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Questions and Answers
Quelle est la distribution marginale de X pour la modalité "Filière C" ?
Quelle est la distribution marginale de X pour la modalité "Filière C" ?
- 19, 13, 6, 12
- 1, 2, 3, 0
- 3, 8, 12, 17 (correct)
- 6, 14, 8, 4
Quelle est la moyenne des salaires pour les entreprises ayant une consommation comprise entre 3000 et 5000 DH?
Quelle est la moyenne des salaires pour les entreprises ayant une consommation comprise entre 3000 et 5000 DH?
- 5500
- 6000
- 5000
- 4500 (correct)
Quelle est la fréquence conditionnelle de la modalité "[10;14[" de Y sachant que X est " Filière A" ?
Quelle est la fréquence conditionnelle de la modalité "[10;14[" de Y sachant que X est " Filière A" ?
- 12/19 (correct)
- 12/50
- 12/6
- 12/24
Quelle est la proportion d'entreprises ayant vendu entre 4 et 8 articles et une consommation entre 5000 et 7000 DH?
Quelle est la proportion d'entreprises ayant vendu entre 4 et 8 articles et une consommation entre 5000 et 7000 DH?
Quel est le nombre total de distributions marginales et conditionnelles dans le tableau de contingence ?
Quel est le nombre total de distributions marginales et conditionnelles dans le tableau de contingence ?
Quelle est l'effectif marginal de la consommation entre 3000 et 5000 DH?
Quelle est l'effectif marginal de la consommation entre 3000 et 5000 DH?
Quelle est la probabilité que Y soit compris entre 6 et 10 sachant que X est "Filière C" ?
Quelle est la probabilité que Y soit compris entre 6 et 10 sachant que X est "Filière C" ?
Si X est "Filière B", quelle est la probabilité que Y soit inférieur à 6 ?
Si X est "Filière B", quelle est la probabilité que Y soit inférieur à 6 ?
Quelle est la fréquence relative de la classe [5-7[ pour les ventes d'articles ?
Quelle est la fréquence relative de la classe [5-7[ pour les ventes d'articles ?
Combien de distributions conditionnelles sont associées à X lorsque X prend la modalité "Filière D" ?
Combien de distributions conditionnelles sont associées à X lorsque X prend la modalité "Filière D" ?
Quelle est la proportion d'entreprises ayant vendu entre 6 et 8 articles et une consommation inférieure à 6000 DH?
Quelle est la proportion d'entreprises ayant vendu entre 6 et 8 articles et une consommation inférieure à 6000 DH?
Quelle est la moyenne des ventes d'articles pour les entreprises ayant une consommation entre 5000 et 7000 DH?
Quelle est la moyenne des ventes d'articles pour les entreprises ayant une consommation entre 5000 et 7000 DH?
Quelle est la probabilité conditionnelle d'avoir la modalité "[6;10[" de Y sachant que X est "Filière A"?
Quelle est la probabilité conditionnelle d'avoir la modalité "[6;10[" de Y sachant que X est "Filière A"?
Quelle est la distribution marginale de Y pour la modalité de Y égale à "[14;20[" ?
Quelle est la distribution marginale de Y pour la modalité de Y égale à "[14;20[" ?
Quelle est la proportion d'entreprises ayant une consommation supérieure à 7000 DH et une vente d'articles inférieure à 6?
Quelle est la proportion d'entreprises ayant une consommation supérieure à 7000 DH et une vente d'articles inférieure à 6?
Quelle est l'effectif marginal de la vente d'articles entre 3 et 6?
Quelle est l'effectif marginal de la vente d'articles entre 3 et 6?
Quelle est la formule de la covariance de deux variables statistiques X et Y pour des données individuelles?
Quelle est la formule de la covariance de deux variables statistiques X et Y pour des données individuelles?
Quelle affirmation est FAUSSE concernant la covariance?
Quelle affirmation est FAUSSE concernant la covariance?
Quelle est la formule de la variance de la somme de deux variables statistiques X et Y?
Quelle est la formule de la variance de la somme de deux variables statistiques X et Y?
Quelle mesure de corrélation est utilisée pour déterminer le degré de liaison entre une variable qualitative X et une autre quantitative Y?
