Questions and Answers
Le test de Fisher permet uniquement de déterminer si les estimateurs de $ heta$ sont biaisés.
False
La valeur critique pour le test bilatéral est notée $t_{1,2-912}$.
True
Le résultat du test unilatéral sup est influencé par la valeur de $eta_1$ uniquement.
False
Il est possible de conclure à une relation linéaire entre x et y pour toutes les valeurs de x après avoir rejeté l'hypothèse nulle $H_0$.
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Le coefficient de détermination $R^2$ indique la pertinence de l'équation de régression estimée en fonction des données observées.
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Dans un test bilatéral, la décision de rejet d'une hypothèse est basée sur $P_{CDF} < eta$ uniquement.
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L'intervalle de confiance $IC_{1R}(B_0)$ est calculé à partir de $b_0 - t_{1,2} imes rac{ heta}{ ext{sqrt(n)}}$.
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La statistique de test pour le test de Fisher est notée $F hicksim Fisher(1, n - 2)$.
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Dans un test bilatéral, on rejette l'hypothèse nulle si $pCDF > \alpha$.
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La statistique de test pour le test de Fischer est donnée par $F = \frac{34567}{(91V1')}$.
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Dans le test de signification globale, $H_0 : B_1 = B_2 = ... = B_V = 0$ est formulé contre $H_1 : au moins 1 \neq 0$.
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Si $n$ tend vers 0, il est nécessaire de consulter la table statistique d'une loi normale.
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Plus $n - k$ est petit, plus la statistique F est élevée.
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Dans un test unilatéral supérieur, on rejette si $F < f_{1R}$ ou $pCDF > \alpha$.
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La formule $IC(b_V) = [b_V \pm t_{1/2} s_A9]$ est utilisée pour construire un intervalle de confiance.
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La statistique t est formulée comme $t_V = \frac{B!}{V = -0}$.
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La somme SCRES représente la partie expliquée de l’ajustement dans une analyse de régression.
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Le coefficient de détermination $R^2$ peut être interprété comme le pourcentage de SCTot qui est expliqué par l'équation estimée de la régression.
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La droite estimée dans une analyse de régression passe par les points $(ar{x}, ar{y})$ et les moyennes des valeurs prédites et observées sont toujours égales.
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Le nombre de degrés de liberté pour le modèle de régression est calculé comme la somme des degrés de liberté du résidu et du total.
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La mesure SCTOT est uniquement destinée à analyser les écarts des valeurs observées autour de leur moyenne.
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L'expression $MCReg = \frac{9A B/ CDE#DAF/ #9BéH}{912}$ est correcte pour calculer le coût moyen de la régression.
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Les valeurs prédites par les coefficients de régression minimisent la somme des carrés des résidus dans l'analyse de régression.
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Le critère de minimisation de SCREG est utilisé pour ajuster les valeurs prédites par les valeurs observées.
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Study Notes
Test de Student
- Hypothèses : 𝐻$ : 𝐵" = 0 contre 𝐻" : 𝐵V ≠ 0
- Statistique de test : 𝑡V calculé selon la formule 𝑡V = 𝑏V / 𝑠A9
- Calcul de l'intervalle de confiance : 𝐼𝐶(𝑏V) = [𝑏V ± 𝑡"1 2 𝑠A9]
- Test bilatéral : rejeter si 𝑃CDF < 𝛼 ou |𝑡| > 𝑡"1 2
- Si n → ∞, utiliser la table de la loi normale
Test de Fisher
- Hypothèses : 𝐻!: 𝐵" = 𝐵2 = ⋯ = 𝐵V = 0 contre 𝐻" : au moins un 𝐵V ≠ 0
- Statistique de test : 𝐹 = (𝑀𝐶𝑅𝑒𝑠 / 𝑀𝐶𝑅𝑒𝑔) ~ 𝐹V,91V1"
- Test unilatéral supérieur : rejeter si 𝐹 > 𝑓"1R ou 𝑝CDF < 𝛼
- Plus n - k est grand, plus la statistique F est élevée
Conclusion sur le Test de Fisher
- Un rejet de 𝐻! ne prouve pas une relation linéaire pour toutes les valeurs de x.
- Important d’être prudent avec les prévisions en dehors de l’intervalle observé.
Prévision
- Formule de prévision : 𝑦3H = 𝑏$ + 𝑏" 𝑥H pour un x donné.
- Coefficients 𝑏$ et 𝑏" sont des variables aléatoires avec distribution d’échantillonnage.
Droite Estimée
- Passe par 𝑥̅ et 𝑦G, signifiant que la moyenne des valeurs prédites égalise la moyenne des valeurs observées.
Sommes Importantes
- SCRES = ∑9#:"(𝑦# − 𝑦3#)², somme minimisée.
- SCREG = ∑9#:"(𝑦3# − 𝑦G)², partie expliquée de l’ajustement.
- SCTOT = ∑9#:"(𝑦# − 𝑦G)², mesure globale d’ajustement.
Coefficient de Détermination
- Mesure de l’adéquation de l’équation estimée aux valeurs observées : 𝑅² = (SCTot expliquée par la régression)/(SCTot totale)
- % de variance expliquée par le modèle.
Autres Informations
- 𝑑𝑓;$< = 𝑑𝑓=/> + 𝑑𝑓=/8
- MCRes = 912 et MCReg = 9A B/ CDE#DAF/ #9BéH.
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Description
Ce quiz explore les concepts des statistiques de test, y compris les échantillons et les intervalles de confiance. Il met l'accent sur l'utilisation des statistiques t pour des déductions précises. Préparez-vous à plonger dans les méthodes analytiques des données.
