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Questions and Answers
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Quelle est la formule correcte pour calculer la covariance entre X et Y ?
Quelle est la formule correcte pour calculer la covariance entre X et Y ?
- Cov(X, Y) = 1/N ΣΣ(xi * yj) - x̅ (correct)
- Cov(X, Y) = xy̅ - x̅y
- Cov(X, Y) = (x̅ - y̅)/N
- Cov(X, Y) = Σ(xi * yj) - x̅
Quel coefficient de corrélation doit-on utiliser pour des données qui ne suivent pas la loi normale ?
Quel coefficient de corrélation doit-on utiliser pour des données qui ne suivent pas la loi normale ?
- Coefficient de corrélation de variabilité
- Rho de Spearman (correct)
- Coefficient de corrélation de Kendall
- Coefficient de corrélation de Pearson
Quel effet a un coefficient de corrélation positif entre X et Y ?
Quel effet a un coefficient de corrélation positif entre X et Y ?
- Les points évoluent dans des sens opposés.
- Les points sont dispersés sans tendance.
- Il n'y a aucune dépendance entre X et Y.
- Les points sont alignés le long d'une droite croissante. (correct)
À quoi sert la droite de régression dans une analyse de donnée ?
À quoi sert la droite de régression dans une analyse de donnée ?
Quelle est la formule de la droite de régression ?
Quelle est la formule de la droite de régression ?
Si le coefficient de corrélation est proche de zéro, que signifie cela ?
Si le coefficient de corrélation est proche de zéro, que signifie cela ?
Qu'est-ce que la méthode des moindres carrés cherche à minimiser ?
Qu'est-ce que la méthode des moindres carrés cherche à minimiser ?
Pour lequel des éléments suivants la covariance est-elle considérée comme un paramètre utile ?
Pour lequel des éléments suivants la covariance est-elle considérée comme un paramètre utile ?
Qu'est-ce qu'une liaison entre deux variables en statistique descriptive à deux dimensions?
Qu'est-ce qu'une liaison entre deux variables en statistique descriptive à deux dimensions?
Quelle affirmation est correcte concernant la causalité dans une liaison entre deux variables?
Quelle affirmation est correcte concernant la causalité dans une liaison entre deux variables?
Dans un tableau de contingence, comment sont notés les effectifs associés à une observation (xi, yj)?
Dans un tableau de contingence, comment sont notés les effectifs associés à une observation (xi, yj)?
Quelle est la formule pour calculer une fréquence marginale fi?
Quelle est la formule pour calculer une fréquence marginale fi?
Comment représente-t-on une corrélation entre deux séries de données?
Comment représente-t-on une corrélation entre deux séries de données?
Quels éléments sont contenus dans un tableau de contingence des effectifs?
Quels éléments sont contenus dans un tableau de contingence des effectifs?
Quel énoncé est faux concernant un tableau de contingence des fréquences?
Quel énoncé est faux concernant un tableau de contingence des fréquences?
Quelle est la première étape pour établir une relation entre deux variables qualitatives?
Quelle est la première étape pour établir une relation entre deux variables qualitatives?
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Study Notes
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Covariance
- La covariance est un paramètre qui mesure la variabilité d'une variable par rapport à une autre.
- La formule pour calculer la covariance est : 𝐶𝑜𝑣(𝑋,𝑌)=𝑥𝑦̅̅̅̅̅̅−𝑥̅̅̅𝑦̅̅̅=1𝑁ΣΣ𝑛𝑖𝑗𝑥𝑖𝑦𝑗−𝑥̅̅̅ 2
Coefficient de corrélation
- Pour les variables quantitatives, le coefficient de corrélation de Pearson ou de Spearman est utilisé.
- Le coefficient de corrélation de Pearson (r) est adapté pour les données avec une distribution normale.
- Le coefficient de corrélation de Spearman (ρ) est utilisé pour les données qui ne suivent pas une loi normale.
Propriétés du coefficient de corrélation
- Si le coefficient de corrélation est positif, les points du nuage de points sont alignés le long d'une droite croissante.
- Si le coefficient de corrélation est négatif, les points sont alignés le long d'une droite décroissante.
- Un coefficient de corrélation nul ou proche de zéro indique qu'il n'y a pas de dépendance linéaire.
Droite de régression
- La droite de régression est une droite qui représente la relation linéaire entre deux variables.
- Elle minimise les écarts entre les points du nuage de points et la droite.
- La droite de régression est définie par l'équation : y = ax + b, où a = cov(X, Y)/Var(X) et b = 𝑦̅ − 𝑎𝑥.
Application
- La fécondité du poisson Scorpaenichtys marmoratus est un paramètre difficile à déterminer.
- Pour simplifier l'étude de la dynamique de population, le nombre d'œufs chez 11 femelles matures a été compté en fonction de leur poids.
Statistiques descriptives à deux dimensions
- La statistique descriptive à deux dimensions a pour objectif d'identifier une éventuelle variation simultanée de deux variables.
- Une liaison entre deux variables n'implique pas nécessairement une causalité.
Série statistique
- Une série statistique est une suite de n couples de valeurs prises par deux variables sur chaque individu.
- L'effectif associé à l'observation (xi, yj) est noté nij.
- La fréquence est notée fij=nijn.
Tableau de contingence
- Un tableau de contingence est utilisé pour regrouper les données statistiques.
- Il représente les effectifs ou les fréquences des observations combinées pour deux variables qualitatives.
- Les effectifs marginaux représentent le nombre d'observations pour chaque valeur d'une variable.
- Les fréquences marginales représentent la proportion d'observations pour chaque valeur d'une variable.
Corrélation
- La corrélation mesure la netteté ou l'intensité de la relation entre deux séries de données.
Notion de covariance
- La covariance (Cov (X, Y)) mesure la variabilité conjointe de deux variables X et Y.
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