Quelle mesure de corrélation est utilisée pour déterminer le degré de liaison entre une variable qualitative X et une autre quantitative Y?
Si la covariance entre deux variables X et Y est nulle, que peut-on en conclure?
Si la covariance entre deux variables X et Y est nulle, que peut-on en conclure?
Quelle est la formule de la variance de la variable aX + bY + c, où a, b et c sont des constantes?
Quelle est la formule de la variance de la variable aX + bY + c, où a, b et c sont des constantes?
Quel est l'avantage d'utiliser un tableau de contingence pour calculer la covariance de deux variables?
Quel est l'avantage d'utiliser un tableau de contingence pour calculer la covariance de deux variables?
Quel est le rôle du coefficient de corrélation linéaire ($\rho_{xy}$)?
Quel est le rôle du coefficient de corrélation linéaire ($\rho_{xy}$)?
Dans le contexte de l'analyse de la variance à un facteur, quelle est la variable dépendante ?
Dans le contexte de l'analyse de la variance à un facteur, quelle est la variable dépendante ?
Quel est le but principal de l'analyse de la variance à un facteur ?
Quel est le but principal de l'analyse de la variance à un facteur ?
Quelle est l'hypothèse nulle (H0) dans l'analyse de la variance à un facteur ?
Quelle est l'hypothèse nulle (H0) dans l'analyse de la variance à un facteur ?
Quel test statistique est utilisé pour vérifier l'hypothèse de l'égalité des moyennes dans l'analyse de la variance à un facteur ?
Quel test statistique est utilisé pour vérifier l'hypothèse de l'égalité des moyennes dans l'analyse de la variance à un facteur ?
Si l'hypothèse nulle de l'égalité des moyennes est rejetée, que signifie cela ?
Si l'hypothèse nulle de l'égalité des moyennes est rejetée, que signifie cela ?
Quelles sont les méthodes de comparaisons multiples utilisées pour déterminer où se situent les différences significatives entre les moyennes lorsqu'on rejette l'hypothèse nulle ?
Quelles sont les méthodes de comparaisons multiples utilisées pour déterminer où se situent les différences significatives entre les moyennes lorsqu'on rejette l'hypothèse nulle ?
Quelle est la différence principale entre l'analyse de la variance à un facteur et l'analyse de la variance à deux facteurs ?
Quelle est la différence principale entre l'analyse de la variance à un facteur et l'analyse de la variance à deux facteurs ?
Quel est l'avantage principal de l'analyse de la variance à un facteur par rapport à une simple comparaison de moyennes pour deux groupes ?
Quel est l'avantage principal de l'analyse de la variance à un facteur par rapport à une simple comparaison de moyennes pour deux groupes ?
Quelle condition a été vérifiée selon le test de Levene ?
Quelle condition a été vérifiée selon le test de Levene ?
Quel est le niveau de signification dans l'analyse ANOVA décrite ?
Quel est le niveau de signification dans l'analyse ANOVA décrite ?
Quel test Post Hoc est utilisé pour comparer les moyennes des groupes ?
Quel test Post Hoc est utilisé pour comparer les moyennes des groupes ?
Quelle est la moyenne des revenus des diplômés de Bac+2 dans l'analyse descriptive ?
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Quel résultat indique que l'hypothèse de normalité est confirmée ?
Quel résultat indique que l'hypothèse de normalité est confirmée ?
Que représente la colonne 'ni' dans le tableau?
Que représente la colonne 'ni' dans le tableau?
Comment calcule-t-on la moyenne d'âge des cadres de l'Ese?
Comment calcule-t-on la moyenne d'âge des cadres de l'Ese?
Que signifie la notation f(i=3/j=4) dans le contexte du tableau?
Que signifie la notation f(i=3/j=4) dans le contexte du tableau?
Quelle est la condition d'indépendance entre les deux variables X et Y?
Quelle est la condition d'indépendance entre les deux variables X et Y?
Que représente la covariance Cov(X, Y)?
Que représente la covariance Cov(X, Y)?
Comment calcule-t-on le rapport de corrélation r(X, Y)?
Comment calcule-t-on le rapport de corrélation r(X, Y)?
Quelle est la signification du terme 'f5' dans le tableau?
Quelle est la signification du terme 'f5' dans le tableau?
