the answers

Lors de l'échantillonnage systématique, quel est le premier pas à réaliser ?

<p>Établir un point de départ aléatoire. (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Population

L'ensemble des éléments ou individus qui présentent les caractéristiques définies préalablement et sur lesquelles porte l'observation.

Échantillon

Une partie de la population, choisie pour l'étude.

Unité statistique

La plus petite partie de l'échantillon sur laquelle porte l'observation. C'est l'élément de base de l'échantillon.

Échantillonnage probabiliste

Méthode d'échantillonnage où chaque unité de la population a une probabilité connue d'être sélectionnée.

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Échantillonnage empirique

Méthode d'échantillonnage où la sélection des unités est basée sur des critères subjectifs.

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Étude de la population

Étudier l'intégralité de la population.

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Échantillonnage

Étudier une partie de la population pour faire des estimations sur l'ensemble.

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Méthodes d'échantillonnage

Le processus de sélection d'un échantillon, qui est crucial pour la représentativité des résultats.

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Échantillon stratifié non-proportionné

Un échantillon stratifié où les proportions de chaque strate dans l'échantillon ne correspondent pas nécessairement aux proportions de la population totale.

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Allocation non-proportionnée

Une technique utilisée pour surreprésenter des groupes spécifiques dans un échantillon stratifié non-proportionné, en augmentant leur taille dans l'échantillon.

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Pourquoi utiliser un échantillon stratifié non-proportionné ?

L'échantillon stratifié non-proportionné est utile pour analyser des groupes spécifiques, surtout lorsqu'ils sont peu nombreux dans la population totale.

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Avantages de l'échantillon stratifié non-proportionné

L'échantillon stratifié non-proportionné offre une meilleure compréhension des groupes minoritaires, en permettant des analyses plus approfondies de leurs caractéristiques.

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Échantillonnage stratifié

Un type d'échantillonnage qui sépare une population en groupes homogènes (strates), puis sélectionne des échantillons aléatoires indépendamment de chaque strate pour constituer l'échantillon final.

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Échantillonnage aléatoire systématique

Une méthode d'échantillonnage probabiliste qui sélectionne des unités statistiques à intervalles réguliers pour créer un échantillon représentatif de la population.

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Pas de tirage

Le nombre d'unités statistiques à sauter entre chaque sélection. Le pas de tirage est déterminé en divisant la taille de la population par la taille de l'échantillon.

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Point de départ aléatoire

Il est crucial de choisir au hasard le point de départ pour éviter tout biais. Cela garantit que chaque unité statistique a une chance égale d'être sélectionnée.

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Échantillonnage aléatoire simple dans chaque strate

On réalise un échantillonnage aléatoire simple au sein de chaque strate pour garantir que chaque unité statistique a une chance égale d'être sélectionnée.

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Stratification proportionnée

On peut choisir de sélectionner un nombre proportionnel d'unités dans chaque strate, ce qui permet de refléter la proportion de chaque strate dans la population.

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Stratification non proportionnée

On peut choisir de sélectionner le même nombre d'unités dans chaque strate, même si les strates sont de tailles différentes.

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Seuil de confiance

Le seuil de confiance est le niveau de confiance que l'on a dans les résultats d'un sondage. Il représente la probabilité que les résultats du sondage reflètent la réalité de la population.

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Marge d'erreur

La marge d'erreur représente l'intervalle de fluctuation autour des résultats du sondage. Plus la marge d'erreur est faible, plus les résultats du sondage sont précis.

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Taille de l'échantillon

La taille de l'échantillon est le nombre d'individus participant à un sondage. Plus la taille de l'échantillon est grande, plus les résultats du sondage sont représentatifs de la population.

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Probabilité maximale

La probabilité maximale correspond à la proportion la plus élevée de la population qui pourrait être affectée par un phénomène donné. Elle est souvent fixée à 0,5 pour maximiser la taille de l'échantillon nécessaire.

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Formule de calcul de la taille de l'échantillon

La formule permettant de calculer la taille d'échantillon est : n = (Zα/2)^2 * p(1-p) / ME^2. Où Zα/2 est la valeur du quantile normal correspondant au seuil de confiance, p est la probabilité maximale, et ME est la marge d'erreur.

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Facteurs à considérer pour la taille de l'échantillon

Il faut tenir compte de la validité des données, de l'éligibilité des participants et du taux de réponse. La validité des données garantit que les données utilisées pour le sondage sont exactes. L'éligibilité garantit que les participants sont effectivement représentatifs de la population ciblée et le taux de réponse garantit que suffisamment de personnes ont participé au sondage pour que les résultats soient fiables.

