Statistics: Population at Sample

Narito ang mga study notes batay sa teksto:

I. Bokabularyo

• Populasyon: Ito ang kabuuang grupo ng mga indibidwal o bagay na pinag-aaralan.
• Sample (Échantillon): Ito ay isang maliit na grupo na kumakatawan sa populasyon.

2. Katangian (Caractère)

• Ito ay isang katangian o pag-aari na sinusukat o inoobserbahan sa populasyon o sample.
• Maaaring uriin bilang:
  • Qualitative: Hindi sinusukat sa pamamagitan ng numero (kulay ng mata, brand ng kotse).
  • Quantitative: Nasusukat sa pamamagitan ng numero (taas, bilang ng anak).
    • Discrete: May hangganang bilang ng mga values (bilang ng anak).
    • Continuous: May walang hangganang bilang ng mga values (taas).

3. Kadalasan (Effectif)

• Partial kadalasan ($n_i$): Bilang ng mga indibidwal o bagay na may partikular na value $x_i$.

• Total kadalasan (N): Kabuuang bilang ng mga indibidwal o bagay sa populasyon o sample.

  • $N = n_1 + n_2 +... + n_p$

4. Frequency (Fréquence)

• Partial frequency ($f_i$): Proporsyon ng mga indibidwal o bagay na may partikular na value $x_i$.

  • $f_i = \frac{n_i}{N}$

• Total frequency: Kabuuan ng mga partial frequencies.

  • $f_1 + f_2 +... + f_p = 1$

5. Mga Klase (Classes)

• Ito ay pagpapangkat ng mga values sa loob ng mga intervals.

6. Gitna ng Klase (Centre de classe)

• Ito ang gitnang punto ng interval ng isang klase.

II. Mga Parameter ng Posisyon (Paramètres de Position)

1. Average/Mean (Moyenne)

• Simple average:

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 +... + x_N}{N}

• Weighted average:

  • $\bar{x} = \frac{n_1x_1 + n_2x_2 +... + n_px_p}{N} = n_1f_1 + n_2f_2 +... + n_pf_p$

2. Median (Médiane)

• Ito ang value na naghahati sa populasyon o sample sa dalawang pantay na grupo.
  • Discrete: Ang median ay ang value sa ranggo na $\frac{N+1}{2}$ (kung N ay odd), o ang average ng mga value sa ranggo na $\frac{N}{2}$ at $\frac{N}{2} + 1$ (kung N ay even).
  • Continuous: Ang median ay ang value sa itaas na limitasyon ng median class, kung saan ang accumulated frequency ay ≥ 0.5.

3. Mode

• Ito ang value na pinakamadalas lumabas.

III. Mga Parameter ng Pagkakaiba (Paramètres de Dispersion)

1. Saklaw (Étendue)

• Pagkakaiba sa pagitan ng pinakamataas at pinakamababang value.

2. Variance

• Average ng mga squared differences mula sa average.

  • $V = \frac{n_1(x_1 - \bar{x})^2 + n_2(x_2 - \bar{x})^2 +... + n_p(x_p - \bar{x})^2}{N}$

3. Standard Deviation (Écart-type)

• Square root ng variance.

  • $\sigma = \sqrt{V}$