5 Statica e Corpo Rigido

La statica è la branca della meccanica che studia l'equilibrio meccanico dei sistemi fisici. Si occupa del comportamento di corpi in quiete o in moto uniforme.

Un corpo rigido è un modello ideale utilizzato in statica per semplificare lo studio dei sistemi fisici. È un corpo che non si deforma sotto l'azione di forze esterne.

Se applichiamo due forze uguali e opposte nello stesso punto di un corpo rigido, il corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto uniforme. L'effetto delle forze si annulla.

Analogamente al punto precedente, se due forze uguali e opposte vengono applicate su punti diversi di un corpo rigido, ma lungo la stessa linea d'azione, il corpo non si muoverà. L'effetto è ancora nullo.

Se un corpo non è rigido, le forze possono causarne la deformazione. La sua forma cambia.

Una forza applicata a un corpo rigido può essere spostata lungo la sua linea d'azione senza alterare il comportamento del corpo. L'effetto è lo stesso.

Se applichiamo più forze a un corpo rigido e le loro linee d'azione si incontrano in un punto, possiamo sostituire tutte queste forze con una singola forza risultante applicata a quel punto. L'effetto totale rimane lo stesso.

L'effetto della risultante di più forze è identico a quello delle singole forze che la compongono. La risultante si comporta come la somma delle forze individuali.

Due forze parallele, applicate alle estremità di un'asse, che hanno verso opposto e uguale intensità.

Il vettore che rappresenta una coppia di forze. Ha modulo, direzione e verso.

Il prodotto della distanza tra le rette di applicazione delle forze e il modulo della forza.

Orientamento del momento della coppia. Perpendicolare al piano delle forze.

Il verso del momento della coppia è determinato dalla regola della mano destra.

Qualunque sistema di forze può essere ridotto ad una forza risultante e ad un momento risultante.

Se le forze applicate non hanno la stessa intensità, la forza risultante non si applica al centro del corpo.

Ogni moto di un corpo rigido può essere scomposto in un moto traslazionale e uno rotatorio.

Una leva di 2° genere è vantaggiosa quando il fulcro è posizionato tra la forza applicata e il carico. In questo caso, la forza necessaria per sollevare il carico è minore della forza del carico stesso, ma è necessario spostare la forza su una maggiore distanza.

Una leva di 3° genere è svantaggiosa perché la forza applicata è più vicina al fulcro rispetto al carico. Ciò significa che la forza necessaria per sollevare il carico è maggiore della forza del carico stesso, ma è possibile sollevare il carico con maggiore velocità.

Una leva di 1° genere è svantaggiosa quando il carico è più vicino al fulcro rispetto alla forza applicata. Questo tipo di leva richiede una grande forza per sollevare il carico, ma offre maggiore controllo.

Il baricentro è il punto di un corpo dove si concentra tutta la sua massa. In altre parole, è il centro di gravità di un oggetto.

La densità di un corpo è la quantità di massa contenuta in un volume unitario. È calcolata dividendo la massa per il volume. 𝜌=𝑚/𝑉

Il peso specifico è il peso di un volume unitario di una sostanza. È calcolato moltiplicando la densità per l'accelerazione di gravità. 𝑝𝑠 = 𝜌𝑔

Un corpo è in equilibrio quando la somma delle forze e dei momenti che agiscono su di esso è nulla. Ciò significa che il corpo rimane in quiete o in moto uniforme.

Ci sono tre tipi di equilibrio: stabile, instabile e indifferente. L'equilibrio stabile si ha quando il corpo torna nella posizione iniziale dopo una piccola perturbazione. L'equilibrio instabile si ha quando il corpo si allontana dalla posizione iniziale dopo una piccola perturbazione. L'equilibrio indifferente si ha quando il corpo rimane nella nuova posizione dopo una piccola perturbazione.

La colonna vertebrale può essere considerata come un'asta rigida con un'articolazione nel disco lombo-sacrale. Questo significa che la colonna è in grado di muoversi come un'unica struttura, con il disco lombo-sacrale come punto di flessibilità.

Il disco vertebrale, componente chiave della colonna vertebrale, svolge un ruolo cruciale nell'assorbire gli impatti e distribuire la pressione tra le vertebre.

La forza applicata dalla schiena durante i movimenti coinvolge muscoli che agiscono su un punto specifico della colonna vertebrale, creando un'angolazione che influenza l'equilibrio e la stabilità del corpo.

Il peso del corpo è distribuito lungo la colonna vertebrale, con il peso superiore (testa e braccia) concentrato sulla parte più alta, mentre il peso del tronco si concentra sulla parte inferiore.

L'inclinazione del corpo, come quando ci si piega a mani vuote, altera l'angolo tra il corpo e la colonna vertebrale, influenzando la forza necessaria per mantenere l'equilibrio.

La forza esercitata dai muscoli della schiena quando ci pieghiamo di 45 gradi.

Il peso che il disco lombo-sacrale sopporta durante la flessione di 45 gradi.

La componente orizzontale della forza esercitata dai muscoli della schiena.

La componente verticale della forza esercitata dai muscoli della schiena.

La forza totale esercitata sul disco lombo-sacrale, risultante dalla somma delle componenti orizzontale e verticale.

La forza risultante sul disco lombo-sacrale è superiore al doppio del peso del corpo.

L'angolo formato dalla proiezione della forza muscolare lungo l'asse x e la forza stessa è di 33 gradi.

L'equilibrio dei momenti rispetto al disco lombo-sacrale significa che la somma dei momenti delle forze che agiscono sul disco è zero.

La legge di Hooke descrive il comportamento elastico di un materiale quando soggetto a forze esterne. Per un sistema continuo, come una bacchetta, questa legge afferma che l'allungamento (ΔL) è direttamente proporzionale alla forza applicata (F) e inversamente proporzionale all'area della sezione trasversale (A) e alla lunghezza originale (L) della bacchetta. La costante di proporzionalità è il modulo di Young (γ).

Il modulo di Young (γ) è una proprietà elastica del materiale che descrive la sua resistenza alla deformazione elastica. È il rapporto tra lo sforzo (F/A) e la deformazione (ΔL/L) del materiale. Un modulo di Young elevato indica che il materiale è rigido e resistente alla deformazione.

La deformazione elastica è un tipo di deformazione reversibile in cui il materiale ritorna alla sua forma originale quando la forza applicata viene rimossa. Ad esempio, una molla che viene compressa e poi rilasciata subisce una deformazione elastica.

La deformazione plastica è un tipo di deformazione permanente. Il materiale non torna alla sua forma originale dopo la rimozione della forza applicata. Ad esempio, una barra di metallo piegata non torna alla sua forma originale.

Un corpo rigido è un modello ideale utilizzato in statica per semplificare lo studio dei sistemi fisici. È un corpo che non si deforma sotto l'azione di forze esterne.

Lo sforzo è il rapporto tra la forza applicata e la superficie su cui viene applicata: F/A. Si misura in Pascal (Pa).

La deformazione (Strain) è il cambiamento subito da un corpo sottoposto a forze esterne. È il rapporto tra la variazione dimensionale (ΔL) e la dimensione originale (L).

L'ultimo sforzo di tensione è il livello massimo di stress che un materiale può sopportare prima di fratturarsi. Oltre questo limite, il materiale si romperà.