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Représentativité de l'échantillon

L'échantillon doit être représentatif de la population pour obtenir des résultats fiables et généralisables.

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Précision des résultats

La précision des résultats d'un sondage est liée à la taille de l'échantillon. Une taille d'échantillon plus grande garantit une plus grande précision des résultats.

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Échantillon aréolaire

Un échantillon aréolaire est une technique d'échantillonnage probabiliste où la population est divisée en groupes, appelés grappes. Un échantillon de grappes est ensuite choisi aléatoirement, et tous les individus dans les grappes sélectionnées sont inclus dans l'échantillon. Par exemple, pour choisir un échantillon d'élèves dans une école, on peut diviser les élèves en classes et choisir aléatoirement quelques classes pour constituer l'échantillon.

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Échantillon aréolaire à plusieurs degrés

Un échantillon aréolaire à plusieurs degrés est une technique d'échantillonnage où la population est divisée en plusieurs niveaux de grappes. À chaque niveau, un échantillon est sélectionné, mais on ne sonde pas toujours l'intégralité de la grappe. Par exemple, on peut choisir des régions, puis des quartiers dans les régions, puis des maisons dans les quartiers, et enfin des individus dans les maisons.

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Échantillon aréolaire simple

Dans un échantillon aréolaire simple, on sonde tous les membres de chaque grappe sélectionnée. Par exemple, si on choisit deux classes d'élèves, on inclut tous les élèves des deux classes dans l'échantillon.

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Pourquoi choisir l'échantillonnage aréolaire ?

L'échantillonnage aréolaire est généralement utilisé lorsqu'il est impossible ou coûteux de collecter des données auprès de tous les membres de la population.

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Quels sont les avantages de l'échantillonnage aréolaire ?

Les avantages de l'échantillonnage aréolaire sont qu'il est plus facile à mettre en œuvre et que la qualité de l'inférence statistique est meilleure que celle de l'échantillonnage aléatoire simple de petite taille.

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Quels sont les inconvénients de l'échantillonnage aréolaire ?

Les inconvénients de l'échantillonnage aréolaire sont qu'il peut être plus difficile d'obtenir un échantillon représentatif de la population si les grappes sont hétérogènes. De plus, l'échantillon obtenu peut être biaisé si les grappes ne sont pas bien définies.

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À quoi sert l'échantillonnage aréolaire ?

L'échantillonnage aréolaire peut être utilisé pour collecter des données auprès de personnes, d'entreprises, de maisons ou de tout autre type d'unité statistique.

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Comment la taille de l'échantillon aréolaire affecte-t-elle sa précision ?

La taille de l'échantillon aréolaire affecte sa précision. Un échantillon plus grand est généralement plus précis, mais il est aussi plus coûteux à réaliser.

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Taille d’échantillon finale

Le nombre d'individus que l'on doit contacter pour obtenir un échantillon de taille désirée, prenant en compte les pertes dues à l'invalidité des données, l'ineligibilité et le taux de non-réponse.

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Taux de non-réponse

La proportion d'individus dans la population qui ne répondent pas à l'enquête.

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Proportion d’ineligibilité

Le nombre d'individus qui ne correspondent pas aux critères d'éligibilité de l'enquête.

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Proportion d’invalidité

Le nombre d'individus qui ne sont pas atteignables ou dont les données sont incomplètes ou incorrectes.

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Validité de l’échantillon

L'adéquation de la liste de contacts avec la population cible.

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Pondération

Le processus qui permet de corriger les biais de l'échantillon en attribuant des poids aux différents groupes, en fonction de leur représentation réelle dans la population.

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Questionnaire

L'ensemble des instructions qui guident la collecte des données auprès des répondants.

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Processus de création d’un questionnaire

L'organisation et la structuration du questionnaire.

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Study Notes

Méthodes d'échantillonnage

  • L'échantillonnage est une technique pour constituer un sous-ensemble d'une population plus vaste pour mener des observations et des analyses.
  • La question est de déterminer les techniques appropriées pour constituer un échantillon représentatif.
  • Un diagramme illustre le processus d'échantillonnage, incluant le développement du modèle d'analyse, la problématique, les techniques d'analyse, les analyses, le traitement des données, la base de données brutes, la méthode de sondage, et l'échantillon.
  • La population est l'ensemble des éléments possédant les caractéristiques définies pour l'observation.
  • L'échantillon est un sous-ensemble de la population sur lequel se portent les observations.
  • L'unité statistique est la plus petite partie de l'échantillon sur lequel porte l'observation.
  • Différents types d'unités statistiques peuvent être utilisés, incluant les pays, les entreprises, les ménages, les cellules biologiques, les arbres, les animaux, les cailloux géologiques, des planètes, etc.

