Statistiques et Visualisation de Données

La description conjointe d'un caractère quantitatif et d'un caractère qualitatif permet d'analyser la relation entre ces deux types de variables. Par exemple, vous pouvez étudier la relation entre l'âge (quantitatif) et le niveau d'éducation (qualitatif) d'une population.

Ce type d'analyse permet d'étudier l'influence de deux caractères quantitatifs sur un caractère qualitatif. Par exemple, vous pouvez explorer la relation entre le revenu (quantitatif), l'âge (quantitatif) et la décision d'achat d'un produit (qualitatif).

Le test de la normalité vérifie si une distribution de données suit une loi normale. Cette loi est souvent utilisée en statistique pour modéliser des phénomènes réels.

Ce test permet de vérifier si la moyenne d'une population est égale à une valeur prédéfinie. Par exemple, vous pouvez tester si l'âge moyen d'une population est de 30 ans.

Ce test compare les moyennes de deux groupes indépendants. Par exemple, vous pouvez tester si l'âge moyen des hommes est différent de l'âge moyen des femmes.

Ce test étudie si deux caractères quantitatifs sont liés entre eux. Par exemple, vous pouvez tester si le poids et la taille sont corrélés.

Ce test mesure la force de la relation linéaire entre deux variables quantitatives. Par exemple, il permet de déterminer si le poids et la taille sont fortement corrélés.

Ce test permet d'estimer la proportion (ou le pourcentage) d'une caractéristique dans une population. Par exemple, vous pouvez tester si 50% des étudiants de l'université sont des femmes.

Une distribution Python contenant de nombreux outils pour l'analyse de données et la programmation scientifique.

Un environnement de développement intégré (IDE) dédié au langage Python, conçu pour l'analyse de données et la visualisation.

Un module Python permettant de créer des graphiques et des visualisations de données.

Un module Python contenant une large gamme de fonctions mathématiques, de lois de probabilité et d'outils statistiques.

Permet de créer des tableaux multidimensionnels et de réaliser des opérations mathématiques et d'algèbre linéaire.

Un module Python offrant un moyen facile d'utiliser les fonctionnalités de NumPy et de matplotlib ensemble.

Un module Python permettant de manipuler des données structurées, d'organiser les données en tableaux et de les analyser.

Un module Python spécialisé dans la visualisation de données statistiques et d'exploration de données.

La probabilité de masse d'une variable aléatoire discrète, comme la loi de Poisson, est la probabilité qu'elle prenne une valeur spécifique.

La loi uniforme est une loi de probabilité où chaque valeur dans un intervalle donné a la même probabilité d'être observée.

La loi de Student est une loi de probabilité utilisée pour tester des hypothèses sur la moyenne d'une population lorsqu'on a un petit échantillon.

La loi exponentielle est une loi de probabilité utilisée pour modéliser le temps d'attente d'un événement aléatoire.

La loi gamma est une loi de probabilité utilisée pour modéliser la somme de plusieurs variables aléatoires indépendantes.

La loi de Poisson est une loi de probabilité utilisée pour modéliser le nombre d'événements rares qui se produisent dans un intervalle de temps ou de lieu donné.

La loi normale est une loi de probabilité symétrique en forme de cloche, fréquemment utilisée pour modéliser des données continues.

La loi beta est une loi de probabilité utilisée pour modéliser des données qui varient entre 0 et 1.

La densité de probabilité d'une variable aléatoire X suivant une loi normale est une fonction qui décrit la probabilité que X prenne une valeur particulière. Elle est représentée par une courbe en forme de cloche, symétrique par rapport à la moyenne µ.

La fonction de répartition de la loi normale représente la probabilité qu'une variable aléatoire X suivant une loi normale prenne une valeur inférieure ou égale à une valeur donnée. Elle est représentée par une courbe qui croit de manière monotone de 0 à 1.

La loi normale centrée réduite est une loi normale avec une moyenne µ = 0 et un écart type σ = 1. Elle est notée N(0,1).

La fonction de densité de probabilité de la loi normale N(µ, σ²) est donnée par la formule f(x; µ, σ) = (1/√(2πσ²)) * e^(-(x-µ)²/(2σ²)).

La commande stats.norm.pdf(x, mu, sigma) permet de calculer la densité de probabilité de la loi normale en un point x, avec une moyenne µ et un écart type σ.

La commande stats.norm.cdf(x) permet de calculer la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite en un point x.

La loi normale est une distribution de probabilité continue qui est souvent utilisée pour modéliser des données réelles. Elle est symétrique et en forme de cloche.

La loi normale a de nombreuses applications dans la vie réelle, notamment en statistiques, en finance, en ingénierie et en médecine.

Représentation graphique qui affiche la distribution d'une variable quantitative. Elle utilise une boîte à moustaches pour indiquer la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes, et une courbe symétrique pour estimer la densité de l'histogramme.

Tableau qui résume les fréquences d'apparition de chaque modalité d'un caractère qualitatif.

Tableau qui résume la distribution en pourcentage de chaque modalité d'un caractère qualitatif.

Représentation visuelle qui utilise des barres verticales pour afficher la fréquence ou la proportion de chaque modalité d'un caractère qualitatif.

Représentation visuelle qui utilise un cercle divisé en parts, chaque part représentant la proportion de chaque modalité d'un caractère qualitatif.

Représentation graphique qui utilise des points pour afficher la relation entre deux variables quantitatives.

L'analyse conjointe de deux caractères quantitatifs permet d'étudier la relation entre ces deux variables.

Le test t pour échantillons indépendants est utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes indépendants. Il permet de déterminer si la différence observée entre les moyennes des deux groupes est significative ou due au hasard.

Le test t pour échantillons appariés est utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes liés. Il permet de déterminer si la différence observée entre les moyennes des deux groupes est significative ou due au hasard.

La p-valeur est la probabilité d'observer des résultats aussi extrêmes que ceux observés, si l'hypothèse nulle était vraie.

Le test exact de Fisher est un test statistique utilisé pour analyser l'indépendance de deux variables catégorielles. Il est utilisé lorsque les données sont présentées sous la forme d'un tableau de contingence.

Le test du Chi-deux d'indépendance est un test statistique utilisé pour analyser l'indépendance de deux variables catégorielles. Il est utilisé lorsque les données sont présentées sous la forme d'un tableau de contingence.

L'hypothèse nulle est une hypothèse que l'on cherche à réfuter. Elle représente l'état de base ou l'absence d'effet.

L'hypothèse alternative est l'hypothèse que l'on cherche à prouver. Elle représente une différence ou un effet significatif.

On rejette l'hypothèse nulle lorsque la p-valeur est inférieure au seuil de signification (typiquement 0,05). Cela signifie que les données sont suffisamment solides pour rejeter l'hypothèse nulle. On accepte l'hypothèse nulle lorsque la p-valeur est supérieure au seuil de signification.