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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la más correcta?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la más correcta?
- El teorema pequeño de Fermat establece que si p es un número primo, entonces para cualquier número entero a, el número $a^p + a$ es un múltiplo entero de p.
- El teorema pequeño de Fermat establece que si p es un número primo, entonces para cualquier número entero a, el número $a^p - a$ es un múltiplo entero de p. (correct)
- El teorema pequeño de Fermat establece que si p es un número primo, entonces para cualquier número entero a, el número $a^{p-1} + 1$ es un múltiplo entero de p.
- El teorema pequeño de Fermat establece que si p es un número primo, entonces para cualquier número entero a, el número $a^{p-1} - 1$ es un múltiplo entero de p.
¿Cuál es la expresión correcta del teorema pequeño de Fermat en la notación de la aritmética modular?
¿Cuál es la expresión correcta del teorema pequeño de Fermat en la notación de la aritmética modular?
- $a^{p-1} \equiv -1 \pmod{p}$
- $a^p \equiv a \pmod{p}$ (correct)
- $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$
- $a^p \equiv 1 \pmod{p}$
Si a = 2 y p = 7, ¿cuál es el resultado de la expresión $a^{p-1} - 1$?
Si a = 2 y p = 7, ¿cuál es el resultado de la expresión $a^{p-1} - 1$?
- 18
- 9
- 64
- 63 (correct)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el teorema pequeño de Fermat?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el teorema pequeño de Fermat?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es equivalente al teorema pequeño de Fermat cuando a es coprimo con p?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es equivalente al teorema pequeño de Fermat cuando a es coprimo con p?
Flashcards
Fermat's Little Theorem
Fermat's Little Theorem
If p is a prime number, then for any integer a, the number $a^p - a$ is an integer multiple of p.
Fermat's Little Theorem (Modular Arithmetic)
Fermat's Little Theorem (Modular Arithmetic)
$a^p \equiv a \pmod{p}$
Fermat's Little Theorem (Coprime Version)
Fermat's Little Theorem (Coprime Version)
When a is coprime with p, $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$
What is $a^{p-1} - 1$ if a = 2 and p = 7?
What is $a^{p-1} - 1$ if a = 2 and p = 7?
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