Quel calcul est nécessaire pour trouver la distribution conditionnelle de X selon Y?
Quel calcul est nécessaire pour trouver la distribution conditionnelle de X selon Y?
Flashcards
Statistique descriptive
Statistique descriptive
Analyse des données pour résumer et décrire leurs caractéristiques.
Colonne marginale
Colonne marginale
Somme des fréquences pour chaque modalité d'une variable.
Ligne marginale
Ligne marginale
Somme des fréquences pour chaque modalité d'une autre variable.
N
N
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Distribution de fréquence
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Variables X et Y
Variables X et Y
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Micro-entreprises
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Analyse des ventes
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Moyenne d'une somme
Moyenne d'une somme
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Covariance
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Covariance pondérée
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Propriétés de la covariance
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Var(X+Y)
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Coefficient de corrélation linéaire ρxy
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Rapport de corrélation hY/X
Rapport de corrélation hY/X
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Khi deux c
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Hypothèse de normalité
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ANOVA
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Post Hoc
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Homogénéité des variances
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Signification statistique
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Colonne ni
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Âge moyen
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Salaire moyen
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Fréquence conditionnelle
Fréquence conditionnelle
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Rapport de corrélation
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Distribution conditionnelle
Distribution conditionnelle
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Indépendance des variables
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Variance totale
Variance totale
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Variance interclasse
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Variance intra-classe
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Hypothèse nulle (H0)
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Hypothèse alternative (H1)
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Analyse de la variance
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Test F
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Variable dépendante
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Distribution marginale
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Tableau de contingence
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Modalité de Y
Modalité de Y
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Couples (xi; ni)
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Total des observations
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Distribution conditionnelle Y/X
Distribution conditionnelle Y/X
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Study Notes
Présentation du Cours
- Le cours porte sur la Statistique et le Datamining.
- Le cours est un Master MIEL.
- L'année universitaire est 2024-2025.
- Le professeur est Pr. Abdenbi El MARZOUKI.
- Le cours se déroule à l'Université Mohammed V - Rabat.
Analyse des données
- L'analyse bi-variée est présentée.
- L'analyse de la variance ANOVA est abordée.
Logiciels
- Télécharger Python à partir du site officiel [python.org].
- Télécharger R gratuitement à partir du site CRAN [cran.r-project.org].
Analyse des séries statistiques à deux dimensions
- Contrairement à l'analyse unidimensionnelle, cette analyse porte sur deux variables.
- Les séries statistiques doubles peuvent être pondérées ou non.
- Le tableau de contingence et la corrélation sont abordés.
Tableau à double entrée
- Les tableaux de contingence présentent les observations par rapport à deux variables.
- Les modalités de la variable X (en ligne) et les modalités de la variable Y (en colonne) sont croisées.
Présentation d'un tableau à double entrée
- Une population de N individus est classée selon deux caractères (ex. revenu et consommation).
- Le couple (X, Y) forme une variable statistique à deux dimensions.
- Le tableau à double entrée est utilisé pour présenter ces données.
Tableau de contingence (distribution de la population selon X et Y)
- Le tableau croise les modalités des variables X et Y.
- Les valeurs observées (nij) sont dans le tableau.
- Les valeurs marginales (ni. et nj.) sont présentées.
Exemple de tableau de contingence
- Un exemple concret de tableau de contingence est donné avec les salaires (X) et la consommation (Y) en milliers de DH.
- Les valeurs marginales (lignes et colonnes) sont calculées.
Analyse d'une population de 20 micro-entreprises
- Un exemple d'analyse de données sur 20 micro-entreprises est présenté.
- Le nombre d'articles vendus pour chaque entreprise est considéré pour les variables X et Y.
- Les moyennes et variances de X et Y sont calculés en utilisant les données.
Exemple avec 50 étudiants
- Un exemple de tableau de distribution de 50 étudiants est présenté, en catégorisant les étudiants par filière (X) et leurs notes (Y).
- Le calcul de la moyenne marginale de Y et de son écart type est demandé.
- La distribution conditionnelle de Y/X=x3, et le calcul de sa moyenne et son écart type sont abordés.
Distribution marginale
- Y est en fonction de différents intervalles.
- On a un total pour chaque intervalles de Y.