Concepts de base

  • La population est l'ensemble des individus présentant les caractéristiques définies pour l'observation.
  • L'échantillon est une partie de la population sur lequel on mène des observations.
  • L'unité statistique est l'élément de base de l'échantillon.

Échantillons probabilistes

  • Le principe général est d'assurer à chaque unité statistique une probabilité connue de faire partie de l'échantillon.
  • Pour ce faire, il est souvent nécessaire de disposer d'une liste de la population à échantillonner.
  • L'échantillonnage aléatoire simple attribue une probabilité égale à chaque unité statistique d'être sélectionnée dans l'échantillon.
  • L'échantillonnage systématique sélectionne les unités statistiques à intervalles réguliers.
  • Exemple concret avec Excel
  • L'échantillonnage aléatoire à tirage systématique sélectionne les unités statistiques avec un intervalle régulier dans la population. Un point de départ aléatoire est choisit.
  • L'échantillonnage stratifié proportionné répartit les unités de la population dans les strates (groupes) et sélectionne des échantillons aléatoires de chaque strate proportionnellement à leur importance dans la population totale.
  • L'échantillonnage stratifié non-proportionné permet de surreprésenter les strates de petite taille dans l'échantillon.
  • L'échantillon aréolaire (par grappes) sélectionne aléatoirement des grappes (groupes) dans la population, puis des unités statistiques au sein de ces grappes.
  • L'échantillon aréolaire à plusieurs degrés sélectionne des unités à plusieurs niveaux, comme les régions, les villes, et les individus, pour créer l'échantillon.

Avantages et désavantages des méthodes probabilistes

  • Avantages : Qualité de l'inférence élevée, représentativité plus élevée
  • Désavantages : Coût élevé, complexe, nécessite des listes exhaustives

Avantages et désavantages des échantillons empiriques

  • Avantages : Facilité et coût de mise en œuvre, s'adapte aux difficultés d'accès à la population
  • Désavantages : Risques de biais élevée, pas très représentatif

Critères de construction d'un questionnaire

  • La parcimonie (utiliser le moins de questions nécessaires, éviter les questions redondantes).
  • La structure (organiser les questions logiquement, tenir compte de la logique des répondants avec les parties du questionnaires).
  • La clarté (assurer que les questions sont claires, univocues et compréhensibles).

Processus de création d'un questionnaire

  • Du point de vue de la question de la recherche aux questions du questionnaire...et retour.
  • Chaque question doit être connectée à un indicateur.
  • Essayer de prévoir les mondes possibles.
  • Éviter une formulation trop complexe.

Les questions

  • Questions de comportement, d'opinion, d'intention, de connaissance et les renseignements signalétiques
  • Questions ouvertes : questions permettant une réponse libre du répondant.
  • Questions fermées : questions avec des réponses limitées ou préétablies(par exemple, à choix multiples, avec échelles).
  • Questions d'opinion (avec échelle d'évaluation): questions permettant la mesure de l'opinion des participants à travers une échelle d'évaluation.

Les variables

  • Chaque question devient une variable.
  • Le type de variable dépend de l'échelle de mesure utilisée (nominale, ordinale, numérique).
  • Les variables nominales : les catégories sont mutuellement exclusives et collectivement exhaustives (par exemple, sexe, nationalité).
  • Les variables ordinales : les catégories sont ordonnées selon un ordre logique (par exemple, niveau d'accord, niveau d'étude).
  • Les variables numériques : les catégories sont ordonnées selon un ordre et l'écart entre les catégories est mesurable (par exemple, âge, revenu).

Prétest d'un questionnaire

  • Objectifs : minimiser la mécompréhension et l'incompréhension du répondant, tester l'attitude et le support éventuel.

Implémentation d'un questionnaire en ligne

  • Utiliser des plates-formes spécifiques comme LimeSurvey pour la création et la gestion des questionnaires en ligne.
  • Utiliser des outils de visualisation et de prévisualisation.

Passation d'un questionnaire

  • Importance de la qualité de l'interaction avec le répondant; éviter la monotonie et un effort excessif.
  • Importance de structurer le questionnaire avec des sections pertinentes afin d'accroître l'attention du répondant.

Taille d'un échantillon

  • La taille de l'échantillon nécessaire est dépendante de plusieurs éléments
  • Il est nécessaire de prendre en compte les taux de réponse et d'éligibilité

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