Statistiques : Mesure de la Dispersion

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Questions and Answers

Qu'est-ce qui est mesuré par l'écart absolu moyen (EAM) ?

L'écart moyen des observations par rapport à la moyenne en valeur absolue (correct)
La différence maximale entre les observations
L'écart moyen au carré des observations
La somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne

Comment la variance est-elle définie ?

Comme la moyenne arithmétique des écarts des observations par rapport à la moyenne (correct)
Comme la somme des observations
Comme la racine carrée des écarts par rapport à la moyenne
Comme un ratio des écarts entre les observations

Quelle est la relation entre l'écart-type et la variance ?

L'écart-type est la variance divisée par le nombre d'observations
L'écart-type est la racine carrée de la variance (correct)
L'écart-type est le double de la variance
L'écart-type et la variance sont identiques

Quel ajustement est fait pour la variance en cas de petits échantillons ?

<p>Remplacer N par N-1 (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle formule représente la variance de manière équivalente ?

<p>V(x) = rac{1}{N} imes ext{Somme de } (x_i^2) - ext{Moyenne}^2 (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Ecart Absolu Moyen (EAM)

L'écart absolu moyen (EAM) mesure la distance moyenne entre chaque observation et la moyenne, en prenant en compte les valeurs absolues des écarts.

Variance (V(x))

La variance est une mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne. Elle calcule la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne.

Écart-type (σx)

L'écart-type est la racine carrée de la variance. Il fournit une mesure de la dispersion des données en unités de la variable d'origine.

Formule alternative de la variance

La formule de la variance peut être réécrite comme la différence entre la moyenne des carrés des observations et le carré de la moyenne.

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Ajustement pour petits échantillons

Pour les petits échantillons, on ajuste les formules en remplaçant N par N-1 dans le dénominateur de la formule de l'écart-type.

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Study Notes

Mesure de la Dispersion

L'écart absolu moyen (EAM) quantifie l'écart moyen des observations par rapport à la moyenne. Il est calculé en prenant la valeur absolue de la différence entre chaque observation et la moyenne, puis en calculant la moyenne de ces écarts absolus. La formule est : EAM = (1/N) * Σ|xi - x|.

Variance

La variance (V(x)) est la moyenne des carrés des écarts des observations par rapport à la moyenne. La formule est : V(x) = (1/N) * Σ(xi - x)²
Alternativement, V(x) = ( Σxi² / N) - (x²). (Variance = moyenne des carrés moins le carré de la moyenne)

Écart-type

L'écart-type (σx) est la racine carrée de la variance. La formule est : σx = √[(1/N) * Σ(xi - x)²]
Pour des petits échantillons, la formule peut être ajustée en remplaçant N par (N-1).