- Les distributions marginales de X (filières) sont également présentées sur un tableau.
Distribution conditionnelle Y / X=X3
- La distribution conditionnelle Y / X=X3 est détaillée.
- La moyenne conditionnelle Y₁barre est calculée.
Moyennes, Ecart-Type et Variations conditionnelles
- Les moyennes et écarts types de Y et Y/ X=X3 sont importants pour analyser la distribution conditionnelle.
Description des Distributions marginales et conditionnelles
- Les distributions marginales de X et Y sont décrites, indépendamment l'une de l'autre.
- Les distributions conditionnelles de X pour Y et de Y pour X sont décrites.
Distribution marginale par niveau d'éducation (X).
- Les fréquences marginales pour X sont exposées
Caractéristiques d'un couple de variables (Moyenne et Covariance)
- La moyenne d'une somme de deux variables est mentionnée.
- La covariance entre deux variables statistiques est définie pour les données groupées.
Corrélation
- Le lien entre deux variables quantitatives X et Y est mis en évidence par le coefficient de corrélation linéaire (p).
- Le rapport de corrélation (ηY/X) est utilisé pour lier une variable qualitative (X) et une variable quantitative (Y).
Ajustement linéaire
- La méthode des moindres carrés est présentée pour trouver la meilleure fonction d'ajustement linéaire pour des observations (x, y). Il s'agit de minimiser la somme des carrés des écarts entre les points observés et la droite de régression.
- Les équations normales pour déterminer les paramètres de la droite de régression sont fournies.
Régression de X en Y
- Cette section présente la démarche pour une régression de X en Y et les équations pour déterminer les paramètres de la droite de régression.
Exercices
- Plusieurs exercices sur l'application des concepts sont proposés : 1, 2, 3, et leurs calculs.
Analyse de la variance à un facteur
- L'analyse de la variance (ANOVA) à un facteur permet de comparer les moyennes de plusieurs groupes.
- Ho: les moyennes sont égales, H1: au moins une moyenne est différente des autres
- Normalité et Homogénéité des variances sont testés.
- La démarche ANOVA sur SPSS est décrite: saisir les données, test de normalité, test d'homogénéité des variances, comparer les moyennes.
Question de recherche
- Est-ce que les revenus des individus varient en fonction du niveau d'éducation?
Test d'hypothèse
- On définit l'hypothèse Ho (les moyennes des revenus sont égales pour tous les niveaux d'éducation).
- L'hypothèse alternative H1 (au moins une moyenne est différente pour tous les niveaux d'éducation).
Affichage des variables
- Les variables « Niveau d'éducation » et « Revenu » sont présentées.
Vérification de la condition de normalité
- La vérification de la normalité des données est expliquée avec les tests Kolmogorov-Smirnov et Shapiro-Wilk.
Analyse d'ANOVA
- Les résultats de l'ANOVA à un facteur sont décrits.
Test Post Hoc
- Les tests Post Hoc (Tukey, Duncan) permettent d'identifier les groupes significativement différents.
Diagramme des moyennes
- Le graphique des moyennes par niveau d'éducation affiche les différences.
Sous-ensembles homogènes
- Utilisation des tests de Tukey et Duncan pour déterminer les groupes homogènes.
Résultats finaux
- Résumé des résultats: rejet de H0, confirmation de H1.
- Différence significative des moyennes de revenu entre les différents niveaux d'éducation.
Conclusion
- L'ANOVA à un facteur permet de comparer les moyennes entre plusieurs groupes et d'identifier les différences significatives.
Analyse des données (ACP et AFC)
- Aperçu sur l'analyse en Composantes Principales (ACP) et l'analyse factorielle des correspondances (AFC).
- Présentation de l'intérêt et de l'utilisation de ces méthodes.
- Description générale des étapes pour réaliser ces analyses (définition des objectifs, préparation des données, utilisation du logiciel SPSS).
- Détermination des valeurs propres et contributions des variables aux axes.
- Représentation graphique des résultats (cercles de corrélation, plans factoriels).
- Étude de cas illustrant l'application de l'ACP et de l'AFC.
- Description de l'objectif des données et des variables utilisées.
Bibliographie
- Les sources utilisées dans le cours sont citées.
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