Statistiques: La Médiane et les Quantiles

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Quelle note correspond à la médiane dans le cas d'une série de 7 étudiants ?

17

11

14

10 (correct)

Quel est le calcul correct pour trouver la médiane dans une série de 8 étudiants ?

Elle est égale à 12 (correct)

Elle est égale à 11

Elle est égale à la moyenne de 11 et 12

Elle est égale à 13

Dans quel cas la médiane est-elle représentée par un intervalle ?

Lorsque le nombre d'étudiants est impair

Lorsque les notes sont toutes supérieures à 10

Lorsque toutes les notes sont identiques

Lorsque le nombre d'étudiants est pair (correct)

Comment déterminer la position de la médiane dans une série de 7 notes ?

Elle se trouve à la 4ème note Signup and view all the answers

Lorsque l’on ajoute un étudiant à la série initiale de 7 étudiants, combien de notes sont prises en compte pour le calcul de la médiane ?

8 notes Signup and view all the answers

Quel est le rôle principal des quantiles dans une distribution?

Ils séparent la série en plusieurs groupes de même taille. Signup and view all the answers

Quelle affirmation est correcte concernant les quartiles?

L'intervalle interquartile mesure la dispersion des 50% des observations. Signup and view all the answers

Comment est défini un décile dans une distribution?

Il y a 9 déciles, notés de D1 à D9. Signup and view all the answers

Que représente la médiane dans le contexte des quantiles?

Elle correspond au quantile d'ordre 0,5. Signup and view all the answers

Que mesure l'intervalle intercentile C99 − C1 dans une série?

Il comprend 98% des observations. Signup and view all the answers

Comment la médiane est-elle déterminée pour une variable discrète à effectif pair ?

En prenant la moyenne des deux valeurs centrales. Signup and view all the answers

Dans l'exemple des tailles des hommes, comment est représentée la médiane sur un graphique de densité cumulée ?

Comme un point où la densité cumulée est égale à 0,5. Signup and view all the answers

Quel est le résultat de la médiane lorsque les notes des 4ème et 5ème étudiants sont 11 et 13 respectivement ?

12,5 Signup and view all the answers

Quelle est la principale caractéristique de la médiane pour une variable continue ?

Elle requiert d'analyser la fonction de répartition. Signup and view all the answers

Quel est l'intervalle médian si les notes des étudiants sont {10; 12; 14; 16; 18; 20} ?

[14, 16] Signup and view all the answers

Pourquoi la médiane est-elle parfois préférée à la moyenne dans certaines analyses de données ?

Parce qu'elle peut ne pas être affectée par les valeurs extrêmes. Signup and view all the answers

Dans une série à effectif impair, comment déterminer la médiane ?

Prendre la valeur centrale après le tri des données. Signup and view all the answers

Quelle méthode doit-on utiliser pour déterminer la densité cumulée d'une variable continue ?

Additionner toutes les valeurs à gauche d'une valeur donnée. Signup and view all the answers

Quel pourcentage des ménages a un patrimoine compris entre 3 800 et 607 700 euros ?

80% Signup and view all the answers

Quel est le rapport de richesse entre le ménage situé au 9ème décile et celui du 1er décile ?

Comment est définie la moyenne arithmétique d'une variable quantitative ?

Somme des valeurs divisée par le nombre d'observations Signup and view all the answers

Pourquoi la moyenne arithmétique n'est-elle pas toujours représentative d'un individu ?

Parce qu'aucun individu n'existe avec cette valeur Signup and view all the answers

Quel est l'âge moyen des mères à la naissance de leur premier enfant selon l'exemple donné ?

27,5 ans Signup and view all the answers

Quelle caractéristique distingue la moyenne arithmétique des autres indicateurs de tendance centrale ?

Elle est très sensible aux valeurs extrêmes Signup and view all the answers

Quel est le nombre d'observations dans l'exemple du calcul de l'âge moyen des mères ?

6 Signup and view all the answers

Quelles sont les valeurs de la variable dans l'exemple concernant l'âge des mères ?

{21 ; 24 ; 25 ; 29 ; 32 ; 34} Signup and view all the answers

Qu'est-ce que le 1er décile (D1) représente dans le patrimoine des ménages en France ?

10% des ménages disposent d'un patrimoine inférieur ou égal à 3800 euros. Signup and view all the answers

Comment peut-on définir C95 dans le contexte du patrimoine des ménages ?

95% des ménages ont un patrimoine inférieur ou égal à 878 900 euros. Signup and view all the answers

Quelle est la signification de l'intervalle interdécile ?

C'est la plage de patrimoine entre le 90ème et le 10ème percentile. Signup and view all the answers

Quel est le patrimoine correspondant au 9ème décile (D9) des ménages en France ?

607 700 euros. Signup and view all the answers

Quel pourcentage de ménages a un patrimoine supérieur à 392 500 euros (D8) ?

30%. Signup and view all the answers

Que représente la médiane (163 100 euros) dans cette étude de patrimoine des ménages ?

50% des ménages ont un patrimoine inférieur ou égal à 163 100 euros. Signup and view all the answers

Quel est le patrimoine du 6ème décile (D6) des ménages en 2018 ?

221 200 euros. Signup and view all the answers

Quelle affirmation est correcte concernant le patrimoine des ménages en France ?

Les quantiles permettent d'analyser la distribution du patrimoine. Signup and view all the answers

Quel est le résultat de la moyenne arithmétique pondérée pour le nombre d'enfants par famille dans l'exemple donné?

1,22 Signup and view all the answers

Dans le contexte de la moyenne pondérée, que représente le symbole $N$?

Le nombre total d'observations Signup and view all the answers

Quelle méthode utilise-t-on pour calculer la moyenne arithmétique d'une variable regroupée en classes?

On utilise les centres de classes Signup and view all the answers

Comment calculer une moyenne quand le tableau d'effectifs contient une classe ouverte?

Cela n'est pas possible Signup and view all the answers

Dans l'exemple de calcul de la moyenne, quel est le coefficient associé à la classe [0 ; 5[?

2,5 Signup and view all the answers

Quel est l'effet d'une mère ayant eu son premier enfant à 50 ans sur la moyenne d'âge des mères?

Elle fait monter la moyenne d'âge à près de 31 ans Signup and view all the answers

Dans le calcul de la moyenne arithmétique pondérée, quelle est la formule correcte?

$x = n_1 v_1 + n_2 v_2 + ... + n_N v_N$ Signup and view all the answers

Quel est le centre de classe pour l'intervalle [10 ; 18[?

$14$ Signup and view all the answers